И. П. Рустюмова? T. A. Кузнецова
жүктеу/скачать 10,32 Mb. Pdf көрінісі
|
Р устюмова 2005
§|-------- >0, х -16х + 64 lgVx + 7 > lg(x — 5) — 21g2. х -1 бх + 64 >0, lgVx + 7 > lg(x-5)-21g2. 1) Решим сначала рациональное неравенство: х2 + 4 —-------- >0; х* -16х + 64 х2 + 4 ’ -----г- >0; х * 8. (х - 8 )2 2) Решим второе неравенство: lgVx + 7 > lg(x — 5) — 2 lg2, ОДЗ: х е (5; да); lg>/x + 7 >lg^— Vx + 7 > х-5 Получившееся иррациональное неравенство решим методом интервалов: ОДЗ:х>-7. ч 255 / (x ) = V x + 7 - ^ ^ . 4 Найдем нули функции: I — 7~п х ~ 5 ■Jx + 7 = ---- ; 4 16(х + 7) Щ х2 — 1 Оде -4- 25; хг — 26х - 87 = 0; и второго неравенств, получим: Jx * 8 , |5 < х < 29. О т в е т : х е (5; 8) U (8; 29). Резюме В данной главе вы ознакомились с показательными и логарифмическими функ циями. В начале главы были описаны традиционные методы тождественных преобразо ваний логарифмических выражений, включая вычисление одних логарифмов через другие. Далее мы перешли к рассмотрению методов решения показательных и лога рифмических уравнений. Затем были описаны методы решения соответствующих неравенств. В результате изучения данной главы вы должны овладеть следующими умениями: - знать определение логарифма, основные свойства логарифмов; - применять свойства логарифмов для упрощения логарифмических выражений; - решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства различны ми методами; - решать системы уравнений, включающих алгебраические, показательные, логарифмические выражения. 256 Глава IV Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Ч Е С К И Е Ф У Н К Ц И И жүктеу/скачать 10,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|