Лекция Компьютерлік модельдеу мүмкіндіктері мен белгілеулері, модельдеу әдістерінің классификациясы
жүктеу/скачать 198,2 Kb.
|
1 Лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- 13 Лекция – Әлеуметтік – экономикалық процесстерді моделдеу
| Есептің алгоритмін өңдеу
Снарядтың 0 бастапқы жылдамдығының мәнін, траекторияның бастапқы бөлігінің иілу бұрышының мәнін және N нүктелер санын енгізу. X0 = v0 cos() мәндерін есептеу. Y0 = v0 sin() мәндерін еспетеу. g=9,81 м/с2 меншіктеу Т есептеу ∆ t есептеу i = 1 меншіктеу t = 0 меншіктеу x(t) есептеу y(t) есептеу снаряд координатасын шығару t = t + ∆ t меншіктеу i = i + 1 меншіктеу егер i < N, онда 9- қадамға өту, әйтпесе программаның орындалуын тоқтату. Әрі қарай блок – схемасын өңдеуді, «Снаряд ұшуының» программасын Turbo Pascal программалау тілінде құруды, программа нәтижесін талдауды және әртүрлі физикалық жағдайда имитациялауды орындау керек. Жылуөткізгіштік теңдеуі. Стержндегі температураның өзгеруін сипаттайтын процесс теңдеуін қарастырамыз. х0 кейбір нүктелерді фиксирлейміз (2 сурет ) және оның жанындағы х ұзындықтағы стержннің кіші бөлігін белгілеп аламыз. Ізделінген теңдеу жылулық баланыс теңдеуі (яғни энергияны сақтау): келу және (немесе) кету есебінен стержннің таңдалған бөлігіндегі жылулық санын өзгерту оны екі қиылысу арқылы бұл бөліктің оның жылу сиымдылығына сәйкес қызуына немесе салқындауына әкеледі. Математикалық тілмен бұның бәрін кесіп аламыз. х0 х0+х 2 сурет - Сызықтық стержн бөлігі Количество тепла, проходящее через поперечное сечение стержня в точке за время t уақытында х0 нүктесінде көлденең қиылысқан стержн арқылы өтетін жылулық саны көлденең қию ауданына, температура градиентіне және t уақыт аралығына пропорционал: Q ~S t. Егер S және t барлығы шамасы болса, онда туындының пайда болуы түсіндіруді талап етеді. Одан кейін эксперименттік факт тұрады, Q жылу ағымы х ұзындықтағы стержннің кейбір бөлігі арқылы үлкен болса, температура (|и1 - и2|) айырмасы да соғұрлым үлкен болады және х арақашықтығы да соғұрлым кіші болады: х 0 кезінде. k мәні стержн материалымен анықталады және бірнеше материалдар үшін 1- кесетеде келтірілген (СИ бірлік жүйеде: ) сондықтан, жылу өткізгіштегі әртүрлі материалдардың айырмашылығы үлкен (3 сурет). и1 и2 х 3 сутер - х ұзындықтағы стержн бөлігіндегі жылу ағымы Енді қиылысу арқылы х=х0+ х нүктесінде өтетін жылу санын жазамыз. әрине сол формуламен анықталады: Шартымен, туындысы х = х0+х нүктесінде алынады. Ізделінді функцияны алу үшін оны х0 нүктесіндегі мәні арқылы қиып алу керек. 1 кесте. Кейбір материалдар үшін жылу өткізгіш коэффициенттерінің мәндері
Имеем, ограничиваясь первым порядком приращения х , . күшінде Егер х = х0 және х = х0 + х қйылысулары арқылы t уақытында жылудың әртүрлі саны өткен болса, онда қыздыруға өткен оның сол бөлігі (немесе, салқындаудағы таңбадан тәуелді) бар Сол уақытта бөлік температурасы и ке өзгерді делік; бұл Q = тси қатынасымен Q өзгеруімен байланысты екені белгілі, мұндағы т - масса, с - удельная жылусиымдылығы. Q үшңн екі өрнекті теңестіреміз: . Сондықтан массаны т = * S * x ұсынуға болады: ( - зат тығыздығы), теңдеудің екі жағын да t бөле отырып және t 0 кезінде шегіне өте отырып, келесіні аламыз Бұл –біртекті стержн үшін негізгі жылу өткізгіштік теңдеуі. Шығару процедурасында бұл теңдеу локальді, яғни сол уақыт мезетінде және сол нүктеде энергиянық сақталу заңын өрнектейді. Теңдеуге затты сипаттайтын үш тұрақты кіреді. Теңдеуді келесі түрде жазу арқылы оларды біріктіруге болады (33) мұндағы - температура өткізгіштік коэффициенті. (33)- тегі а2 коэффициентінің таңбасы -әрақашан оң болады. (33) теңдеуі - ең қарапайым дифференциалдық теңдеулердің бірі. Оның қарапайымдылғына қарамастан, қарапайым жағдайдың өзінде ондай теңдеуді шешуде де күрделі есептер болады. №13 Лекция – Әлеуметтік – экономикалық процесстерді моделдеу Көпсалалы экономиканың статистикалық сызықтық моделін американың экономисті шығу тегі орыс В. В. Леонтьев өңдеп шығарған болатын (Леонтьев моделі "шығын - шығару"). Бұл модель өндірістің техникалық мүмкіндігі туралы деректер негнізінде берілген соңғы сұраныс бойынша салалардың жалпы шығаруын анықтауға мүмкіндік береді. Моделдер негізіне келесі болжамдар жатады: Экономикалық жүйеде өндіріледі, сатылады, сатып алынады және n өнімдер инвестицияланады; Экономика салалардан тұрады, олардың әрқайсысы тек бір- ақ өнім өндіреді, әртүрлі салалар әртүрлі өнісмдер өндіреді, бірлесіп өндірілген әртүрлі өнімдер шығарылады; 3) саланың өндірістік процессі арқылы шығарылып жатқан өнімдегі кейбір (мүмкін барлық) өнімдерді түрлендірулер түсіндіріледі, ол үшін сол өнімді шығару үшін шығарылып жатқан өнімді болғызбайды (мысалы, электроэнергияны өндіру кезінде электроэнергияны қолдану); 4) жұмсалған өнімдерге қатысты шығарылатынға тұрақты деп ұйғарылады. Бір жылда і- ші өнімнің жалпы шығарылуы X екі бөлікке дырайды: барлық салада өндірістік тұтынуға және соңғы тұтынуға (өндірістік емес). Егер әрбір өнімнің таза шығаруын және оған деген соңғы сұранысты теңестіретін болсақ, онда теңдеулер жүйесі Леонтьев моделін ұсынатын түрге түрленеді Х - а Х = У , i=1,2,…,n Егер Yt шамасы экзагендік берілген ретінде қарастырылса, онда берілген Y кезінде моделдердің n (i = 1, 2, ...,n) сызықтық теңдеулері Х салалық шығаруларын анықтауға мүмкіндік береді. Сондықтан, әдіс маңыздылығы жаратылған коэффициенттер көмегімен өрнектелген технологиялық мүмкіндіктер туралы экзогендік берілген соңғы сұраныстар бойынша салалардың жылпы шығарылуларын анықтаумен аяқталады... Әрине, осы теңдеу бойынша кері есепті де шешуге болады – берілген жалпы шығарулар үшін әрбір өнімдегі соңғы сұраныс көлемін анықтауға болады. X, Y шамалары табиғи немесе бағалық өлшем бірлікте болуы мүмкін; бұлармен сәйкесінше табиғи және бағалық салааралық баланс ажыратлады. Теңдеулер жүйесі экономиканың салалық құрылымын сипаттайды, сондықтан тікелей шығынның теріс емес коэффициенттері кезінде және Ү соңғы сұраныс көлемі кезінде ол міндетті түрде теріс емес көлемде X >= 0 (i = 1, 2, ..., п) саласын шығаруда шешулуі керек. Бұл жағдайда жүйе өндімдік деп аталады. Қосрланған жүйе деп сала өнімін бағалауға арналған сызықтық теңдеулер жүйесі аталады: р - а*р = v , мұндағы v>=0 - к- шы саланың шығаруын бірлікке қосылған құн. Сондықтан а*р - к-шы саланы бірлік шығаруының кідіру суммасы, онда екі жақты жүйенің сол жақ бөлігінде к –шы саланың бірлік шығаруынан таза кірісі тұрады, олар құнын қосқанда теңеседі. Екі жақты жүйе кірісті деп аталады, егер ол теріс емес р,>=0 (i=1,2, ...,n) шешілетін болса. Өнімділіктен кірістік және керісінше шығатынын көрсетуге болады, яғни бұл түсініктер эквивалентті. Қысқаша векторлық –матрицалық жазбада өннімділік жүйесі келесі түрге ие болады (I-А) Х = У, мұндағы А- тікелей шығындар коэффициентінің матрицасы; I- бірлік nxn матрица; Х = (Х,,Х2,...,ХП); ¥ = (¥,,¥,,...,¥„); өнімділік шарты екі шартқа эквивалентті – матрицаның кері шартына және кері матрица (I-А) матрицаға теріс элементтердің болу талаптарына екендігі формуладан белгілі. Бұл жағдайда вектор жүктеу/скачать 198,2 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|