9. Ирационал теңдеулерді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу әдісі
1-мысал:
Теңдеуді шешіңіз:
Шешуі:
a>0 десек, онда теңдеу мына түрде болады:
a1=2, a2= -1<0
Жауабы: 2,5
2.2 Иррационал теңсіздіктерді шешудің әдістемелік ерекшеліктері
Иррационал теңсіздіктер шешуін төмендегідей қарапайым түрде көрсетуге болады.
түріндегі теңсіздік берілсін.
1. , теңсіздігін шешеміз.
2. Теңсіздіктің сол бөлігін
а) егер болса, онда теңсіздіктің екінші бөлігінің оң бөлігінен үлкен болғаны. Мұнда теңсіздіктің шешімі түрінде шешіледі.
б) егер болса, онда теңсіздіктің екі бөлігін де дәрежесіне шығарамыз. Яғни .
Бұл жалпы түрде төмендегідей жазылады.
а) б)
Ал теңсіздік түрінде берілсе, онда ол төменгі теңсіздіктермен мәндес болады.
1-мысал:
Шешуі: а)
б)
квадрат үшмүшесінің түбірлерін тауып, аралықтар әдісімен шешеміз.
мұны сан түзуінен көрсетсек:
1-сурет «Теңсіздіктің шешімі»
Жауабы:
2-мысал:
Шешуі:
квадрат үшмүшесінің түбірлері:
Онда. шешулерін сан түзуінен көрсетейік.
3-сурет « Теңсіздік шешімінің бейнеленуі»
Жауабы:
Иррационал теңсіздіктерді шешудің негізгі әдістері мыналар болып табылады:
- теңсіздіктің екі бөлігін де бірдей дәрежеге келтіру;
- жаңа айнымалы енгізу;
- көбейткіштерге жіктеу;
- интервалдар әдісі;
Осы әдістердің әрқайсысын жеке - жеке көрейік.
Достарыңызбен бөлісу: |
