Мысал 1.5.1 Мынадай , квадарт теңдеуінің түбірлерін таппай-ақ үшін, n=3 болғанда мәнін есептеңіз
Шешуі Виет формулаларын пайдаланып, яғни болғандықтан, болады, осыдан .
Сондықтан екенін ескеріп, мәндерін n=3;4;5;..., үшін есептей аламыз, сонда
Дербес жағдайда,
Есеп 7. а) k=4;5;6 үшін мәнін есептеңіздер, мұндағы теңдеуінің түбірлері, б) теңдеуін шешпей-ақ, - сол теңдеудің түбірлері деп есептеп, жаңа квадраттық теңдеу құрыңыздар және квадраттық теңдеудің түбірі ретінде мен болсын.
Мысал 1.5.2 Мына теңдеу тек бүтін түбірлерден тұратындай барлық а мәндерін табыңыздар
Шешуі Айталық, - берілген теңдеудің бүтін шешімдері деп есептеп, (3) формулалары бойынша және Анығырақ болуы үшін, деп есептейік Сонда мынадай жағдайлар болуы мүмкін , болады, демек, , және , , сонда , ,
Жауабы –5 –1 1 5
Есеп 8 Мына теңдеу тек бүтін түбірлерден тұратындай барлық а мәндерін табыңыздар
НұсқауВиет теоремасынан шығатыны: теңдеуінің түбірлері бірдей таңбалы болуы үшін мынадай және шарттардың орындалуы қажетті және жеткілікті; сонымен қатар екі түбірі де оң болуы үшін шарты орындалуы, ал екеуі де теріс болуы үшін шарты орындалуы қажет. Ал көрсетілген теңдеудің түбірлерінің таңбалары әртүрлі болуы үшін шартының орындалуы жеткілікті болады.
Есеп 9. теңдеуінің түбірлері а) теріс сандар; б) оң сандар; в) таңбалары әртүрлі сандар болатындай барлық а мәндерін табыңыздар
Достарыңызбен бөлісу: |
