Лекция Термодинамика және жалпы түсінік. Күй параматрлері. Квазистатистикалық процесстер
жүктеу/скачать 1,53 Mb.
|
325227 (1) (1) (1)
323267
| Идеал ерітінділердің қайнау және балқу температуралары
Сұйық зат қайнаған кезде оның бу қысымы сыртқы қысымға теңеледі. Рауль заңы боынша идеал ерітіндінің бу қысымы таза еріткіштің бу қысымынан төмен. Ерітіндінің бу қысымы Рауль заңы бойынша таза еріткіштің бу қысымына пропорционал, екінші жағынан сұйық жүйе қайнағанда оның бу қысымы сыртқы қысымға тең. Сыртқы атмосфералық қысым тұрақты болғандықтан: P1= P01x1= Pсыртқы =const Осы теңдеуді әуелі логарифмдеп, содан кейін дифференциалдасақ, мына түрге келеді: lnP1/ T = lnP0/ T + lnx1/ T= lnPсыртқы/ T=0 (55) Клайперон – Клаузиус теңдеуі бойынша: P/ T = -∆Нб/RТ2 (56) Осы теңдеуді қолданатын болсақ ( ) – теңдеуден: lnx1/ T = -∆Нб/RТ2 Бұл дифференциялдық теңдеуді энтальпияны тұрақты (температураға тәуелді емес) деп есептеп Т0 мен Т1 аралығында интегралдасақ: lnx1=(∆Нб ∙∆Тқайнау)/ RТ0Т1 Осыдан ∆Тқайнау= (RТ0Т1/∆Нб)ln Бұдан ∆Тқайнау= Т1 - Т0, x1 еріткіштің мольдік үлесі. Енді ln(1- x2) өрнегін Тейлор қатары түрінде жазсақ -ln(1- x2) = x2+ x2/ 2 + x3 /3 +… Өте сұйытылған ерітіндіде x2 <<1, мұндай жағдайда қатардағы бірінші мүшеден басқаларын ескермеуге болады. Содан x2=∆Нб∙∆Т/ RТ0Т1 (57) ∆Т= (RТ0Т1/∆Нб) x2 (58) Т0 мен Т1 айырымы өте аз, сондықтан олардың көбейтіндісін (Т0)2 деп алып ( ) – теңдеуді мына түрде жазуға болады: ∆Т= [R(Т0)2 /∆Нб]x2 (59) Бұл теңдеу ерітіндінің қайнау температурасы таза ерітікіштің қайнау температурасынан жоғары екенін, ∆Т басқа қандай шамалармен байланысты болатынын көрсетеді. Сұйытылған ерітінділер (x2 << x1) үшін молярлық концентрация мен мольдік үлес арасында мынадай байланыс бар: x=mM1 / 1000, М – еріткіштің молекулалық массасы, m – мольдік концентрация. Осы байланысты ескерсек ( ) – теңдеу былай жазылады: ∆Т= (R/1000)[(Т0)2 M/∆Нб]m (60) Бұл теңдеудегі тұрақты шамалардың қатынасын Е – деп белгілесек: Е = [R(Т0)2 M] / (1000∆Нб]=const, сонда ∆Т = Em (61) мұндағы Е – эбулиоскопиялық тұрақты деп аталады. Ол еріткіш табиғатымен байланысты. Осы теңдеу бойынша эбулиоскопиялық еріген заттың молекулалық массасын анықтауға болады. М2 = q2 *1000 / q1 *m= q21000E/ q1* ∆Т (62) Мұнда q2 және q2 – еріткіш және еріген заттың массалары. Сұйық ерітінді қатқан кезде оның бу қысымы таза еріткіштің қатты күйдегі бу қысымына теңеседі. Рауль заңы бойынша P1= P01x1 (63) ал ерітіндінің қату температурасында P1= P01x1 = P0қатты, бұнда P0қатты – еріткіштің қатты күйдегі бу қысымы. Клайперон – Клаузиус теңдеуі бойынша қысымның температураға тәуелділігі былай жазылады: dlnP/ dT = -∆Н/RТ2 осы теңдеу мен ( ) – теңдеуден lnx1/ T = -∆Нбалқу/RТ2 (64) ∆Нбалқу – еріткіштің балқу энтальпиясы. Бұл теңдеуді Т01 мен Т1 аралығында интегралдағанда ∆Тбалқу= (RТ0Т1) / (∆Нбалқу)lnx1 (65) Өте сұйытылыған ерітінділер үшін (x2 <<1), сонда ln(1- x2)≈ x2 десек, ∆Тбалқу= (RТ0Т1) / (∆Нбалқу)x2. Жоғарыдағы түрлендірулерден кейін ∆Тбалқу= [R(Т0)2 M1] / (1000∆Нб]m=km (66) k= [R(Т0)2 M1] / (1000∆Нб] – еріткіштің криоскопиялық тұрақтысы деп аталады. Т0 – еріткіштің балқу температурасы; M1 – оның молекулалық массасы; Нб – балқу энтальпиясы; m – ерітіндінің молярлы концентрациясы. ( ) – теңдеу бойынша ерітіндінің балқу температурасының төмендеуі оның молярлық концентрациясына пропорциянал. Осыны біле тұра еріген заттың молекулалық массасын анықтауға болады. M2 = (q2 1000)/(q1 m)=(q1∆Тбалқу) (67) жүктеу/скачать 1,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|