Оқулық физика 9 проект башарұлы Р. т б

115
ПРОЕКТ
сәйкес  келетін  дененің  Жер  төңірегіндегі  қозғалыс  жылдамдығын 
бірінші ғарыштық жылдамдық деп атайды да, v
1
 әрпімен таңбалайды. 
Кез келген дене Жер серігі болуы үшін оның орбитаға шығар алдындағы 
жылдамдығын бірінші ғарыш жылдамдығына жеткізу қажет.
3. Бірінші ғарыштық жылдамдығы модулінің сан мәнін анықтайық. 
Жасанды  серіктер  Жер  бетінен  едәуір  биіктікке  (
һ  =  400  км)  көтері-
летіндіктен,  оның шеңбер бойымен қозғалысына  атмосфераның кедергі 
күші әрекет етпейді деп есептейміз. Ендеше, массасы 
m денеге Жердің 
гравитациялық  тартылыс  күші  ғана  әрекет  етеді.  Олай  болса,  Ньютон-
ның екінші заңы және Бүкіләлемдік тартылыс заңы бойынша мына те-
пе-теңдікті жаза аламыз:
 
 
 
               
ma
G
mM
r
=
2
.  
                             (3.11)
Мұндағы: 
mа – орбитадағы дененің ауырлық күші, ал m оның масса-
сы; 
G – гравитациялық тұрақты; М – Жердің массасы; r = (R + һ) – дене- 
нің Жер центріне дейінгі арақашықтығы; 
һ – дененің Жер бетіне дейінгі 
арақашықтығы; 
а – дененің шеңбер бойымен қозғалысының үдеуі.
Дененің  шеңбер  бойымен  қозғалысының  үдеуі 
центрге  тартқыш 
үдеу деп аталатынын білесіңдер:
a
v
r
=
1
2
.
Мұндағы 
v
1
  –  зымыранның  денеге  беретін 
бірінші  ғарыштық  жыл-
дамдығы.  Біздің  қарастырып  отырған  жағдайда  центрге  тартқыш  үдеу 
дененің еркін түсу үдеуіне тең (
a = g), ал шеңбердің (орбитаның) радиу-
сы Жер радиусына жақын болады (
r  R
ж
).
Үдеудің  мәнін  жоғарыдағы  (3.11)  өрнекке  қойып,  теңдіктің  екі 
жағындағы  дененің 
m  массасын  қысқартып  бірінші  ғарыштық  жыл-
дамдықтың формуласын аламыз:
                             
v
gR
1
=
æ
 немесе 
v
G
M
R
1
=
æ
.                        (3.12)
Жер  бетіне  жақын  орбитаның  радиусын  жуықтап  Жер  радиусына 
тең  деп  алып  (
r 
≈  R
ж
  =  6300  км),  соңғы  формуладан 
бірінші  ғарыш 
жылдамдығының сан мәнін анықтаймыз: 
v
gR
1
æ
=
= 8 км/с.
Ғарыштық  жылдамдықтарды  бірінші,  екінші  және  үшінші  ғарыш-
тық  жылдамдықтар  деп  ажыратады.  Олардың  соңғыларын  жоғары  сы-
ныптарда қарастырады. Алайда қысқаша анықтамаларын білген жөн.

116
ПРОЕКТ
Сурет 3.39. Жасанды серіктің траекториялары
а)
ә)
Бірінші ғарыштық жылдамдық (
v
1
 ≈ 8 км/с) деп денені Жер бетінен 
көтеріп,  оның  төңірегінде  дөңгелек  орбита  бо-йымен қозғалтуға қажетті 
жылдамдықты айтады (сурет 3.39, 
а).
Екінші  ғарыштық  жылдамдық  (
v
2
  ≈  11,2  км/с)  деп  денені  Жердің 
тарту күшін жеңіп, эллипистік орбита бойымен қоз-ғалатын Күн серігіне 
айналдыруға қажетті жылдамдықты айтады.
Үшінші  ғарыштық  жылдамдық  (
v
3
  ≈  16  км/с)  деп  денені  Күннің 
тарту күшін жеңіп, Біздің Галактикаға сапар шектіретін жылдамдықты 
айтады.
4.  Жасанды  серік  орбитаға  шыққаннан  кейін  радиустары  Жер  ра-
диусынан үлкен әртүрлі шеңберлер бойымен  қозғалуы мүмкін (
r  R). 
Мұндай  жағдайларда  дене  әртүрлі  орбиталарда  қандай  жылдамдық- 
пен  қозғалады?  деген  сұрақ  туындайды.  Оған  жауап  алу  үшін  бірінші 
ға-рыштық жылдамдығының 
v
G
M
R
1
=
æ
. формуласындағы Жер радиусы-
ның орнына дененің Жер бетінен 
һ қашықтығын (сурет 3.39, ә) ескере- 
тін  (
R
ж
  +  һ
1
);  (
R
ж
  +  һ
2
)  т.с.с.  нақты  шеңберлердің  радиустарын  пайда-
лануымыз  қажет.  Олай  болса,  дененің  Жер  бетінен  кез  келген 
һ  биік-
тігіндегі қозғалыс жылдамдығының формуласын мына түрде жазамыз:
                                
v
G
M
R + h
1
æ
=
(
)
.                     (3.12
')
Бұл формуладан дене Жер бетінен алшақтаған сайын (
һ = һ
1 
< 
һ
2 
< 
< 
һ
3
  т.с.с.)  оның  орбита  бойындағы  жылдамдығының  бірінші  ғарыш 
жылдамдығымен  салыстырғанда  кеми  беретіндігі  айқын  көрінеді.  Мы-
салы, 
һ  =  2000  км  биіктікте  жасанды  серік  Жерді  айнала  6,9  км/с 
жылдамдықпен қозғалар еді.

117
ПРОЕКТ
5. Ерекше айта кететін бір жайт: 
v
G
M
R + h
1
æ
=
(
)
.
 формуласынан көрі-
ніп тұрғандай, денелердің әртүрлі орбиталар бойындағы жылдамдықта-
рына олардың массаларының ешқандай қатысы жоқ. Кез келген массалы 
дене Жер төңірегіндегі берілген орбита бойында бірдей жылдамдықпен 
қозғалады.
Алайда  денелердің  орбита  бойындағы  жылдамдығы  бірінші  ғарыш-
тық жылдамдығы болып табылмайды. Жер бе-тіндегі кез келген масса-
лы денені Жер төңірегіндегі орбитаға шығару үшін 8 км/с жылдамдық 
берсе  ғана  олар  Жер  серігіне  айнала  алады.  Ал  мұндай  жылдамдықты 
аса қуатты ғарыш зымырандары ғана бере алады.
1. Жер серіктері деп қандай денелерді айтады? 
2. Жасанды Жер серіктері деп қандай денелерді айтады?
3. Бірінші ғарыштық жылдамдық деп қандай жылдамдықты айтады?
4.  Бірінші  ғарыштық  жылдамдықтың 
v
gR
=
  формуласымен  де  өрнек-
телетінін қалай дәлелдеуге болады?
5.  Жасанды  Жер  серігінің  Жер  бетінен  биіктігіне  байланысты  әртүрлі 
орбиталардағы жылдамдығы қалай өзгереді?
6. Төмендегі мысалдарда келтірілген есептердің шығару жолдарын түсін-
діріңдер.
Есеп шығару мысалдары
1-есеп.  Жасанды  Жер  серігі  Жер  экваторының  жазықтығында  ай-
нала отырып, Жер шарының үстіндегі бір нүктеден ауытқымайды (гео-
стационарлық жасанды Жер серігі). Ол Жер бетінен қандай қашықтық-
та тұр? 
g = 9,8 м/c
2
; 
R = 6370 км.
Сұрақтар
?
Берілгені
 ХБЖ
бойынша
R = 6370 км
g = 9,8 м/с
2
v
0
 – ?, 
v – ?
R
 ≈ 
6,4 · 10
6
 м
Т = 24 · 60
2
 с
G = 6,67 · 10
11
H ·ì
êã
2
2
.
Есеп мазмұнын талдау
Жердің 
серікті 
тарту 
күші 
F
G
mM
R h
=
+
(
)






2
 және серікті центрге 
тартқыш күші (
F = ma
ц
) өзара тең:
                                           G
mM
R h
+
(
)
2
= 
ma
ц
  
 
               (1)
Мұндағы 
m – серіктің массасы; M = 5,98 · 10
24
 кг – Жердің массасы; 

118
ПРОЕКТ
R + h – Жер центрінен серікке дейінгі қашықтық; а
ц
 =
ϑ
2
R h
+
(
)
= ω
2
(
R + h) – 
центрге тартқыш үдеу; 
h – серіктің Жер бетінен биіктігі (сурет 3.39, ә).
Серіктің Жерді айналғандағы бұрыштық жылдамдығы: 
ω
π
=
2
T
;
мұндағы 
Т = 24 сағ. – Жердің өз өсін толық бір айналуға кететін уақыты. 
Бұл уақытта серік те Жерді бір айналып отырады, өйткені ол Жер бе-
тіндегі адам үшін бір нүктеде «қозғалмай» тұрады.
Бұрыштық  жылдамдықтың  мәнін  центрге  тартқыш  удеу  формула-
сындағы орнына қойып, мына өрнекті аламыз:
a
T
R h
ö
=
+
(
)
4
2
2
π
.
Центрге  тартқыш  үдеудің  соңғы  шамасын  (1)  формуласына  қойып, 
теңдіктің оң және сол жақтарын 
m массасына қысқартқаннан кейін мына 
өрнекті аламыз:
G
M
R h
T
R h
+
(
)
=
+
(
)
2
2
2
4
π
 немесе 
GMT
2
 = 4π
2
(
R + h)
3
.
Бұдан 
R h
GMT
h
GMT
R
+ =
=
−
2
2
3
2
2
3
4
4
π
π
;
.
Шешуі: h
=
(
)
−
6 67 10
5 98 10
24 3600
4 3 14
11
24
2
2
3
,
·
· ,
·
·
·
· ,
м – 6,4 · 10
6
 м ≈ 3,2 · 10
7
 м.
Жауабы: h = 3,2 · 10
7
 м.
2-есеп. Жасанды серік 
А планетасының төңірегінде Т периодпен ай-
налады. Егер серік тығыздығы 
А планетасының тығыздығындай болатын 
В планетасының төңірегінде радиусы бұрынғыға қарағанда екі есе үлкен 
болатын орбитада айналса, онда период қалай өзгереді? (Екі жағдайда да 
орбиталар шеңбер болып табылады).
Есеп мазмұнын талдау
Жасанды  серік  кез  келген  планетаның  төңірегінде  шең-
бер тәріздес орбита бойымен айналғанда центрге тартқыш 
күш гравитациялық тарту күшіне тең болады:
        
ma
G
mM
R
ö
=
2
 немесе 
a
G
M
R
ö
=
2
.       (1)
Берілгені
ρ
A
 = ρ
B
 = ρ
R
B
 = 2 
R
A
T
A
 = T
T
B
 – ?

