Математика қазіргі кезде ғылым саласында ерекше орын алады. Математиканың ғылыми теориялық ізденістерімен бірге тәжірибелік қолданыстарының да ауқымының кең екені белгілі


Мысал 1.2.1 Сандарды салыстырыңыздар а) және  б) және  Шешуі



бет4/34
Дата13.12.2022
өлшемі0,56 Mb.
#162541
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34
Байланысты:
МЕКТЕП МАТЕМАТИКА КУРСЫНДАҒЫ ТЕҢСІЗДІКТЕР ЖӘНЕ ОЛАРДЫ ШЕШУ ЖОЛДАРЫ (1)

Мысал 1.2.1 Сандарды салыстырыңыздар а) және
б) және 
Шешуі а)  және . Ал 125<243, онда дәрежелік сандардың қасиеті бойынша 7) ал енді   
б) көрсетілген сандардың квадраттарын салыстыру жеткілікті болады және   Айталық, * - теңсіздіктің қандай да бір белгісі болсын және   Бұл теңсіздік 2) қасиет бойынша (екі жағына да (–5) санын қоссақ)  санымен тең күштес болады, ал ол өз кезегінде 7) қасиет бойынша  , яғни 24*25 санымен тең күштес Осыдан шығатыны, * белігісіндегі - “<“ белгісін береді және қорытындысында   шығады.
Мысал 1.2.2. Сандарды салыстырыңыздар: олай болса  .
2-тәсіл.  және  сандарын 1-ге дейінгі дәлдікпен бағалаймыз.
яғни
яғни .
сандарының әрқайсынан осы аралықтан (интервалдың) ортасымен,  санымен саластырамыз.
делік, сонда онда 
теңсіздігі тура теңсіздік болып шығады.
Енді  десек, 
Соңғы шыққан теңсіздік тура теңсіздік емес, дегеніміз қате, олай болса . Сонымен,  , болады.
Оқушыларға орындауға мынадай тапсырмаларды беруге болады.
Есеп1 Айталық  болсын. а)егер ab=100 болса, a+b қосындысы ең аз шама қабылдайындай мәндерді табыңыздар; б) егер a+b=100 болса, ab көбейтіндісі ең үлкен шама қабылдайындай мәндерді табыңыздар
Нұсқау: Коши теңсіздігін қолдануға болады
Есеп 2 Кез келген a және b екі саны үшін төмендегі теңсіздіктердің орындалатынын дәлелдеңіздер
а)   б)  
Есеп 3 Сандарды салыстырыңыздар а) және 
б) және 
Олимпиадалық есептердің көпшілігінде бүтін сандарға байланысты есептерді шығару керек болады Сондықтан мынадай қасиетті пайдалану маңызды болып есептеледі теңсіздігі a және b бүтін сандары үшін теңсіздігімен тең күштес болады
Есеп 4 Карабастың сауда дүкенінде тасбақалар мен сүліктер рубльмен сатылады, сонымен қатар, 42 сүліктердің бағасы 35 рубльден қымбат, бірақ олар 36 тасбақаның бағасынан арзан болады Буратинода 100 рубль болса, 8 тасбақаны сатып алуына бола ма?
Нұсқау: егер m руб- сүліктің бағасы мен n руб- тасбақаның бағасы (m,n - натурал сандар) болса, онда және , осыданболып шығады.
Есеп 5 а) Үшбұрыштың екі медианасының қосындысы оның периметрінен кіші болатынын дәлелдеңіздер б) Егер a, bc – үшбұрыш қабырғаларының ұзындығы болса, онда теңсіздігі орындалатынын дәлелдеңіздер.




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   34




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет