График а алматы "Білім" 2012

129
Дұрыс көпжақты бет деп жақтарының бұрыштары мен аудандары өзара 
тең болатын беттерді айтады. Кей жағдайда бұл беттерді Платон денелері 
деп атайды, себебі Платон бұл көпжақтарды зерттеп, олардың атын қойған. 
Беттер жақтарының сандарына байланысты көпжақты беттер төмендегі 
түрлерге бөлінеді: тетраэдр (жақтары өзара тең үшбұрыш болатын төрт 
жақты көпжақты бет) (120, а-сурет), октаэдр (жақтары өзара тең үшбұрыш 
болатын сегіз жақты көпжақты бет) (120, с-сурет), икосаэдр (жақтары өзара 
тең үшбұрыш болатын жиырма жақты көпжақты бет) (120, e-сурет), гексаэдр 
(жақтары өзара тең төртбұрыш болатын алты жақты көпжақты бет) (120, 
b-сурет) жəне додекаэдр (жақтары өзара тең бесбұрыш болатын он екі жақты 
көпжақты бет) (120, d-сурет).
Жай көпжақты беттер жақтарына байланысты призма (жақтары өзара 
перпендикуляр орналасқан), пирамида (жақтары бір ғана нүктеге ұмтылатын) 
жəне призматоид (табаны мен үсті өзара параллель орналасқан, жақтары 
үшбұрыш немесе трапеция болатын) болып бөлінеді. 
§ 8.1 Жай көпжақты беттер
8.1.1 Призма бетіндегі нүктенің орналасуы 
Екі параллель табаны болатын, жақтары осы табандарына өзара пер-
пендикуляр көпжақты бет-
ті тікбұрышты призма деп 
айтады. Табандарына бай-
ланысты призмалар үшжақ-
ты, төртжақты, бесжақты 
жəне т.б.с.с. түрлерге бөлі-
неді. 
Егер табандары жақта-
рына перпендикуляр болмай, 
жалпы жағдайда орналасқан 
болса, онда көпжақты бетті 
жалпы жағдайдағы призма 
деп айтады. Бұл призмалар 
да табандарына байланысты 
үшжақты, төртжақты, бес-
жақ ты жəне т.б. түрлерге 
бөлінеді. 
Енді осы аталған приз-
маларда нүктелердің орна-
1
П
1
A
A
1
B
B
C
A
K
M
1
C
C
2
А
1
K
2
П
N
B
L
2
L
2
В
2
N
2
M
2
K
2
С

130
ласуларын қарастырайық (121 
жəне 122-суреттер). 
Тікбұрышты проекцияларда 
тікбұрышты призмаларды қол-
данған өте қолайлы, себебі 
тікбұрышты призманың екі 
табандары горизонталь проекция 
жазықтығында беттесіп, бір ғана 
көпбұрышты береді. 
121-суретте АВС жəне А
1
В
1
С
1 
табандары үшбұрышты тік-
бұрышты призманың кеңістіктегі 
кескіні мен 122-суретте көлденең
П
1
горизонталь жəне фронталь 
проекция жазықтықтарындағы 
кескіні көрсетілген. Тікбұрышты 
проекцияларда тікбұрышты приз-
малардың қырлары көлденең П
1
горизонталь проекция жа 
зық-
тығына перпендикуляр болған-
дықтан, табандары бет 
тесіп, тек 
бір ғана үшбұрышты береді. 
Осы тікбұрышты призманың 
жағында жатқан К жəне N нүк-
телері мен тікбұрышты призманың қырларында орналасқан М жəне L 
нүктелері берілген. 
Егер эпюрде L
1
нүктесі В
1
=В
1
нүктелерімен беттесіп жатса, онда L
нүктесінің фронталь проекциясы призманың В
2
В
2 
қырының бойында жатады.
Егер М нүктесінің горизонталь проекциясы А
1
=А
1
жəне В
1
=В
1 
қырында 
орналасса, онда М нүктесінің фронталь проекциясы призманың А
2
мен В
2
қырының бойында жатады.
Егер N нүктесі призманың жоғарғы табаны АВС үшбұрышында орналасса, 
онда N нүктесінің горизонталь проекциясы А
1
=А
1
; В
1
=В
1 
; С
1
=С
1
үшбұрыш 
бойында жатады, ал N
2
фронталь проекциясы призманың А
2
мен В
2
қырының 
бойында жатады.

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: