Лнду 1-го порядка

жүктеу/скачать 244 Kb.

бет	6/6
Дата	20.05.2023
өлшемі	244 Kb.
	#177266

1 2 3 4 5 6

Байланысты:
Шпаргалка на экзамен

Операцион исчисл. Преобраз Лапласа ф-ии действит переменного f(t) наз ф-ия компл перемен, опред ф-лой. (*) где
p=s+iδ. Ф-ла (*) предст собой несобст интеграл, сущ при след усл: 1)t<0,
f(t)≡0 2) t≥0; f(t) кусочно непрерывн. 3) t→∞ модуль ф-ии f(x) возраст,но
не быстрее некотор показат ф-ии, т.е. ф-ия, удов этим трем усл наз оригиналом.Св-ва преобраз Лапласа.1) св-ва линейности
f1(t)÷F1(p)=>Af1(t)+Bf2(t)÷AF1(p)+BF2(p); f2(t)÷F2(p) 2) св-ва подобия.
f(λt)÷1/λ*F(p/λ), где f(t)÷F(p), λ>0.
3) Теорема смещения:
4) Теорема запаздывания. f(t)÷F(p)
5) Дифференцирование оригинала. Пусть
явл ориг, причем f(t)÷F(p), тогда
6) Теорем интегр ориг.
7) Теорема диференц изобр. Если f(t)÷F(p), то
8) Теорема интегрирования изображ. Если f(t)÷F(p) и f(t)/t явл ориг, то
Свертка. Свертк 2-х ф-ий f(t) и g(t), где 0≤t<∞ наз интеграл, обознач след образом: f*g=g*f
9) Теорема умнож изобр. Если f(t)÷F(p) и g(t)÷G(p), то f*g÷F(p)G(p)

Усл вероят. Пусть А и В завис. РА(В)-усл вероят событ В, при усл А наз вероят соб В, при усл, что событ А уже наступ. Теорем умнож вероят завис событ. Вероят совмест появл двух завис событ Р(А*В) равна произв вероят одного из них на усл вероят др, при усл, что перв событ уже наст.
Р(А*В)=Р(А)* РА(В)= Р(В)* РВ(А).Вероят совм появл неск завис соб равна произв вероят одного из этих соб на усл вероят всех ост, причем вероят кажд послед соб выч в предполож, что все предыдущ соб уже наст.ф-ла аналогич Р(А*В).Теорем слож вероят совмест соб.Вероят появл хотя бы одного из 2-х совмест соб равна сумме вероят этих соб без вероят из совм появл. Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А*В). Если соб А и В независ, то Р(А+В)= =Р(А)+Р(В)-Р(А)Р(В), если завис, то Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А)РА(В). Ф-ла полн вероят. Вероят событ А, котор мож наст лишь при усл одного из несовмест соб В1,В2,…Вn, образующ полн группу, равна сумме произв вероят кажд из этих соб на соотв усл вероят. Р(А)=РВ1(А)+Р(В2)*РВ2(А)+...
+Р(Вn)*РВn(А). Ф-ла Бериса: Из ф-лы полн вероят (см выше) вывод ф-ла Бериса:РА(Вi)=P(Bi)PBi(A)/P(A).- переоценка вероят, исп когда событ А уже наступ.

жүктеу/скачать 244 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6