Iii тарау Карталардың математикалық негізі
жүктеу/скачать 7,98 Mb.
|
3 Тарау
Документ (6), Документ (6)
| ұзындықтардың бұрмалануы - осының салдарынан картаның масштабы әртүрлі нүктелер мен бағыттарға сәйкес тұрақсыз болып келеді, ал сызықтардың ұзындығы мен олардың арақашықтары бұрмаланады;
• аумақтың бұрмалануы – картаның әр түрлі нүктелеріндегі ауданның масштабы әртүрлі, сондықтан объектінің ұзындықтарының бұрмалануына және өлшемдерінің бұзылуына әсер етеді; бұрыштардың бұрмалануы – картадағы бағыттар арасындағы бұрыштардың сол төңірекке қатысты бұрыштарға салыстырмалы түрде бұрмалануы; пішіннің бұрмалануы – картадағы пішіндер түрлерінің өзгеруі және сол төңірекке қатысты фигураларға сәйкес келмеуі, яғни, бұрыштардың бұрмалануына тікелей қатысты. Шардағы кез келген шексіз аз аудан картада эллипстің бұрмалануы деп аталатын шексіз аз эллипсті бейнелейді. Шексіз кішкентай эллипстің орнына, әдетте, анық болу үшін соңғы өлшемді эллипс қарастырылады. (3.4. сурет). Оның мөлшері және пішіні ұзындықтардың, аудан мен бұрыштардың бұрмалануын көрсетеді, ал меридиан мен параллельдің үлкен осін салыстырмалы түрде бағдарлау - ерекше созылу бағытын береді. Эллипстің үлкен осін бұрмалау берілген нүктедегі ең үлкен созылу бағытының сипатын береді, ал кіші осі ең үлкен сығылу бағытының сипатын береді. Меридиан және параллель бойындағы кесінділер, сәйкесінше, меридиан (m) және параллель(n) бойынша жеке масштабтармен сипатталады. 3.4. сурет. Эллипстің бұрамалануы мен оның элементтері: a – ең үлкен созылу масштабының бағыты; b – ең үлкен сығылу масштабының бағыты; m – меридиан бойынша масштаб; n – параллель бойынша масштаб. m және n-нің мөлшерін анықтап, сондай-ақ картада меридиан және параллельдердің қиылысқан жеріндегі бұрышты (θ) өлшеп алып, ұзындықтың жеке ең үлкен(a) және ең кіші(b) масштабының мағынасын, берілген нүктедегі ауданның (p) жеке масштабын, сонымен қатар, ωбұрышының бұрмалану мөлшерін мына формула арқылы анықтауға болады: Егер эллипстің негізгі осьтері меридиан және параллель бойынша бағдарланса, онда: a = m және b = n, немесе a=n және b=m; M, n, a, bжәне p мағыналары пайызбен немесе басты масштабтың үлесімен өлшенеді. Мысалға, егер a= 1,12 болса, онда бұл дегеніміз эллипстің бұрмалануының үлкен осі бойынша бағыты жалпы масштабтың 1,12 немесе 112% -ын құрайды деген сөз. Кейде бұрмаланушылықты көрсетуші өлшемдер үшін оның бірден ауытқу мөлшерін қолданады: m-1; n-1; a-1; b-1 және p-1 бұл көрсеткіштерді салыстырмалы бұрмаланушылықтар деп те атайды. Егер, мысалға, a-1=0,12 болса, онда эллипстің үлкен осі бойынша жеке бұрмалану масштабы негізгі масштабқа қарағанда 0,12 ге (немесе 12%-ға) артқан деген мағынаны береді. Дәл осылай жеке масштаб негізгі масштабтан кіші болуы да мүмкін, мысалы, b=0.85 (85%), яғни, масштаб 0,15 ке немесе 15%-ға кеміген. Проекциялармен қатар бұрмалану процесі мүлдем орын алмайтын және тек қана негізгі картаның масштабы сақталатын сызық және нөлдік бурмалану нүктелері де бар. Бұларды көп қолданатын проекциялар үшін арнайы көмекші карталар құрастырылған, яғни, ол карталарда осы сызықтар мен нүктелер көрсетілген, сондай-ақ, ұзындықтың, ауданның, бұрыштар мен пішіндердің бурмалануына тең келетін сызықтар – изоколалар жүргізілген. Берілген нүктедегі бұрмалану мөлшерін анықтау үшін изокола карталарын пайдаланады, немесе қиындық туғызбайтын өлшеулерді жүргізіп алып, жоғарғыда көрсетілген формуламен анықтауға да болады. жүктеу/скачать 7,98 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|