Iii тарау Карталардың математикалық негізі
Жер референц эллипсоидтарының мәндері
жүктеу/скачать 7,98 Mb.
|
3 Тарау
Документ (6), Документ (6)
- Бұл бет үшін навигация:
- 3.2. Карта масштабтары Карта масштабы
- Қазақстанда топографиялық карталары осы масштаб жүйелерде жасалады
- Ескі орыс карталарының масштабтары
- Ағылшын карталарының масштабы
- 3.3. Картографиялық проекция Картографиялық проекция
| Жер референц эллипсоидтарының мәндері 3.1 кесте
(Л.М.Бугаевский бойынша,1998)
Сәйкессіздік негізінен үлкен масштабты карталардағы объектілердің нақты координаталарын анықтауда көрінеді, бірақ бұл әртүрлілік географтар кеңінен қолданылатын орта және шағын масштабты карталарда соншалықты байқалмайды. Сондай-ақ, кейде оның орнына шар қолданылады, бұл жағдайда Жердің орташа радиусы ретінде R = 6367,6 км алынады. Эллипсоидты шармен ауыстырған кезде географиялық карталардың көпшілігінде көрінбейтін қателер азырақ болады. Ең аз бұрмалауға қол жеткізу үшін қос дизайн әдісі де пайдаланылады: біріншіден, эллипсоидті шарға жобалайды, содан кейін шар жазықтыққа жобаланады. Красовский эллипсоидінің беті саланың бетіне тең болған кезде тең өлшемді картаға ие болған кезде оның радиусы R = 6,371,116 км құрайды. Жобалауды жеңілдеті үшін шарды эллипсоидқа жобалаудың басқа жолдары да қолданылады. 3.2. Карта масштабтары Карта масштабы - картада жер бетіндегі өлшемдеріне (дәлірек айтқанда, эллипсоидтің бетіне) қатысты заттардың азаю дәрежесі. Айта кету керек, масштаб географиялық карталарда аумақтың кішкене бөліктерін қамтитын жоспарлар бойынша ғана тұрақты, әртүрлі бағыттарда, тіпті планетаның сфералық бетінен жазық кескінге көшуімен байланысты, орыннан орынға, тіпті бір нүктеге ауысады. Сондықтан карталардың негізгі және жеке масштабы ерекшеленеді. Негізгі масштаб картада сызықтық өлшемдерді эллипсоидке немесе шарға қанша рет азайтатынын көрсетеді. Ол үлкен масштабты картада қойылған, бірақ сіз ешқандай бұрмалану болмайтынын және ол тек белгілі бір сызықтар мен нүктелер үшін жұмыс істейтінін есте сақтауыңыз керек. Жеке масштаб объект өлшемінің нүктедегі карта мен эллипсоидтағы қатынасын көрсетеді. Ол негізгі масштабтан көп немесе аз болуы мүмкін. Ұзындығы ұзындығының белгілі бір шкаласы шексіз кішкене сегменттің ұзындығының ds’картасы бойынша эллипсоид немесе сфераның бетіндегі шексіз сегментінің ds ұзындығына қатынасын көрсетеді, ал p аудандарының нақты шкаласы dp’ картасында және эллипсоид немесе шардағы dp ұқсас қатынастарды береді: және Жалпы жағдайда, картографиялық бейненің масштабы кіші және территория кең болған сайын негізгі және жеке масштаб арасындағы ауытқулар қатты көрінеді. Қазақстанда топографиялық карталары осы масштаб жүйелерде жасалады (3.2-кесте).
