Лекции 5часов Практические занятия 10 часов

• 
  Формирование навыков нахождения вероятности событий зависимых или независимых друг от друга, происходящих одновременно.
  
• 
  Формирование навыков нахождения вероятности наступления хотя бы одного события.
  
• 
  Дать определения терминов «зависимые события», «независимые события».
  
• 
  Ввести новые понятия вероятности повторных испытаний с использованием формул Бернулли, Пуассона.
  
• 
  Ввести новые понятия вероятности событий зависимых или независимых друг от друга, происходящих одновременно.
  
• 
  Обучить вычислять вероятности событий с помощью основных теорем теории вероятностей, теоремы умножения вероятностей.
  
• 
  Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.
  
• 
  Совершенствовать навыки межличностного общения.
  

1. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором 3 вопроса.

2. В читальном зале 6 учебников по тероии вероятностей, из которых 3 в переплете. Библиотекарь взял наугад 2 учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.

3. Во время эпидемии гриппа из 15 человек, доставленных в больницу с переломом, 5 оказались больны гриппом. В палату помещают по 4 человека. Найти вероятность того, что в палате хотя бы один окажется болен гриппом.

1. 
   И.В.Павлушков. Основы высшей математики и математической статистики. Москва. ГЭОТАР-МЕД.2003г., с.231-238.
   
2. 
   И.И. Баврин. Краткий курс высшей математики. Для химико-биологических и
   

3. 
   В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
   

4. 
   А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г., с. 32-34.
   

• 
  Формирование навыков нахождения событий, составляющих полную группу, их вероятностей, условную вероятность события, навыков применения формул полной вероятности и Байеса.
  
• 
  Дать определения терминов «полная вероятность», «гипотеза».
  
• 
  Обучить вычислять вероятности случайных событий.
  
• 
  Научить вычислять вероятности события, которое может наступить лишь при условии появления одного из попарно несовместных событий.
  
• 
  Научить вычислять вероятности гипотез (формулой Байеса).
  
• 
  Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.
  
• 
  Совершенствовать навыки работы в команде.
  

1. В первой коробке 20 ампул, из них 18 стандартных, во второй-10 ампул, из них 9 стандартных. Наугад взята ампула. Найти вероятность того, что это ампула окажется стандартной.

3. В первой коробке 3 белых шарика и 2 черных, во второй-2 белых и 3 черных, в третьей – 1 белый и 2 черных. Наудачу выбирается коробка, и из нее один шарик. Какова вероятность того, что этот шар окажется черным?

1. 
   И.В.Павлушков. Основы высшей математики и математической статистики. Москва. ГЭОТАР-МЕД.2003г., с. 238-242.
   
2. 
   В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа», 2001г., с.50-53.
   
3. 
   А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г., с. 33-34
   

1. 
   Дайте определение условной вероятности.
   
2. 
   Из ниже приведенных задач назовите события, составляющие полную группу.
   
3. 
   При каких условиях применяется формула полной вероятности?
   
4. 
   При каких условиях применяется формула Байеса?
   

• 
  Формировать навыки построения кривой Гаусса по заданной плотности распределения вероятностей.
  
• 
  Формировать навыки вычисления неизвестных характеристик случайных величин по заданному закону распределения.
  
• 
  Ввести новые понятия основных законов распределения непрерывной случайной величины: равномерное распределение, нормальное распределение.
  
• 
  Научить вычислять вероятности попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал.
  
• 
  Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.
  

1. 
   Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение этой величины соответственно равны 0 и 2. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (-2; 3).
   
2. 
   Закон равномерного распределения задан плотностью вероятности в интервале ; вне этого интервала . Найти функцию распределения .
   
3. 
   Равномерно распределенная случайная величина
   
   жүктеу/скачать 9,69 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: