Ә.Қасымұлының «Есеп құралы» оқулығының мазмұны және әдістемелік маңызы

Ә.Қасымұлының қазақ бастауыш мектебінің 3-ші, 4-ші сыныптарына арналған «Есеп құралында» қарастырылатын материалдарды былай топтастыруға болады:

• 
  Арифметикалық материал;
  
• 
  Геометриялық материал;
  
• 
  Шамалар және оларды өлшеу;
  
• 
  Алгебра элементтері;
  
• 
  Есептер.
  

I. 1000 көлеміндегі сандар арифметикасын қайталау.

II. Сандардың нумерациясы (разрядтың өсу тәртібі бойынша алдымен төрт таңбалы, одан кейін бес таңбалы, алты таңбалы сандар және т.с.с.). Соңында көп таңбалы сандардың іс жүзінде қолданылатын жерлерін сипаттайтын есептер ұсынылған.

III. Көп таңбалы сандарды қосу және азайтуды оқыту мынадай тәртіппен жүргізіледі: а) разрядтық сандарды ауызша қосу және азайту; ә) қосудың айналдырумен орындалатын (сәйкес разрядтық бірліктерді қосқанда келесі жоғарғы разрядтың бірліктері шығатын) түрі және азайтудың сәйкес жағдайы (қарыз алып азайту); б)есепшоттың көмегімен қосу және азайту; в) қосу мен азайтуға берілген есептер.

IV. Көп таңбалы сандарды көбейту және бөлуді оқыту мыналарды қамтиды: а) разрядтық сандарды бір таңбалы санға ауызша көбейту және бөлудің сәйкес жағдайлары; ә) көп таңбалы санды бір таңбалы санға көбейту; б) үштаңбалы санды екі таңбалы санға көбейту; в) көп таңбалы санды бір таңбалы санға бөлу; г) екі таңбалы үш санды және төрт санды көбейту; ғ) көп таңбалы санды көптаңбалы санға көбейту; д) көп таңбалы санды екі таңбалы санға бөлу; е)көп таңбалы сандарды көбейту мен бөлу араласып келетін жағдайлар; ж) нөлмен аяқталатын сандарға көбейту және бөлудің сәйкес жағдайлары; з) көбейту мен бөлуге берілген есептер.

V. Құрамында бірнеше амал және жақша болатын өрнектердің мәнін табу.

«Есеп құралында» бөлшек сандар арифметикасы толығырақ берілген. Ондық бөлшектер көп таңбалы сандар арифметикасынан кейін және жай бөлшектерден бұрын қарастырылады. Ондық бөлшектер олардың жазылу және оқылу ерекшелігімен, оларға қосу мен азайту амалдарын орындаумен, бірнеше ондық бөлшектерді қосу және азайтумен байланысты мысалдар орындауды ұсынумен басталған. «Көбейту» тақырыбында автор ондық бөлшектерді көбейтудің реті екі түрлі болатындығын, ондық бөлшек бүтінге көбейтілетіндігін және ондық бөлшек ондық бөлшекке көбейтілетіндігін атап көрсетіп, мысалдарды орындауды ұсынады. Бөлу амалын оқытуда да көбейтуді қарастырғандай тәртіп сақталады.

«Шексіз бөлшектер» тақырыбында нәтиже әуелі шектеулі, сонан соң шектеусіз ондық бөлшек болып шығатын жағдайдағы ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу мен бірнеше амалдардан тұратын жақшасы бар санды өрнектердің мәнін табуға көңіл бөлінген. Соңында ондық бөлшектермен есептеулер жүргізуді қорытындылау мақсатымен «Төрт амал» тақырыбына есептер ұсынылған.

«Жай бөлшектер» тақырыбы екі кітапта да қарастырылады. 1-кітапта М.Дулатұлының оқулығында таныстыру тұрғысынан баяндалған жай бөлшектер туралы ұғым-түсініктер біршама дамытыла түседі. Мұнда жай бөлшектер жүйелі түрде баяндалмаған. Бұл мәселе 2-кітапта өз шешімін тапқан. Алдымен сандардың бөлінгіштігімен байланысты материал беріледі. Осыған қатысты теориялық мәселелерді баяндауға автор үлкен жауапкершілікпен қарап, әрі оқушының түсінігіне лайықты жолын табуға тырысқан. Атап айтқанда, теориялық материалды баяндаудың «сұрақ-жауап» түріндегі диалогтық формасын тиімді қолдануы автордың үлкен әдістемелік шеберлігін аңғартады.

Ә) Геометриялық материал «Есеп құралында» біршама тереңірек қамтылған. 1-кітапта оқудың алғашқы екі жылында қалыптастырылған геометриялық түсініктерді дамыта түсу және оның көлемін ұлғайту мақсаты көзделеді. «Ашық далаға барып істеңдер» тақырыбында оқушыларда геометриялық білімнің пайда болуының негізгі көзі – бақылау мен тәжірибе болатындығына сүйене отырып, тәжірибелік сипаттағы жұмыстарды орындауға көңіл бөлінген.

«Пішіндеме есептері» тақырыбының мазмұнын кесінді және оның ұзындығы; шеңберді 4-ке, 8-ге, 360-қа бөлу; бұрыш және оның түрлері; бұрышты өлшеу; бұрыштарды салу материалдары құрайды. 2-кітапта геометриялық материал бірте-бірте кеңейтіліп, терендетіле түседі және ол «Шеңбер мен дөңгелек», «Жер өлшеу жөнінде» деп аталатын екі үлкен тақырыпта қарастырылған.

«Шеңбер мен дөңгелек» тақырыбында бұрыштың өлшем бірліктері және олардың арасындағы қатынас; шеңберге сырттай және іштей сызылған көпбұрыш; шеңбер және оның ұзындығы; шеңберге іштей сызылған тең кабырғалы оны мырыш, шаршы, дұрыс алтыбұрыш және дұрыс сегізбұрыш қамтылған. Мұнда шеңбер ұзындығының диаметрге қатынасының тұрақты сан болатындығы тәжірибелік тұрғыда анықталады және диаметрдің, радиустың белгіленулері енгізіледі.

Геометриялық фигуралар мен олардың қасиеттерінің мән-мағынасы, негізінен алғанда, тәжірибелік жұмыстарды орындау барысында айқындалады. Тәжірибелік тұрғыда жүргізілетін талдаулар мен пайымдаулар оқушылардың бейнелік тұрғыда көруі арқылы анықтамалар тұжырымдалады. Автордың сол кездегі қазақ баласына қиындау тиетін тұжырымдар мен қағидаларды аса түсінікті, әрі қарапайым тілмен баяндауы ерекше назар аудартады. Бұл жерден автордың әдістемелік шеберлігі тағы да бір қырынан таныла түседі.

Б) Алгебралық материал. 1-кітаптың «Сызық салу, диағрам салу» тақырыбында кейбір табиғат құбылыстарында байқалатын тәуелділік мәселесі қарастырылады.

Алгебралық материалдар 2-кітапқа қарастырылған. Онда амал компоненттері мен нәтижесі арасындағы байланыс; бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулер; сандарды дәрежелеу; теңдеу құру арқылы есептер шығару және т.б. материалдар бар. Мұнда М.Дулатұлының «Есеп құралында» дайындық тұрғысынан енгізілген алгебралық түсініктер одан әрі дамытылады. Сонымен қатар, алгебра элементтері кейбір басқа да тақырыптарды оқытуда кездеседі.

B) Шамалар және оларды өлшеу. «Есеп құралында» арифметикалық материалмен байланыста әртүрлі шамаларды (ұзындық, масса, сыйымдылық, аудан, көлем, баға, уақыт және т.б.) оқып-үйрену жүзеге асады. Шамаларға және оларды өлшеуге «Метр өлшеулері», «Деректі сандар», «Көп деп сандар», «Шаршы өлшеуіштері», «Текше өлшеуіштері» тақырыптарында, сондай-ақ, есептер шығару мен геометриялық материалдарда да мән беріліп отырады. Мәселен, «Уақыт жайынан есептер» тақырыбында тәрбиелік мәні бар есепте

берілген. Мұнда қазіргі математика оқулықтарында кездесе бермейтін ұлттық сипаттағы есептер қамтылған. Есептерде қазақ тарихына қатысты мәліметтер (қазақтың орысқа бағынуы, Абылайхан, Есімхан, Сырым батыр туралы және т.б.), қазақ баласының танымдық қабілетін кеңейтуге әсері мол материалдар (А.С. Пушкин, В.И. Ленин, Н. Коперник, Г. Галилей туралы және т.б.) кеңінен пайдаланылған.

Г) Есептер. Оқу құралдарының басынан аяғына дейін есептер көбірек берілген. Әрбір тақырып есеп шығарумен қорытындыланып отырады және есептер тақырып бойынша біртіндеп күрделене әдістемелік ретпен орналастырылған. Комплекстік бағдарламаға сәйкес есептер мынадай тақырыптармен жүйеленген: «Мал шаруасы», «Егін шаруасы», «Еңбекті тұрмыс», «Мектеп жайынан», «Аймақ тану», «СССР мен бөтен мемлекеттер», «Үй, мектеп, зауыт салу ретіндегі есептер».

Есептер білімдік, тәрбиелік және дамытушылық сипаттағы материалдарға, қоршаған ортаны айқын сипаттайтын мәліметтерге, Қазақстанның әр жылдардағы санақ мәліметтеріне және т.б. сәйкес қамтылған. Сонымен қатар, есептердің мазмұны қазақ баласының шағын, жергілікті мүддесіне ғана байланысты алынбайды, қайта оның дүниетанымдық ой-өрісін кеңейтуге себін тигізетін материалдар енгізілген. Жоғарыда айтқанымыздай Ә. Қасымұлы «2-жылдық есеп құралын» да жазған. Бұл оқу құралының 3 және 4-сыныптардың оқулықтарынан кейін, 1929 жылы жарық көруіне осы кезеңде латын әліпбиіне көшу және М.Дулатұлының

қамауға алынып кетуімен байланысты оның оқулықтарын пайдалануға тыйым салынғаны себеп болса керек.

«2-жылдық есеп құралында» 100 көлеміндегі арифметиканы қайталау; 100 көлеміндегі көбейту және бөлу; фигураның ауданы; үлес және бөлшек; ондық бөлшек жайындағы қарапайым түсініктерді қалыптастыру; өлшем бірліктер және олардың арасындағы қатынастар; 1000 көлеміндегі нумерация; 1000 көлеміндегі арифметикалық амалдар қарастырылады. Материалды оқып-үйрету есептер шығарумен шебер ұштастырылып отырады. Есептерді шығару сәйкес концентрде амалдарды оқып-үйренумен қатар жүргізіліп отырады. Есептер 3 және 4-оқу жылдарына арналған есеп құралдарындағы сияқты сол кездегі комплекстік оқу бағдарламасының талаптарына сәйкес «Мал шаруасы», «Егін шаруасы», «Жаратылыс жайынан» тақырыптарымен берілген. Оқу құралында табиғат құбылыстарын бақылауға мән берілген. Мәселен, «Судың бу болып ұшуы», «Әуе кәлендері», «Қар еруі» тақырыптары бар. Мұның себебі, сол кезеңде оқыту ісінде басшылыққа алынған комплекстік бағдарламаға сәйкес бақылау және зертханалық әдістердің кеңінен қолданылуынан болып отыр.