Лекция Компьютерлік модельдеу мүмкіндіктері мен белгілеулері, модельдеу әдістерінің классификациясы
жүктеу/скачать 198,2 Kb.
|
1 Лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- 11 Лекция - Ауа транспорты қимылындағы массалық қызмет көрсету теғориясының қосымшасы
- 12 Лекция – Физикалық процесстерді моделдеу
| Күтімнің орташа ұзақтығы.
(22) формуласы күтім ұзақтығының бізді қызықтыратын барлық сандық сипаттамаларын табуға мүмкіндік береді. Күиімнің орташа ұзақтығы мынаған тең Күрделі емес есептеулер келесі формулаға әкеледі (23) шамасының дисперсиясы мынаған тең болады . (23) формуласы бір талаптағы күтімнің орташа ұзақтығын береді. Т уақыт аралығында қызмет ету жүйесінде талаптармен уақыттың орташа жоғалуын табамыз. T уақытында жүйеде T орташа талаппен түседі; жалпы жоғару мынаған тең (24) шамасының өзгеруімен күтімдегі жоғалу уақыттың суммасының жылдам өсетінін бізге демаонстрациялйтын үлкен емес арифметикалық есептеулер жүргіземіз. Ол үшін біз T=1 жағдайымен шектелеміз және ең кіші m мәнін қарастырамыз: m=1 және m=2. m=1 кезінде (20) күшінде =0.1; 0.3; 0.5; 0.9 кезінде; мәні шамамен 0.011; 0.267; 0.500; 1.633; 8.100 тең. m=2 кезінде (21) -де =0.1; 1.0; 1.5; 1.9 кезінде мәні шамамен 0.0003; 0.333; 1.350; 17.587 тең болады. Келтірілген деректер қызмет ету жүйесінің үлкен сезімталдылығына қатысты белгілі фактіні жақсы иллюстрациялайды. Ол кезде тұтынушы күтім ұзақтығының мәндік өсуін дереу байқайды. Бұл фактіні массалық қызмет ету жүйесінде жабдықтау жүктемелерін есептеу кезінде міндетті түрде ескеру керек. Қызмет етудің бір каналдық жүйесі үшін құрылған моделдеуші алгоритмдер, сенімді элементтері бар жүйелер. № 11 Лекция - Ауа транспорты қимылындағы массалық қызмет көрсету теғориясының қосымшасы Ұшақтардың қонуын ұымдастырудағы массалық қызмет ету теориясының кейбір идеяларынының қосымшаларын қарастырдық. Бұл жағдайда әдетте қызуғушылық қону уақытын қысқартуға түседі. Алдымымен бірінен кейін бірі n-1 ұшақтардың жерге қону күтімінің ықтималдылығын есептейміз. Ұшақтар басқару зонасына экспоненциалдық заң бойынша таралған кездейсоқ уақыт аралығында кездейсоқ бағытпен жақындайды делік. Сонымен қатар, e-t – келу кезеңдерінің арасындағы уақыт аралығының таралуы. Ұшақ минимальді уақыттан аз уақыт аралығында келеді, ол алдыңғы ұшақтың қауіпсіздігі үшін минимальді уақытқа кідіруі қажет. Қауіпсіз қонуы үшін қажетті минимальді уақыттың келген ұшақтар арасындағы уақыт аралығының орташа ұзақтығына қатынасы T білдіреді (қазіргі аэропорт үшін бұл шама тұрақты деп санаймыз). Әдетте T<1 жағдай қызығушылық көрсетеді. Келген ұшақтың кідірмеу ықтималдылығы мынаған тең (25) Бір ұшақтың кідіріп қалу ықтималдылығын, кідірмеген екі ұшақтардың арасындағы жалғыз ұшақтардың барлық кідірулерін қарастыра отырып табамыз. Кідірген ұшақ, тікелей оның алдындағы кідірмеген ұшақ келгеннен кейін t1 Екі ұшақтың кідіріп қалу ықтималдылығы оқиғаның бірігіп пайда болу ықтималдылығын есептеу жолымен (кідірмеген екі ұшақ арасындағы екі кідірген ұшақ қарастырылады) аналогты түрде табылады: t1 < T – келесі кідірмегеннен кейінгі бірінші кідірген ұшақ үшін; t2 < 2T- t1 – келесі бірінші кідіргеннен кейінгі екінші кідірген ұшақ үшін; t < 3T- t1 - t2 – келесі тікелей екі кідіргендерден кейінгі кідірмеген ұшақтар үшін. Екі кідірген ұшақтар үшін нәтижесінде келесіні аламыз . (26) n-1 ұшақтардың кідіру ықтималдылығы үшін жалпы өрнек мына түрде болады n Tn-1 e-nT , мұндағы n- n –ге тәуелді коэффициент. Шамасы, мына қатынастар орындалуы керек (27) немесе (28) Мұндағы UTe-T шамасы кіші T үшін бірмәнді анықталады, сонымен бірге, T -ны U –тан функциясы ретінде көрсетуге болады: (29) Координата басы –еселік полюс деп толықтыруларды қолдана отырып, аламыз (30) Сонымен бірге, интеграл астындағы өрнекті қатарға ыдырата отырып және T-1 кезіндегі коэффициенттерді таңдай отырып шегеруді табуға болды. Бірінен кейін бірі n-1 ұшақтардың кідіру ықтималдылығы мынаған тең (31) n үшін Стрилинг формуласын қолдана отырып, осы таралулар үшін Приси қисықтар қатарын келтіреді. Жүйедегі бар ұшақтардың орташа саны (күтімсіз қона беретін бірініші ұшақ есебімен), төмендегіге тең (32) Бұл өрнекті (14.56) өрнегін Т бойынша дифференциалдай отырып және жеңілдетуді жасауды оңай табуға болады (T=1 кезінде барлық ұшақтар кідіретінін байқаймыз). Аналогты түрде екініші бастапқы кезеңді табамыз, ол тең Кідірген ұшақтар бөлігін қонатын ұшақ есебінсіз жүйедегі бар ұшақтардың орташа сандарының қатынасы ретінде анықтаймыз: . Қону ұзақтығының таралуын келесі талдау жолымен табамыз. t Енді, Линдли интегралдық функциясын қолдана отырып, күтім уақытының таралуын алуға болады. Пирсидің бөлшектеп талдау жолымен t уақыт аралығындағы таралу үшін өрнекті табуға болады, mT < t < (m+1)T: t ( t ) бойынша интегралдағаннан кейін ол кідірген ұшақтар бөлігі ретінде Т –ны анықтайды. m бойынша қосу кезінде (mT,(m+1)T) аралықтарды қарау қажеттігін байқаймыз. Бұдан күтімнің орташа уақытын солай табамыз Күту уақыты Т бойымен артатынын байқаймыз. Жоғарыда келтірілген таралулар аэропорттың өткізу қабілеттілігінің қажеттілігін анықтай үшін критери береді. Массалық қызмет етудің барлық жүйесі үшін моделдеуші алгоритм құрылған және стандартты программалар пакеті қолданылған. № 12 Лекция – Физикалық процесстерді моделдеу Жер бетінен алыс емес Жердің тартылыс өрісінде қозғалатын снаряд траекториясын есептеу есебін қарастырамыз. Бұл –есептің қойылуы, бірінші кезең программасын өңдеу. Екінші кезең – математикаылқ моделін өңдеу немесе таңдау. Бұл кезеңде жүйе күйін анықтайтын факторларды айқындай керек және снаряд қозғалысын анықтау керек. Снаряд қозғалысы ауыр өрісімен анықталады. Күн жүйесінің басқа планетасын тартумен ауа кедергісін пайдалануға болады. Снаряд қозғалысын сипаттайтын теңдеу, яғни атылған мезетінен кейінгі t уақыттан оның х және у координаталарына: x(t):=x0+vx0*t; y(t):=x0+vy0*t – gt2 /2; мұнда келесі белгілеулер енгізілген: ● х0, у0 - снаряд қозғалған бастапқы күкте координатасы (яғни, зеңбірек орналасқан нүкте); ● X0, У 0 – х және у –снаряд қозғалысының бастапқы жылдамдығының компоненттері; ● g = 9,81 м / с2 – еркін түсу үдеуі. Енді осы есепті шешудің аклгоритмін құруға көшуіміз керек. Берілген уақыт мезетінде снаряд күйін табу керек деп есептейміз. tn , n = 1, … , N, tn+1 – tn = t мұндағы Т – снарядтың ұшу уақыты: жүктеу/скачать 198,2 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|