Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ТРАФИК MEGALINE . ВЗГЛЯД ИЗНУТРИ Цыпченко А.С., Ипполитова О.Ю.
- ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ Шалданбаев А.А.
Литература Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального анализа.- М.: Наука, 1980. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. – М.: Высш. шк., 1990. – 200с. Ахиезер Н.И., Глазман И.М. Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве. – М., 1966. УДК 519.24 ТРАФИК MEGALINE. ВЗГЛЯД ИЗНУТРИ Цыпченко А.С., Ипполитова О.Ю. Северо-Казахстанский Государственный университет им.М.Козыбаева, Петропавловск Научный руководитель – к.т.н. доцент Куликова В.П. Ну, что сказать, ну, что сказать, Устроены так люди, Желают знать, желают знать, Желают знать, что будет. «Ах, Водевиль, Водевиль…» На данный момент большая часть интернет-пользователей в нашей стране используют услуги Megaline для доступа в сеть. В данной работе предложен механизм исследования трафика отдельного пользователя. Исследуемые данные являются изменяемыми во времени, что дало возможность применения инструментария анализа временных рядов. Описание данных. В качестве исходного материала была взята статистика использования собственного трафика из личного кабинета Megaline [1]. Данные взяты за 2009-2010 год. Первичная обработка. Так как исходные данные сохранялись для каждой новой сессии, то имело смысл их преобразовать в более удобный вид. Была написана программа, позволяющая группировать значения по дням, по неделям и тарифным планам, для возможности их дальнейшего анализа. Таким образом, каждый ряд был приведен к сопоставимому виду. Исследование динамики. В работе была исследована динамика входящего и исходящего, а так же внешнего и внутреннего трафика. Анализ был проведен при помощи графического метода. Один из результатов - вывод о том, что доля входящего на Казнет преобладает как в 2009, так и в 2010 году. Это говорит о том, что Megaline ведет активную политику, направленную на поддержание Казнета, предоставляя его бесплатно пользователям. При рассмотрении всех 46 периодов получен низкий уровень значимости, а при построении тренда для последних 19 периодов уровень значимости получен приемлемым для дальнейшего анализа данных. Таким образом, при исследовании временных рядов не всегда важно, что происходило до определенного момента, а более важна настоящая картина событий. Это связано с тем, что в течение времени на поведение ряда могут влиять различные факторы, например, изменение тарифного плана, изменение личной жизни пользователя. Поэтому можно сказать, что для анализа ряда не всегда следует брать весь объем данных, для получения достоверных результатов. Выявление сезонности. Для тех пользователей, которые всегда превышают лимит, характерна более выраженная сезонность использования трафика. Была рассмотрена статистика тарифного плана Hit за 34 недели 2010 года [1]. Этот сервис характеризует ограничение на внешний входящий трафик 15 гигабайт, при превышении которого происходит значительное снижение скорости, при которой нормально пользоваться Интернетом невозможно. Рассмотренный ряд состоит из периодических колебаний, поэтому предполагаем присутствие сезонной составляющей. В зависимости от характера сезонных колебаний различают два вида моделей – аддитивная и мультипликативная. Аддитивная модель характеризуется постоянной амплитудой колебаний временного ряда вокруг тренда, в мультипликативной модели амплитуда колебаний изменяется пропорционально тренду. Для того чтобы точно определить с какой моделью работаем нужна проверка на адекватность. Для этого построили различные модели и оценили ошибку каждой методом суммирования абсолютных ошибок. По результатам проверки делаем вывод о том, что наши данные соответствуют аддитивной модели. 
