График а алматы "Білім" 2012

83
орналасуларына байланысты проекция жазықтықтарында үш немесе екі ізі 
болады. 
Енді жалпы жағдайда орналасқан жазықтыққа мысал қарастырайық 
(81-сурет). 
81-суретте П
1
жəне П
2
проекция жазықтықтары берілген. Р жазықтығы
П
1
жəне П
2
проекция жазықтықтарымен Р
1
жəне Р
2
қызыл сызықтарында 
қиылысып, Р жазықтығының ізін береді. Осы жалпы жағдайда орналасқан
Р жазықтығы бойында АВС үшбұрышы орналасқан болсын. Бұл АВС
үшбұрышының АВ, ВС жəне АС қырларынан жеке түзу сызық ретінде 
қарастырып, горизонталь жəне фронталь проекция жазықтықтарындағы М
СВ
, 
М
АВ
жəне N
ВС
іздерін тауып аламыз. Табылған нүктелерді өзара қосып, 
жазықтықтың ізін саламыз (81-cурет). 
2
А
2
П
2
В
1
С
А
В
С
1
В
1
А
2
С
1
Р
2
Р
х
Р
Р
1
С
2
С
АВ
М
СВ
М
АС
М
BC
N
BC
N
Ал, енді осы кеңістікте орналасқан Р жазықтығының ізін эпюрда 
қарастырайық (82-сурет). Р жазықтығының бойында орналасқан АВС 
үшбұрышын аламыз. Осы АВС үшбұрышының АВ жəне АС қырларын 
алып, оларды П
1
проекция жазықтығына дейін созып, М
АВ
жəне М
АС
іздерін 
анықтаймыз. Осы табылған іздерді өзара қосып, Р жазықтығының горизонталь 
проекция жазықтығындағы Р
1
ізін анықтаймыз. Бұл жа з ықтық ізі
х
осімен Р
х
нүк тесінде қиылысады. Үш бұр ыштың фронталь проек ция жазықтығындағы 

84
проек ция сының ВС
қырын 
жазықтыққа дейін cозып, 
П
2
проекция жазықтығында
ВС қырының ізін – N
ВС
нүктесін табамыз. Егер 
осы N
ВС
нүктесі мен Р
х
нүктесін қоссақ, онда Р 
жазықтығының фронталь 
проек ция жазықтығындағы
Р
2
ізін табамыз. 
Келесі екі мысалда дер бес 
жағдайда орналасқан проек-
цияланушы жазықтықтарды 
қарастырайық (83-86 сурет-
тер). 
83-суретте кеңістікте ор-
на 
ласқан дербес жағдай-
2
А
2
П
2
В
1
В
1
А
1
Р
2
Р
х
Р
1
С
2
С
АВ
М
АС
М
BC
N
2
А
2
П
2
В
1
С
А
В
С
1
В
1
А
1
Р
2
Р
х
Р
Р
1
С
2
С

85
дағы фронталь Р проек цияланушы жазықтық тың кеңістіктегі кес кіні көр се-
тілген. 
Ал 84-суретте осы жа зық-
тықтың горизонталь жəне 
фронталь проекция жазық-
тықтарындағы эпюрасы көр-
сетілген.
Енді 85-суретте кеңіс-
тікте орналасқан дербес 
жағ дайдағы Р горизонталь 
проекциялану шы жазық-
тықтың кеңістіктегі кескіні 
берілген. Ал, 86-суретте 
кеңістікте орналасқан дер-
бес жағдайдағы Р фрон-
таль проек 
цияланушы жа-
зық тықтың гори 
зонталь 
жəне фронталь проек ция жа-
зықтықтарындағы эпюрасы 
көр сетілген. Фронталь П
2
2
А
2
П
2
В
1
В
1
А
1
Р
2
Р
х
Р
1
С
2
С
2
А
2
П
2
В
В
С
1
В
1
А
1
Р
2
Р
х
Р
Р
1
С
2
С
А
2
А

86
1. Нүктелердің фронталь жəне горизонталь проекциясы дегеніміз не?
2. Монж эпюрі дегеніміз не?
3. Түзу сызықтың эпюрасы дегеніміз не?
4. Жалпы жағдайда орналасқан түзу сызық дегеніміз не?
5. Түзу сызықтың нақты шамасы дегеніміз не?
6. Дербес жағдайда орналасқан түзу сызықтар дегеніміз не?
7. Параллель түзу сызықтар дегеніміз не?
проек ция жазықтығын 
да АВС 
үшбұрыш ретінде проекцияланған. 
Ал, горизон 
таль П
1
проекция 
жазық тығында АВС үшбұрышы 
жазықтықтың горизонталь Р
1
ізі-
мен беттесіп, түзу сызықты береді. 
Егер дербес жағдайда орна-
ласқан жазықтық проекция жаз-
ықтықтарына параллель орна-
ласса, онда жазықтықтың бір ғана 
ізі болып, жазықтықтың екінші 
проекциясы нақты шама 
сымен 
кескінделеді.
Ескерту, дербес жағдайда 
орна ласқан 
проекцияланушы 
жазық тықтардың бір проек 
ция-
сы жазық 
тық ізімен беттессе, 
екінші проекциясы сол 
жазықтыққа ұқсайтын жазықтық 
болғанымен, ол нақты шамасымен
кескінделмейді.
2
А
2
П
2
В
1
В
1
А
1
Р
2
Р
х
Р
1
С
2
С

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: