Курс лекций по дисциплине «Методы исследований в растениеводстве»
Криволинейная и множественная корреляция
жүктеу/скачать 428,83 Kb.
|
Криволинейная и множественная корреляцияПри криволинейной зависимости степень связи между признаками определяется по корреляционному отношению. Оно представляет собой отношение ή (эта) дисперсии групповых средних к общей дисперсии. Корреляционное отношение означает, какую часть общей дисперсии составляет дисперсия частных средних результативного признака: = где - среднее квад ратическое отклонение групповых средних; - среднее квадратическое отклонение признака у . Корреляционное отношение при малом числе наблюдений вычисляют по формуле: = сумма квадратов отклонений индивидуальных значений У от общей средней арифметической для общего варьирования; сумма квадратов отклонений вариант от частных средних , соответствующих определенным фиксированным значениям независимой переменной X, для группового варьирования. Для вычисления корреляционного отношения, значения независимого признака X располагают по ранжиру в возрастающем порядке и разбивают весь ряд наблюдений на 4-7 групп так, чтобы в каждой группе по ряду X было не менее 2 наблюдений, затем определяют общую среднюю и групповую среднюю у по каждой фиксированной группе X. После группировки и разноски дат определяют сумму квадратов отклонений группового варьирования ∑ ( сумму квадратов отклонений общего варьирования и вычисляют корреляционное отношение по формуле: = Корреляционное отношение всегда положительная величина, которая изменяется от 0 до 1. В случае прямолинейной связи коэффициент корреляции и корреляционное отношение равны между собой Если связь криволинейная, ή Корреляционное отношение измеряет степень криволинейных и прямолинейных связей. Криволинейная - это такая связь, при которой равномерным изменениям первого признака соответствует неравномерное изменение второго, причем эта неравномерность имеет закономерный характер. В отличие от коэффициента корреляции, который дает одинаковую силу связи признаков (первого со вторым и второго с первым) корреляционное отношение второго признака по первому обычно не бываеравно корреляционному отношению первого признака по второму. Ошибка корреляционного отношения вычисляется по формуле = Критерий существенности корреляционного отношения определяют по формуле: = Для определения степени приближения криволинейной зависимости к прямолинейной используют следующую формулу: F= где - квадрат корреляционного отношения; - квадрат ко- эффициента линейной корреляции Y по X; n - объем выборки; - число групп по ряду X. Связь линейная, если Fфакт < Fтeop, и корреляция нелинейная, если Fфакт Fтеор - Частная и множественная корреляция В биологических явлениях обнаруживается действие многих факторов, связи между которыми носят статистический характер. Под множественной корреляцией обычно понимают зависимость изменения величины у от одновременного изменения величин х, z и т. д. или если на величину результативного признака одновременно влияют несколько других признаков. При анализе множественной корреляции вычисляют частные коэффициенты корреляци Частный коэффициент корреляции - это показатель, который изменяет степень сопряженности двух признаков при постоянном значении третьего. Зная парные коэффициенты корреляции , находим частные коэффициенты корреляции: = В индексах буквы перед точкой показывают, между какими признаками изучается зависимость, а буква после точки - влияние какого признака исключается. Ошибку и критерий значимости частной корреляции определяют по тем же формулам, что и парной корреляции = , = , где n-3-это степени свободы. . Общий множественный коэффициент корреляции обычно не вычисляют, но он имеет практическое значение. Множественный коэффициент корреляции трех переменных - это показатель линейной тесноты связи между одним из признаков (буква перед точкой) и совокупностью двух других признаков. = Множественные коэффициенты корреляции легко вычислить, если известны парные коэффициенты корреляции. Коэффициент R не может быть отрицательным, он изменяется от 0 до 1. Следует отметить, что каждый из парных коэффициентов не может превышать по абсолютной величине Ry.xz. Квадрат коэффициента множественной корреляции называют коэффициентом множественной детерминации. Он показывает долю вариации зависимой переменной под воздействием изучаемых факторов. Значимость множественной корреляции оценивают по F-критерию: Нулевая гипотеза о равенстве множественного коэффициента корреляции в совокупности нулю принимается H : R = О, если Fфакх < Fтeop, и отвергается, если Fфакт > Fтеоp. жүктеу/скачать 428,83 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|