Математика ғылымының ең ежелгі салаларының бірі геометрия. Геометрия, математика тарихында үлкен орын алады және геометриялық фигуралар үшбұрыш, төртбұрыш, шеңбер, призма, пирамида, және т б. туралы ғылым


Оқулық бойынша өз беттеріңше қалай дайындалуға болады



бет10/30
Дата17.06.2018
өлшемі2,51 Mb.
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   30

Оқулық бойынша өз беттеріңше қалай дайындалуға болады.
Айталық, қандай да бір себеппен, мысалы, ауырып қалып, сабақта болмадыңдар дейік. Енді бұл сабақ материалын оқулық бойынша өздерің оқып-үйренуге тура келеді. Оқулықтың тексін асықпай, сөйлемдерге бөліп оқи отырып, алдыңғы сөйлемнің мағынасын түсінбейінше келесі сөйлемге көшпеу керек. Нақтылы мысал - үшбұрыштар теңдігінің үшінші белгісін дәлелдеуді қарастырайық. Сөйтіп, оқулықтың тексін оқимыз:

«Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы сәйкесінше екінші үшбұрыштың үш қабырғасына тең болса...»

Бұл сөйлемнің мағынасын түсіну үшін, оның қабырғалары және қабырғалардың теңдігі дегеннің не екенін білу керек. Бұлардың бәрін сендер білесіңдер, сондықтан оқылған сөйлемнің мағынасы сізге айқын. Әрі қарай оқимыз: «онда мұндай үшбұрыштар тең болады».

Бұл сөйлемнің мағынасын түсіну үшін қандай үшбұрыштар тең деп аталатынын білу керек. Сендер мұны да білесіңдер. Сонымен, теореманың мағынасы айқындалады. Дәлелдеуін оқимыз.

Дәлелдеу. «Айталың, ABC және А1В1С1 үшбұрыштарында АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1 болсын (16-сурет). Үшбұрыштардың тең екенін дәлелдеу керек».

Бұл жерде бәрі айқын. Теореманың шартын қанағаттандыратын және теңдігі дәлелденетін үшбұрыштарды белгілейміз.

«Үшбұрыштар тең емес деп жориық».

Теореманың қорытындысына қарама-қарсы ұйғарым жасалғанын көріп отырсыңдар. Демек, әрі қарай пайымдау барысында біз қайшылыққа келуге тиістіміз (қарсы жору арқылы дәлелдеу).



«СондаAA1 , ВВ1 , СС1, болады. Әйтпесе, үшбұрыштар бірінші белгі бойынша тең болар еді».

Үшбұрыштар теңдігінің бірінші белгісін еске түсіріңдер. Егер A=A1 , В=В1 , С=С1теңдіктерінің ең кемінде біреуі орындалса, ABC және А1В1С1 үшбұрыштары тең болатынына көз жеткізіңдер, ал бұлардың теңдігі жасалған ұйғарымға қайшы келеді.

«Айталық, А1В1С2 - ABC үшбұрышына тең үшбұрыш болсын; оның C2 төбесі С1 төбесімен А1В1 түзуіне қатысты бір жарты жазықтықта жатсын (16-сурет).»

Бұл жерде де бәрі айқын. Бірінші белгінің де, екінші белгінің де дәлелдеуі осы сөздермен басталған еді.

«D нүктесі - С1С2 кесіндісінің ортасы болсын».

Кесіндінің ортасы деген не екенін сендер білесіңдер.

«А1С1С2 және В1С1С2 үшбүрыштары тең бүйірлі, ал С1С2 оларға ортақ табан болады».

Бұл пікірдің мағынасын түсіну үшін қандай үшбұрыш тең бүйірлі деп аталатынын және оның қандай қабырғасы табаны деп аталатынын білу керек.

«Сондықтан: бұлардың A1D және B1D медианалары биіктіктері де болып табылады».

Бұл сөйлемнің мағынасы сендерге түсінікті. Медиана, биіктік дегендерді білесіңдер, тең бүйірлі үшбұрыштың медианасының қасиетін де білесіңдер.

«Демек, A1D және B1D түзулері С1С2 түзуіне перпендикуляр болады».

Түсінікті. «A1D және B1D түзулері беттеспейді, өйткені А1, В1, D нүктелері бір түзуде жатпайды».

Егер де D нүктесі А1В1 түзуінде жатса, онда С1 және С2 нүктелері А1В1 түзуіне қатысты әр түрлі жарты жазықтықтарда жататыны айқын.

«Ал, C1C2 түзуінің D нүктесі арқылы оған тек қана бір перпендикуляр түзу жүргізуге болады».

Түсінікті, сендер мұндай теореманы білесіңдер.

«Біз қайшылыққа келдік».

«Теорема дәлелденді».





Оқытудың жаңа технологиясын пайдалану - сапалы білім негізі
Берілген үшбұрышқа тең үшбұрыштың болатыны туралы
Тең бүйірлі үшбұрыш
Пифагор теоремасы
Теорема 30. бұрыштьң косинусы тек оның градустың өлшеуішіне ғана тәуелді болады.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасының квадраты катеттерініц квадраттарының қосындысына тец.
Тік бұрышты үшбұрыштарды шешу
Математика сабағын компьютер арқылы

Каталог: uploads -> doc -> 0ae2
doc -> Ғарыш әлеміне саяхат
doc -> Сабақ тақырыбы: Шерхан Мұртаза «Ай мен Айша» романы Сабақ мақсаты: ҚР «Білім туралы»
doc -> Сабақтың тақырыбы Бала Мәншүк ( Мәриям Хакімжанова) Сілтеме
doc -> Ана тілі №2. Тақырыбы: Кел, балалар, оқылық Мақсаты
doc -> Сабақ жоспары «Сәулет және дизайн» кафедрасының арнаулы пән оқытушысы, ҚР «Еуразиялық Дизайнерлер Одағының» мүшесі: Досжанова Галия Есенгелдиевна Пәні: Сурет және сұңғат өнері
doc -> Сабақ Сабақтың тақырыбы : Кіріспе Сабақтың мақсаты : «Алаштану» курсының мектеп бағдарламасында алатын орны, Алаш қозғалысы мен Алашорда үкіметі тарихының тарихнамасы мен дерекнамасына қысқаша шолу
doc -> Тәрбие сағаттың тақырыбы: Желтоқсан жаңғырығы
doc -> Сабақтың тақырыбы : Әбунасыр Әл- фараби Сабақтың мақсаты
doc -> Сабақ жоспары Тақырыбы: Үкілі Ыбырай Мектеп:№21ом мерзімі
0ae2 -> Сабақ Тақырыбы: Дауыссыз л мен р әріптері. 163-167 жаттығу. Мұғалім Сабақтың тақырыбы: Дауыссыз л мен Р. 163-167 жаттығу


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   30


©engime.org 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет