Лагранж және Клеро теңдеулері
(1.42)
түріндегі теңдеуді Лагранж теңдеуі дейді. Бұл теңдеу ( ) теңдеуінің дербес түрі болып табылады. Лагранж теңдеудің параметрлік шешімі ( ) теңдеудің шығару жолы бойынша табылады .
Бұл теңдеу х айнымалысына қарағанда сызықтық теңдеу. Оның әрқашанда шешімі бар.Оны x=F(p,c) түрінде белгілейміз.
Сонда теңдеуін Клеро теңдеуі деп атайды. Клеро теңдеуі болғанда Лагранж теңдеуінен шығады.
-жалпы шешім. -ерекше шешім.
Өзін-өзі бақылау тапсырмалары:
Біртекті теңдеулер және біртекті теңдеулерге келтірілетін теңдеулер.
Толық дифференциалды теңдеулер. Интегралдаушы көбейткіш.
2.
Туынды бойынша шешілмеген теңдеулер.
Ұсынылатын әдебиеттер:
Еругин Н.П., Штокало И.З., и др Курс обыкновенных дифференциалных уравнений. Киев: Вища школа, 1974.
Сүлейменов Ж.С. Дифференциалдық теңдеулер курсы. 1-ші кітап, Алматы: Рауан, 1991.
Сүлейменов Ж.С. Дифференциалдық теңдеулер курсы. 1-ші кітап, Алматы: Білім, 1996.
Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985.
Достарыңызбен бөлісу: |
