Оқулық Алматы, 012 ббк 65. 29 К 68
жүктеу/скачать 0,71 Mb.
|
mihel-korporativtik-karjy
Пренумерандо аннуитетін анықтау үшін ұлғайтылған соманың не-месе постнумерандо аннуитетінің қазіргі құнының формуласын (1+ic)-ге көбейту керек: Пренумерандо аннуитеті үшін ұлғайту коэффициенті келесіні құрайды: 43
kiÏ,n = ki ,n (1 + ic ) Сəйкесінше, пренумерандо аннуитеті үшін келтіру коэффициенті: aiÏ,n = ai ,n (1 + ic ) Ak пренумерандо аннуитетінің əрбір қазіргі мөлшері (1+ic)-ке артық болады, яғни пренумерандо аннуитетіне қарағанда постнумерандо аннуитеті берілген ic мөлшерлемесі бойынша бір реттен аз дисконтта-лады. Яғни, бүкіл пренумерандо аннуитетінің қазіргі мөлшері мынаны құрайды: n AÏ = ∑ Ak (1 + ic ) = A (1 + ic ) −1 Мəңгі аннуитеттер (n аннуитетінің мерзімі шектелмеген болса):
Аннуитет əрбір аралықта белгілі бір h мөлшерге ұлғайған кезде: яғни, төлемдер келесідей сипатталады: P, P + h, P + 2h, P + 3h ...... P + (n – 1) h Бүкіл аннуитеттің ұлғайтылған сомасы төмендегіні құрайды: S = P(1 + ic)n – 1 + (P + h) (1 + ic)n – 2 + (P + 2h) (1 + ic)n – 3 + …… + (P + (n – 1 )h Екі бөлікті де (1 + ic)-ке көбейтеміз. S ic = P (1 + ic)n – (P + (n – 1) h)+ h (1 + ic)n –1 + h (1 + ic)n – 2 + …… + h (1 + ic) Теңдіктің бір бөлігі геометриялық прогрессия мүшелерінің сомасы болып табылады. Бұл жерде a1 = h (1 + ic) q = 1 + ic, бұдан біз мына мəнді аламыз:
А аннуитетінің қазіргі кездегі мəнін табамыз:
Екі бөлікті де (1 + ic) көбейтеміз. Сол кезде төмендегі мəнді ала-мыз:
44 (P + (n − 1 )h )(1 + ic )n = P (1 + i )n −1 + (P + h ) + (1 + i )n −2 + ( p + 2h ) (1 + ic )nccc (1 + ic )n −3 + …+ ( p + (n − 1)h ) = S Яғни, аннуитеттің қазіргі кездегі жəне ұлғайған сомаларының өзара байланыстарының формуласы дұрыс: S = А (1 + ic)n, бұдан:
Аннуитеттердің айырбасталымдығы, яғни одан кейін жаңа аннуитет аталмышқа тепе-тең болатын аннуитеттің бастапқы параметрлерінің өзгеруі, яғни олардың қазіргі мөлшерлері бірдей уақыттың кезеңіне тең:
Борышқорлық бағалы қағаздардың əдетте, белгіленген пайыздық мөлшерлемесі болады жəне олар болашақта белгілі бір күндегі пайыздары бар борыштың толық сомасының функциясын атқаруға міндетті. Дисконтталған борышқорлық бағалы қағаздар бойынша табыс номиналдан алынған шегерім болып табылады. Үлескерлік бағалы қағаздар дегеніміз – нақты меншікті иемденушінің тікелей үлесі жəне дивидендтерді шектеусіз уақытқа алуды қамтамасыз етеді. Облигациялар бойынша табыстылық есебі Облигациялар бағамы: Pk = Po 100 N Облигациялар бойынша табыс: Io = N (1 + i)n 45
Io = N Io = Po (1 + ic)n – Po Облигациялар бойынша табысқа эквивалент кредиттік мөлшерлеме: (1 + ic )n = (1+ i )n − Pk 100
Акциялар бойынша табыстылық есебі Акцияларды сатып алудан түсетін жалпы табыс Ia = IF + Q – Pa теңдеуі төмендегілерден тұрады: IF = nFN (мерзім * дивидендтер мөлшері * номинал) – дивиденд-терден түскен табыс; Q – Pa – акциялардың сатып алу жəне сату бағаларының арасындағы айырмашылық. Акциядан түскен табысқа эквивалент кредиттік мөлшерлеме:
жүктеу/скачать 0,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||