Учет сезонных колебаний приводит к снижению ошибки при расчете теоретических значений показателей и при их прогнозировании. Использование более точных величин позволит приблизить разрабатываемую модель к действительности, что является одной из задач при ее создании. Таким образом, частью задачи прогнозирования должна являться задача оценки колебательных процессов, которые могут в значительной степени влиять на получаемую картину прогнозируемого состояния объекта [3]. Если трафик используется равномерно, то каждую неделю в среднем должно тратиться 25%. Но с учетом сезонной составляющей в первую неделю тратится 39,3% всего трафика, во вторую – 12%, в третью – 10,2%, в четвертую – 38,5%. Построенную модель можно использовать для эффективного управления и оптимизации ресурсов в процессе функционирования оборудования провайдера. Корректировка тренда. При наличии плана на количество исходящего трафика необходимо узнать, сколько следует задействовать входящего трафика. Исследовав динамику входящего и исходящего трафиков, выяснили, что они сильно коррелируют между собой (коэффициент корреляции равен 0,989), а это означает, что можно строить линейную модель прогнозирующую объем входящего трафика на следующий месяц, в которой значения входящего трафика будут зависеть от исходящего. Для более достоверного результата моделирования данные были проверены на автокоррелируемость остатков. Следствием автокоррелируемости остатков может являться неэффективность оценок параметров эконометрической модели, что приводит к неэффективным прогнозам, то есть прогнозам с очень большой выборочной дисперсией. Для этого построили уравнение регрессии, посчитали остатки. Применив критерий Дарбина-Уотсона [2], проверили наличие автокоррелируемости остатков. Полученное значение d=1,28 выше табличного критического, что говорит о присутствии отрицательной автокорреляции. На основе полученных значений посчитали коэффициент автокорреляции р = 0,35. С учетом полученного коэффициента построили прогноз на следующий период. Получили, что за декабрь месяц будет потрачено 6610,6 MB трафика, что на 500 Мb отличается от прогноза без учета автокоррелируемости остатков. Вычислив входящий трафик можно получить «коэффициент полезности» как отношение значения объема исходящего трафика к входящему. Такого рода модель можно применять для определения того, следует ли компании вводить новые тарифы для достижения поставленной цели. Зная «коэффициент полезности» можно определить продуктивность следующего месяца. Факторный анализ. При помощи факторного анализа было исследовано влияние месяца на средний расход входящего внутреннего трафика. Гипотеза заключалась в том, что скачивание с внешнего трафика напрямую зависит от того, насколько студент загружен в университете. Была рассмотрена статистика за сентябрь и ноябрь 2010 года. Значимость фактора была оценена F-критерием [3] на уровне значимости α = 0,05. Вклад фактора – месяц – в формирование объема скачанного трафика составил 65,5%. Следовательно, объем скачанной информации с Казнета на 65,5% зависит от месяца. Выводы. Проведен статистический анализ реальных данных использования услуг провайдера Megaline. На основе результатов анализа данных проведено обоснование и выбор математической модели линейного предсказания для адекватного описания реальных данных и прогнозирования использования трафика Megaline. С использованием статистических данных личного кабинета Megaline исследованы практические возможности и особенности прогнозирования трафика при различных исходных условиях. Получены положительные результаты прогнозирования данных, которые могут быть использованы для более оптимального управления личным трафиком. Литература Статистика за период времени http://cabinet.megaline.kz Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. – М.: 1974. – 406 с. Вуколов Э.А. Основы статистического анализа. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. – 464 с. УДК 519.6 ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ Шалданбаев А.А. Южно-Казахстанский Государственный Университет им. М.О.Ауезова, г. Шымкент Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш. ВВЕДЕНИЕ. Рассмотрим в гильбертовом пространстве  операторное
уравнение
где  , а  - вполне непрерывный оператор такой, что  , т.е. существует обратный оператор 
В силу неограниченности обратного оператора Методам приближенного решения некорректных краевых задач посвящена обширная литература (см. [1-5]). В частности, широко используются методы, основанные на изменении типа или порядка уравнения при помощи сингулярных возмущений (см. [6]). В статье [7] для некорректных задач предложены итерационные процедуры другого типа, отличных от вышеупомянутых. В настоящей статье предлагается один из вариантов метода факторизации, суть которого состоит в следующем, действуя ограниченным оператором на обе части уравнения (1.1), получим другое уравнение
которое равносильно к исходному уравнению (1.1) при непрерывной обратимости оператора . Если наделить оператора  определенными свойствами, то можно построить последовательность элементов   , которая сходится к решению исходного уравнения, при его существовании. Для некоторых классических обратных задач можно указать явный вид оператора и приятно отметить, что среди них есть обратная задача Гурса, задача вычисления производной, интегральные уравнения типа свёртки и т.д..
Отметим, наконец, что для некоторых задач оператор может совпадать с оператором Шмидта [8], поэтому мы обозначили его буквой в честь немецкого математика Э.Шмидта, впервые вводившего в обиход, так называемых - чисел. жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
