График а алматы "Білім" 2012

94
онда бұл көпбұрыштарды проекция жазықтықтарына дейін созып, іздерін 
анықтап алған қолайлы. 
Егер кеңістікте орналасқан екі жазық тықтың проекция жазықтықтарын-
дағы іздері өзара қиылысатын болса, онда мұндай жазықтықтарды өзара 
қиылысқан жазықтықтар деп атайды (92-сурет). 
92-суретте кеңістікте қиылысып жатқан Р жəне Q жазықтықтарының 
горизонталь жəне фронталь проекция жазықтықтарындағы іздерімен берілген 
кескіндері көрсетілген. Горизонталь проекция жазықтығындағы Р
1
жəне Q
1
жазықтықтарының іздері М
1
нүктесінде қиылысады. Ал, фронталь проекция 
жазықтығындағы Р
2
жəне Q
2
іздері N
2
нүктесінде қиылысып жатыр. Егер 
табылған М
1
мен N
1
нүктелерін жəне М
2
мен N
2
нүктелерін өзара қоссақ, 
онда бұл түзу сызықтар екі жазықтықтың қиылысу сызығын береді. 
Енді келесі 93-суретте кеңістікте қиылысып жатқан АВС үшбұрышты жə не
EDFG төртбұрышты 
ж а з ы қ т ы қ т а р д ы ң 
горизон таль 
жəне 
фрон таль 
проек ция-
лары берілген. Екі 
жазықтық та жалпы 
жағдайда орналасқан 
жазықтықтар. Осы 
ж а з ы қ т ы қ т а р д ы ң 
қиы лысу сызы-
ғын анықтау үшін, 
алдымен жазық 
тық-
тардың екі қырынан 
проек цияланушы жа-
зық тық деп алып, 
жазықтық пен түзу-
дің екі қиылысу нүк-
тесін тауып, өзара 
осы нүктелерді қо-
сып, қиылысу сы-
зығын аламыз. 
Фрон таль 
проекция 
ж а з ы қ т ы ғ ы н д а ғ ы
АВС үш бұрышының
АВ қырынан Р 
п р о е к ц и я л а н у ш ы 
жазық тығын 
жүргіз-
сек, ал АС қырынан
1
П
1
E
2
С
1
G
2
G
2
П
2
А
2
E
2
Q
2
D
2
В
2
F
2
2
2
4
2
К
2
5
2
6
2
N
2
7
2
3
2
1
2
P
1
A
1
C
1
4
1
N
1
1
6
5
1
2
1
7
1
F
1
D
1
B
1
K
1
1
1
3

95
Q проекцияланушы жазықтығын жүргіземіз. Фронталь проекция жазық-
тығында Р проекцияланушы жазықтығы EDGF төртбұрышының қырларын
1 жəне 2 нүктелерінде қиып өтеді. Ал, Q проекцияланушы жазықтығы
EDGF төртбұрыштың қырларын 3 жəне 4 нүктелерінде қиып өтеді. 
Бұл табылған нүктелерді горизонталь проекция жазықтығына байланыс 
сызықтарының көмегімен түсіріп, 1
1
, 2
1
жəне 3
1
, 4
1
нүктелерін табамыз. Осы 
нүктелерді өзара қоссақ, бұл сызықтар АВ қырын К нүктесінде, АС қырын
N нүктесінде қиып өтеді. 
Егер осы табылған нүктелерді горизонталь жəне фронталь проекция 
жазықтықтарында өзара қоссақ, онда табылған түзу сызық екі жазықтықтың 
қиылысу сызығы болады. 
Енді кеңістікте қиылысып жатқан АВС үшбұрышы мен EDFG 
төртбұрышының горизонталь жəне фронталь проекция жазықтықтарында 
жазықтықтардың көрінетін немесе көрінбейтін жақтарын анықтаймыз. 
Ол үшін горизонталь проекция жазықтығында бəсекелесіп тұрған 5 
пен 6 нүктелерін белгілеп алып, осы нүктелердің фронталь проекция 
жазықтығындағы кескінін табамыз. 
Осы кескінделген нүктелердің қайсысы бірінші тұрса, горизонталь 
проекция жазықтығында сол нүкте немесе сол қыр көрінетін болады. Міне, 
осындай жолмен фронталь проекция жазықтығында да көрінетін жағын 
анықтап аламыз (93-сурет).

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: