Лекция Компьютерлік модельдеу мүмкіндіктері мен белгілеулері, модельдеу әдістерінің классификациясы
жүктеу/скачать 198,2 Kb.
|
1 Лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- 6 Лекция – Көпөлшемді кездейсоқ шамаларды және кездейсоқ процесстерді моделдеу .
- 7 Лекция –Эрланг ағымын және оқиға ағымын моделдеу
| Алгоритм:
1 –қадам. i=1 меншіктеу. 2 –қадам. j=l меншіктеу. 3 –қадам. Е базалық кездейсоқ шамасында г реализациясын алу 4 –қадам. z <= р шартын тексеру. Шарт орындалмаса 6 қадамға өту 5 –қадам. к|=к,+ 1 қабылдау. 6 –қадам. j=j+ 1 меншіктеу. 7 –қадам. j>n шартын тексеру. Шарт орындалмаса 3 қадамға өту. 8 –қадам. i=i+l қабылдау . 9 –қадам. i > N шартын тексеру. Шарт орындалмаса 2 қадамға өту. 10 –қадам. Kj санағышының мазмұнын шығару, Xi=kit № 6 Лекция – Көпөлшемді кездейсоқ шамаларды және кездейсоқ процесстерді моделдеу. Тізбектік моделдеу әдісі. n- өлшемді кездейсоқ шамаларды (векторды) моделдеу l = (l1, l2, …, ln), fl тығыздық функциясымен берілген (X1,X2,…,Xn), li скалярлық шамасын тізбекті өндіруге алып келеді. Тізбектік моделдеу алгоритмі екі кезеңнен тұрады – ұсынылған және негізгі. Ұсынылған кезең: 1 –қадам . Тығыздық функциясын анықтау 2 –қадам. хк қатысты интегралдық теңдеуді шешу Негізгі кезең: 3 –қадам. i= 1 меншіктеу. 4 –қадам. к=1 меншіктеу. 5 –қадам. Е базалық кездейсоқ шамасында г реализациясын алу 6 –қадам. к=1 шартының орныдалуын тексеру. Бұл шарт орындалмаса 8 қадамға өту. 7 –қадам Xj есептеу. 9 –қадамға өту. 8 –қадам. xk есептеу. 9 –қадам. к=к+1 қабылдау. 10 –қадам. к>n шартын тексеру. Шарт орындалмаса 5 –қадамға өту. 11 –қадам. Xi шығару. 12 –қадам. i=i+l қабылдау. 13 –қадам. i>N шартын тексеру. Шарт орындалмаса 4 –қадамға өту 14 –қадам. Соңы. Тізбектік моделдеу әдісі, өкінішке орай, үлкен емес көлемдегі векторды моделдеу кезінде де өте үлкен болып табылады. Көлемі бойынша үнемдірек Нейман шығару әдісі болып табылады. Кездейсоқ вектор тығыздықтың бірлескен функциясымен берліген болсын делік, жоғарыда шектелген fn(xi xn) әрбір шама [ai.bi], i=l,n кесіндісінде анықталған деп ұйғарамыз. Онда кездесоқ вектордың таратуын моделдеу келесі алгоритм бойынша орындалуы мүмкін. 1 –қадам. j=l меншіктеу 2 –қадам. Е базалық кездейсоқ шамасында таратуды алу. 3 –қадам. Хi мәнін есептеу. 4 –қадам. fm*z(n+1)<=fl(x1,x2,…,xn) шартының орындалуын тексеру. Шарт орындалмаса 6- қадамға өту. 5 –қадам. Кездейсоқ вектордың кезекті таратуын орындау. 7-қадамға өту. 6 –қадам. j =j -1 меншіктеу. 7 –қадам. zn=z(n+1) қабылдау. . 8 –қадам. j = j +1 салу. 9 –қадам. j > N шартын тексеру. Шарт орыдалмаса 2 қадамға өту 10 –қадам. Нәтижені шығару. Кездейсоқ шамалар жүйесінің бірлескен таралу заңы толық және векторлық кездейсоқ шаманың жеткілікті сипатта болып табылады. Тәжірибеде векторлық кездейсоқ шаманың адекваттық таралу заңын құру әрдайым бола бермейді. Сондықтан бұл шамалар үшін математикалық күтім, дисперсия және корреляциондық мезет анықталады. Мезет әдісі сандық сипаттамалермен берілген кездейсоқ векторларды моделдеуге арналған. Ол моделденуші кездейсоқ вектордың берілген корреляциондық мезетпен сәйкестігін қамтамасыз етеді және оның адекваттылығына кепілдік бермейді. Шығару қалыпты таралуды құрады, мұнда қалыпты кездейсоқ векторларды мезет әдісімен моделдеу берілген көпөлшемді таралулар бойынша моделдеумен тең күште. Жалпы жағдайда кездейсоқ процесстердің математикалық моделі болып уақыттың кездейсоқ функциясы болып табылады. Кездейсоқ функцияның негізгні сипатамасы математикалық күтім болып табылады M[l|(t)] = m,(t), D[lj(t)] дисперсиясы уақыттың кездейсоқ емес функциясы болып табылады, Rx(t,,tj) кореляциондық функциясы t,,t,.. айнымалалырының кездейсоқ емес функциясы болып табылады. Барлық сипаттамаларды математикалық статистика әдістерінің өңдеу жолымен анықтауға болады. Стацианарлық емес кездейсоқ процесстерді моделдеу үшін академик B.C. Пугачев канондық жіктеу әдісін өңдеп шығарды. Rx(ti,tj) кореляциондық функциясымен l(t) кездейсоқ функциясы және m,(t) математикалық күтім берілсін делік, ал уақыт осінде t1,t2,…, tn нүктелер тізбегі берілсін (бір –бірінен бірдей қашықтықта емес). l(t) кездейсоқ процессінің x(t) таратуын (реализациясын) алу талап етіледі. Канондық жіктеу әдісімен кездейсоқ процессті моделдеу кезіндегі дайындық жұмысы координаттық функцияны анықтауға және дисперсияны табуға алып барады. Кездейсоқ процесстегі х таратуын (реализациясын) есептеу үшін арнайы формула қолданылады. Стационарлық кездейсоқ процессті моделдеу үшін R(T) корреляциндық функциясын, m математикалық күтімді және G2 дисперсияны беру керек. Онда t1,….,tn нүктелерінде стационарлық процессті реализациялауды есептеуге арналған формула арнайы түрге ие болады. № 7 Лекция –Эрланг ағымын және оқиға ағымын моделдеу Ақиқат жүйелерді имитациялық моделдеу әдісімен зерттеу кезінде оқиғаның жеке бір түрінің пайда болу заңдылығын имитациялайтын кездейсоқ ағымдарды өңдеу жиі кездеседі: айрапортқа ұшақтың келуі, күрделі электрондық құрылғы жұмысынан бас тарту, телефондық станцияға шақыру және т.б. Келесі анықтаматамаларды келтіреміз. Оқиға ағымы деп уақыттың кездейсоқ мезетінде бірінен кейін бірі болатын оқиға тізбегін айтамыз. Оқиғалар ағымы ағым типін анықтауға мүмкіндік беретін әртүрлі қасиеттерді игереді. Ағымдар біртекті немесе біртекті емес болу мүмкін. Мысалы, азаматтардан алынған жедел хаттар ағымы біртекті емес. Бірақ көп жағдайда біртекті емес ағымдар қойылған бірнеше бертекті ағымдар түрінде көрсетуге болады. Оқиғалар ағымы ординарлық қасиетін иеленеді, егер t уақытының элементарлық аралығында екі немесе одан да көп оқиғалардың пайда болу ықтималдылығы –осы аралықта бір оқиғаның пайда болу ықтималдылығымен салыстыру бойынша шексіз аз шама бар болады. Біртекті ағымдарға мысал ретінде аэропортқа келген ұшақтар ағымын, нысана бойынша атыстар ағымын және т.б. келтіруге болады.бертекті емес ағымдарға мысал ретінде жолаушылар ағымын, аялдамаға келетін тралейбустар ағымын келтіруге болады. Оқиғалар ағымы стационарлық деп аталынады, егер белгілі бер уақыт аралығындағы оқиғаның белгілі санының келу ықтималдылығы тек ғана осы аралықтың ұзақтылығына тәуелді болса және оның уақыт осінде орналасуынан тәуелсіз болса. оқиғалар ағымы шектелген әрекеттен кейінгі ағым деп аталады, егер оның оқиғалары арасындағы арақашықтық ұзындығы кездейсоқ шамаларға тәуелсіз болса және сонымен қатар, олардың тығыздығының бірлескен функциясын тығыздық функциясының туындысы түрінде көрсетуге болады. Қарапайым ағым деп оқиғалардың пуассондық ағымын атаймыз. «Қарапайым» деп осы ағыммен байланысты қарапайым математикалық сипаттамасы бар процесстерді атаймыз. Қарапайым ағым көптеген ағымдар арасында орталық орынды иеленеді. Қарапайым ағымндағы оқиғалар саны болып дискреттік кездейсоқ шамалар болып табылады және олар Пуассон таралуын бағынады. Алынған нәтижелер қарапайым ағымда моделдеу үшін қолданылады. жүктеу/скачать 198,2 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|