Курс лекций по дисциплине «Методы исследований в растениеводстве»
жүктеу/скачать 428,83 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Лекция 11
| Список литературы
Основная литература Основы научных исследований в растениеводстве и селекции: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению110400 «Агрономии» /А.Ф.Дружкин, Ю.В.Лобачев, Л.П.Шевцова ,З.Д.Ляшенко. - Саратов: ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ»,2013.-283с.-ISBN 978-5-7011-0767-8. Основы опытного дела в растениеводстве: учебное пособие для студентов, обучающихся по направлению подготовки «Агрономия»и агроинженерным специальностям /В.В.Ещенко,М.Ф.Трифонова,П.Г.Копытько,А.М.Соловьев и др.-М.: «Колос»,2009.268с.ISDN 978-5-9532-0711-9. Литвинов С.С. Методика полевого опыта овощеводстве /С.С.Литвинов- М.:ГНУ ВНИИО,2011-636. Основы научных исследований в агрономии: учебник/ Б.Д.Кирюшин, Р.Р.Усманов, И.П.Васильев.- М.: «Колос», 2009,-398с. Дополнительная литература Основы научных исследований в агрономии: учебное пособие для студентов агрономических специальностей/ М.Н.Худенко, А.Ф.Дружкин, В.Б.Нарушев. и др.- Саратов: ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ»,2003.140с.-ISBN 5-7011-0335-8 Основы научной агрономии: учебное пособие / Л.П.Шевцова, А.Ф,Дружкин, Н.Н.Кулева и др.;под ред. Л.П.Шевцовой;ФГБОУ ВПО «Саратовский ГАУ».- Саротов,2008,-150с.ISBN 978-5-9758-0697-7. Практикум по основам научных исследований в агрономии/ В.В.Глуховцев ,В.Г.Кириченко, С.Н.Зудилин.- М.: «Колос»,2006,-240с. Лекция 11Корреляция и регрессия – основные методы измерения связей в растениеводствеПонятие о корреляции и типы корреляции В природе часто можно наблюдать, что изменчивость одного признака находится в некотором, иногда большом, соответствии с изменчивостью другого. Этому состоянию дано философское обоснование в законе о взаимосвязи и взаимной обусловленности между предметами и явлениями в живой природе и в философской категории о зависимости и детерминации между частью и целым. Между признаками существует две категории связей: функциональные и корреляционные. При функциональной зависимости изменение одного признака на определенную величину всегда изменяет и второй признак тоже на определенную величину, т. е. каждому значению первого признака всегда соответствует определенное значение второго. Эти связи изучаются в математических и физических обобщениях. Например, зависимость скорости химической реакции от температуры, длины окружности, от радиуса и т. д. В живой природе организм развивается под действием большого числа факторов, которые по-разному определяют развитие разных признаков. Эти связи называются корреляционными или стохастическими (вероятностными или статистическими). При корреляционной связи каждому определенному значению первого признака соответствует не одно значение второго, а целое распределение этих признаков (значений). Корреляционная связь проявляется не для отдельного наблюдения, а в среднем для всей совокупности наблюдений, так как эти связи проявляются в форме сопряженного варьирования двух или нескольких признаков. Отклонение от средних значений по изучаемым признакам идут в какой-то степени сопряженно, параллельно. Корреляционная связь не является точной зависимостью одного признака от другого, поэтому она имеет разную степень проявления - от полной независимости до очень сильной (приближающейся к функциональной) связи. Для биолога чрезвычайно важно определить форму, направление и силу корреляционных связей. По форме корреляционные связи могут быть прямолинейными и криволинейными, по направлению прямыми и обратными. При линейной связи с возрастанием среднего значения одного признака увеличивается среднее значение другого, или с возрастанием среднего значения одного уменьшается среднее значение другого. В первом случае связь называется прямой, во втором - обратной. Изобразить корреляционные связи можно тремя способами: При помощи корреляционного ряда, состоящего из ряда пар значений, из которых одно значение относится к первому признаку, другое - ко второму, связанному с первым. При помощи корреляционной решетки, при которой каждой особи соответствует определенная клетка. При помощи линии регрессии, абсциссы которой пропорциональны значениям первого признака, а ординаты - значениям второго, корреляционно связанного с первым. По количеству изучаемых признаков корреляция бывает простой, если изучается связь между двумя признаками, и множественной, если изучается зависимость одного признака от нескольких.. В агрономических исследованиях для изучения связи между двумя параметрами используют корреляционный анализ. Обычно исследователь встречается с тремя ситуациями: между величинами X и Y связь отсутствует; между величинами X и Y существует функциональная связь (когда каждому значению одной величины соответствует строго определенное значение другой); между величинами X и Y существует стохастическая (вероятностная, корреляционная) связь (когда каждому значению одной величины соответствует множество возможных значений другой). Корреляционный анализ применяют только для изучения стохастических связей. При постановке экспериментов исследователь должен знать объемы выборок для последующего проведения корреляционного анализа. Для доказательства значимости слабых связей необходим размер выборки 40-100, средних - 12-40 и сильных связей - 6- 12 пар наблюдений. Исследователь должен знать, что при малых выборках и значениях r, близких к единице, распределение выборочных коэффициентов корреляции отличается от нормального. Поэтому для оценки существенности (значимости) коэффициента корреляции, построения доверительных интервалов относительно корреляции в генеральной совокупности и сравнения коэффициентов корреляции критерий Стьюдента (/) становится ненадежным. Для этих ситуаций Р. Фишер предложил преобразовать r в величину z, которая априори распределена нормально. Для перехода от r к z и обратно используют специальную таблицу. Исследователь также должен знать, что фактический коэффициент корреляции используется для описания линейной зависимости при условии двумерного нормального распределения изучаемых признаков и характеризует взаимосвязь признаков только в данной изучаемой совокупности. Для определения степени линейной зависимости между изучаемыми признаками используют F-критерий, вычисляемый по формуле F= Где - квадрат корреляционного отношения Y по X; - квадрат коэффициента линейной корреляции; n - объем выборки; - число групп по ряду X. Связь можно практически принять за линейную (прямолинейную), если Fфак< Fтeop. Методы вычисления коэффициента корреляции, его ошибки и доверительных границ Степень и направление прямолинейных связей изменяется коэффициентом корреляции. При изучении степени связи между двумя признаками часто приходится иметь дело с разными единицами измерения. Для сопоставления таких распределений нужно пользоваться нормированным отклонением. Нормированное отклонение - это отклонение отдельных вариант от среднего арифметического, выраженное в долях сигмы. Такие отклонения вычисляются по формуле: t= Нормированное отклонение является универсальной и не именованной мерой развития признаков. На его основе вычисляют основной показатель линейной корреляционной связи - коэффициент корреляции. Он обозначается значком r и вычисляется по формуле: r= где в числителе сумма произведений отклонений вариант от среднего арифметического, а в знаменателе квадратный корень из произведения суммы квадратов этих отклонений.. Коэффициент корреляции принимает значение от -1 до +1. В первом случае связь будет обратная, во втором - прямая (отрицательная и положительная). Если r = 0, то связь между признаками отсутствует. При r = 1 корреляционная связь становится функциональной. О корреляционной связи можно грубо судить и по корреляционной решетке баз расчета коэффициента корреляции. О тесной корреляции можно утверждать при r не ниже 0,7, при r = 0,3-0,7 связь считается средней, при г< 0,3 - слабой. При определении r нужно заранее знать, что связь является прямолинейной. Работу лучше проводить в два этапа: 1) построение, рассмотрение и оценка корреляционной решетки; 2)расчет коэффициента корреляции по решетке или непосредственно по данным наблюдений. Фактический коэффициент корреляции вычисляют на основе выборочной совокупности, поэтому сам он является выборочным и имеет ошибку репрезентативности, вычисляемую по формуле: = где Sr - стандартная ошибка коэффициента корреляции; r- коэффициент корреляции; n - число пар значений или числен- ность выборки. Достоверность коэффициента корреляции определяется по формуле: = где - фактическое значение; n - коэффициент корреляции; Sr - ошибка коэффициента корреляции. . Если > при заданном уровне безошибочных прогно- зов, то корреляция достоверна, существенно значима. Число степеней свободы для теоретического критерия t равно v = n - 2. Доверительный интервал коэффициента корреляции для генеральной средней определяется по формуле: r-t⋅Sr< р > г + t⋅Sn где r - коэффициент корреляции генеральной совокупности; г- t⋅Sr и r + t⋅Sr- доверительные границы коэффициента корреляции. Корреляция и коэффициент корреляции не устанавливают причинных связей в предметах и явлениях, а говорят лишь об объективном существовании таких связей. Более достоверно о силе связи можно судить по коэффициенту детерминации (d = ), равному квадрату коэффициента корреляции. Поэтому при r= 0,5 доля влияния одного признака на другой будет не 50 %, а = 0,25, или 25 %. Минуя вычисления отклонений и квадратов отклонений, коэффициент корреляции можно вычислить по формуле При малых выборках и значениях r, близких к единице, распределение выборочных коэффициентов корреляции заведомо отличается от нормального распределения. Поэтому оценка r по критерию t Стьюдента ненадежна. Проверить нулевую гипотезу Но', r = 0 можно и без расчетов -критерия Стьюдента. Между х и у имеется существенная связь и Но отвергается > поэтому размер выборки имеет решающее значение. Для доказательства значимости слабых связей необходимо 40-100, средних 12-40 и сильных 6-12 пар наблюдений. жүктеу/скачать 428,83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|