Ескі орыс карталары метрикалық емес масштабтарда жасалған болатын және ұзындықтың ескі шамалары қолданылды – верст (1,067 км), сажень (2,134 м), дюйм (2,54 см). Бүгінгі күнге дейін сақталған көптеген көне карталар 100 жыл бұрынғыдай қоршаған ортаны дәл көрсететін ғылыми құжаттар сияқты құнды. Бірақ бұл карталарды қазіргі заманға сай салыстыру үшін біз метрикалық емес масштабтарды қолдануымыз керек. Кейбір ескі масштабтар 3.3. кестесінде көрсетілген. Ескі орыс карталарының масштабтары 3.3 кесте
Навигацияда және кейбір ағылшын және американдық карталарда ағылшындық өлшемдер жүйесі әлі де қанағаттандырылуы мүмкін, бір ағылшын милі 1,609 км-ге тең, бұл 5280 фут немесе 63,360 дюйм.Заманауи тәжірибеде мұндай шаралар кейде қолданыла береді, яғни бұл жерде кем дегенде, әрбір мемлекеттің ерекше экономикалық мүдделерінің аймағы ретінде танылатын «он мильдік аймақты» еске түсірейік. Ұлыбританиядағы карталар бұрынғыдай дәстүрлі ағылшын тілінде (3.4-кесте) және жаңа метрикалық карталарда параллельді түрде беріледі. Ағылшын карталарының масштабы 3.4 кесте
Масштабтар түрлі нұсқаларда карталарда көрсетілген (3.2 - кесте). Сандық масштаб сандардағы бірліктегі бөлшек болып табылады, бұл картадағы ұзындығы жердегі тиісті ұзындықтардан қанша рет (мысалы, 1:1000000) аз екенін көрсетеді. 3.2.сурет. Картадағы масштаб түрлері Сызықтық (сызбалық) масштаб картаның учаскелерінде тең бөліктерге (әдетте сантиметрге) бөлінген сызғышпен бейнеленеді, көрсеткілер жер учаскесіне сәйкес қашықтықты көрсетеді. Картада өлшеу оңай. Атаулы масштабта карта картадағы сантиметрге дейінгі қашықтықты белгі ретінде көрсетеді (мысалы, 1 см 1 км-ге тең). 3.3. Картографиялық проекция Картографиялық проекция – бұл карта жазықтығына шар (глобус) немесе эллипсоидты планета беткейінің математикалық түрдегі анықталған кескіні. Проекция картадағы геодезиялық координаталық нүктелер (В ендігі және L бойлығы) мен олардың тікбұрышты координаталары (X және Y) арасындағы бірмәнді сәйкестікті орнатады. Жалпы түрдегі проекцияның теңдеуі өте қарапайым: f1 және ƒ2 функцияларын нақты іске асыру көбіне айтарлықтай күрделі математикалық тәуелділіктермен, олардың шексіз сандарымен байланысты болады, сондықтанда картографиялық проекциялардың әртүрлілігі тәжірибелік жүзінде шектелмейді. Картографиялық проекциялардың теориясы математикалық картографияның басты мазмұнын құрайды. Картографияның бұл бөлігінде әртүрлі аймақ пен әртүрлі тапсырмалар үшін жаңа жобалардың зерттеу тәсілдерін ойлап табады, проекцияны талдау алгоритмі мен әдістерін, үлестірімнің бағалануы мен бұрмаланудың көлемін құрастырады. Тапсырманың ерекше аясы бұл бұрмаланулардың карталар бойынша және бір проекциядан екінші проекцияға ауысу барысында өзгеруін есептеу болып табылады. Компьютерлік технологиялар проекциялардың берілген қасиеттерімен есептеуге мүмкіндік береді. 3.3 суретте Ресейдің контуры үш түрлі проекцияда. Сол үшін жаңа проекциялардың дүниеге келуін «техниканың ісі» деп, яғни, осы сөздің жақсы ұғымында, айтуға болады. Кез келген картографиялық проекцияны зертттеу барысындағы бастапқы аксиома жер шарының сфералық беткейінде картаны жазықтыққа айналдыру процесі бұрмаланушылықсыз жүрмейді деген қағидадан құралады. Пішіннің өзгеруінің пайда болуынан құтылу мүмкін емес, мысалға әртүрлі көлемде және бағыты бойынша сығылу немесе созылу процесстері. Дәл осының себебінен картада ұзындық пен аудан масштабының тұрақсыздылығы туындайды (3.2 бөлімді қараңыздар). Барлық картографиялық проекцияларда бұрмаланушылық міндетті түрде болады. Кейде олар анық байқалады, мысалы, құрлықтардың келбеті әдеттегіден басқаша ұзартылып немесе майысып кетеді. Суреттердің кейбір бөліктері шодырайған секілді болса, ал кейбір бөліктерінде пішіні өзгергеніндігі анық байқалады. Гренландия Оңтүстік Америкадан үлкен болып көрінетін карталар да бар, бірақ шын мәніне келер болсақ, оның нысандарының көлемі мен пішіні Оңтүстік Америкадан 8 есе кіші болып келеді. Мөлшерлерден бөлек нысандардың пішіндері де бұрмаланушылыққа тән болып келеді. 3.3 суретте Ресейдің контуры үш түрлі проекцияда берілген, бірінші жағдайда Чукотканың кескіні төменге қарай түсінкірегендігі, екіншісінде - жоғары көтерілгендігі, ал үшіншісінде – Таймыр түбегімен бір деңгейде жатқандығын көруге болады. Ал шын мәнінде, дәл осы Таймыр түбегінде Ресейдің солтүстік нүктесі – Челюскин мүйісі орналасқан. Картографиялық проекцияларда бұрмаланушылықтың келесі түрлері қатысады: жүктеу/скачать 7,98 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||