Группа entglobus. Kz vk. Com/entglobus kz
жүктеу/скачать 1,44 Mb. Pdf көрінісі
|
formula kitap-1 (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Квадраттық теңсіздіктер
- Модулмен берілген теңдеулер
log
log n m a a m x x n группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 13 10
lg x x ондық логарифм
log
ln e x x натурал логарифим
0 b ax
a b x R b a .. 0 бірінші шешім;
b a 0 . 0 -шешім жоқ;
R x b a 0 , 0
Квадраттық теңдеулер
Жалпы көрінісі: 0 , 0 2 a c bx ах
0 4 2 ac b D - екі түбірі бар.
4 2
b D - бір ғана түбірі бар.
4 2
b D - нақты түбірі жоқ.
) )( ( 2 1 2 x x x x a c bx ax .
Толық квадратқа жіктеу:
a ac b a b x a c bx ax 4 4 2 2 2 2
Түбірлерді табуформуласы: a ac b b x 2 4 2 2 , 1 .
Виет формуласы: a c x x c b x x 2 1 2 1 ,
Келтірілген квадрат теңдеу: 0 2
px x
Виет формуласы: q x x p x x 2 1 2 1 ;
группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 14
Түбірлер қасиеттері:
; 2 1 1 ; 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 2 2 1
x x x x x x x x x x x x x
Квадраттық теңсіздіктер
) 0 ( 0 2 2 c bx ax c bx ax теңсіздік. 1) егер , 0 , 0 D a онда
]); ; [ ( ) ; [ ] ; ( 2 1 2 1
x x x x
2) егер , 0 , 0 D a онда
); ( ) ; ( 2 1 x x x
3) егер , 0 , 0 .
a онда
жиын бос x x ;
4) егер , 0 , 0 D a онда
) [ ] ; ( ] ; [ 2 1 2 1 x x x x x
5) егер , 0 , 0 D a онда
)) ; ( ( 1 x x x
6) егер , 0 , 0 D a онда
)) ; ( (
жиын бос x
) 0 ( , 0 2 2
bx ax c bx ax
1) егер , 0 , 0 D a онда
)) ; ( ( ; ; 2 1 2 1
x x x x 2) егер
0 , 0
a онда
: ) ( 2 1
бос x x x 3) егер
, 0 , 0 D a онда
: ) ( ) ; ( жиын бос x x
4) егер , 0 , 0 D a онда
)); ; ( ) ; ( ) ; ( 2 1 2 1
x x x x
5) егер , 0 , 0 D a онда
); ( 1 x x жиын бос x 6) егер
, 0 , 0 D a онда
)). ; ( (
жиын бос x
) 0
0 2 2 2 4 c bt at t x c bx ax
Егер
0 4 2
b болса, түбірлер қосындысы 0-ге тең;
0 4 2
b болса, ең үлкен түбірдің ең кіші түбірге қатынасы 1-ге тең.
группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 15
x f a x f a x f ) ( Ескерту: 0
болғанда теңдеудің шешімі жоқ.
0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (
g x g x f x g x f x g x f
) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x g x f и x g x f x g x f
0 ) ( ; 0 x f x f x f x f x f x f
Модулмен берілген теңсіздіктер
жиын бос x a Ескерту a x f a x f a x f 0 : ; ) ( ) ( ) (
; 0 : ; ) ( ) ( ) (
a Ескерту a x f a x f a x f
0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x g x g x f x g x f x g x f
) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x g x f x g x f x g x f
) ( ) ( ) ( ) ( 2 2
g x f x g x f Иррационал теңдеулер.
; ) ( ) ( 2 a x f a x f Ескерту : жиын бос x a 0
0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 x g x g x f x g x f
0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x f x g x f x g x f немесе группа ENTGLOBUS.KZ VK.COM/ENTGLOBUS_KZ 16
0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( x g x g x f x g x f
0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2
g x g x f x g x f n n
) ( ) ( ) ( ) ( 1 2 1 2 x g x f x g x f n n Иррациональ теңсіздіктер
0 ) ( 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 2
g x f x g x f x g x f n n
Ескерту: x x g 0 ) ( Ø
0 0 ) ( ) ( ) ( 0 ) ( ) ( ) ( 2 2 x f x g x g x f x g x g x f n n
x g x f x g x f n n 1 2 1 2
x g x f x g x f n n 1 2 1 2 Көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер
x g x f a a x f a x g x f x f 0 1
R x g x f x f x g 1 1 немесе
0 0
g x f
g x f a a a x g x f 1 0 жүктеу/скачать 1,44 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|