119
ПРОЕКТ
Мұндағы 
m – серіктің массасы; а
ц
 = υ
2
/
R – центрге тартқыш үдеу; 
G – гравитациялық тұрақты; M – планетаның массасы. 
Планетаның массасын оның шар тәріздес көлемі мен тығыздығы ар-
қылы табамыз:
M = ρ · V = ρ
4
3
πR
3
.
Центрге тартқыш үдеудің және планета массасының мәндерін (1) тең-
дікке қойып, мына өрнектерді аламыз:
ϑ
π
2
3
2
4
3
1
R
G
R
R
=  ·
·
 немесе υ
2 
= ρ
G
4
3
πR
2
. (2)
Екінші жағынан серіктің орбита бойындағы υ сызықтық жылдамды-
ғы υ = 2π
R/T формуласы бойынша табылады (мұндағы 2πR – орбитаны 
бір айналғандағы серіктің жүрген жолы, 
Т – бір айналуға кеткен уақыт). 
Жылдамдықтың соңғы мәнін квадраттап, (2) өрнегімен теңестіреміз:
4
4
3
2
2
2
2
π
= ρ
π
R
T
G
R ,  бұдан  T
G
2
3
= π
ρ
 немесе 
T
G
=
3
π
ρ
.
Жауабы:  Есептің  талдауы  көрсеткендей,  серіктің  айналу  периоды 
T
G
=
3
π
ρ
. планетаның тығыздығына ғана тәуелді. Есептің шарты бойынша 
ρ
a
=ρ
b
=ρ.  Ендеше,  жасанды  серік  екі  планета  төңірегінде  де  бірдей 
периодпен айналады.
1. Айдың радиусы Жер радиусынан 3,7 есе, ал массасы оның массасынан 
81 есе кіші. Ай бетіндегі дененің еркін түсу үдеуі қандай?
2.  Ай  Жерді  және  Жер  Күнді  қандай  жылдамдықтармен  айналады?  Де-
нелердің  массалары  мен  арақашықтықтарын  анықтамалық  дереккөз-
дерінен алыңдар.
3. Жер Күнді 365,26 тәулікте айналады. Күннің массасын есептеп шыға-
рыңдар.  Есептеуге  қажетті  мәліметтерді  анықтамалық  дереккөздерінен 
алыңдар.
4. Айдың Жерге тартылыс күшін есептеңдер. Есептеуге ке-ректі мәліметтерді 
анықтамалық дереккөздерінен алыңдар. 
5. Марстың табиғи серігі – Фобос, радиусы 9400 км орбита бойымен оны 
7  сағат  39  минутта  айналып  шығады.  Марс-тың  массасын  есептеп 
шығарыңдар.
Жаттығу 3.8

120
ПРОЕКТ
III тараудағы ең маңызды түйіндер
•  Ньютонның бірінші заңы (инерция заңы). Егер денеге басқа денелер 
әрекет етпесе немесе олардың әрекеті теңгерілген болса, онда дене не тыныш-
тықтағы күйін, не түзусызықты бірқалыпты қозғалысын сақтайды
.
•  Қандай да бір санақ жүйесіндегі денеге әрекет ететін күштер жоқ 
болса  немесе  олардың  әрекеттері  бірін-бірі  теңгеріп  тұратын  болса, 
онда бұндай санақ жүйесі инерциялық санақ жүйесі деп аталады.
•    Масса  –  дененің  инерттілік  және  гравитациялық  қа-сиеттерін 
сандық тұрғыдан сипаттайтын физикалық шама.
•    Ньютонның  екінші  заңы  (динамиканың  негізгі  заңы).  Дененің 
алатын үдеуі оған әрекет ететін күштердің теңәрекетті күшіне тура 
пропорционал, ал дененің массасына кері пропорционал болады:
a
F
m


=
.
•   Ньютонның  үшінші  заңы.  Денелер  бір-бірімен  модульдері  тең,  ал 
бағыттары қарама-қарсы күштермен әрекеттеседі:
F
F
1
2
=
.
 
 

#
•    Бүкіләлемдік  тартылыс  заңы.  екі  дене  бір-бірінен  массаларының 
көбейтіндісіне  тура  пропорционал,  ал  арақашықтықтарының  квадра-
тына кері пропорционал күшпен тартылады:
F
G
m m
R
=
1
2
2
·
•  Салмақ – дененің Жерге тартылу барысында оның тіреуге немесе 
аспаға әрекет ету күші:
P = mg.
•  Жер бетіне жақын орбита үшін (r 
≈ R
жер
) бірінші ғарыштық жылдам-
дықтың формуласы:
v
G
M
r
1
=
 немесе  v
gR
1
hth
=
жер
.

121
Сақталу заңдары
ІV т а р а у
X
X
X
X
X
X
X
ПРОЕКТ
Оқушылар меңгеруге міндетті БаҒдарламалық мақСаттар:
–   дене импульсі мен күш импульсін ажырату;
–   импульстің сақталу заңын тұжырымдау және есептер шығаруда қолдану;
–   табиғаттағы және техникадағы реактивті қозғалысқа мысалдар келтіру;
–   «Байқоңыр»  ғарыш  айлағының  аймақтық  және  халықаралық  маңыз-
дылығына баға беру;
–   механикалық  жұмысты  аналитикалық  және  графиктік  тәсілдермен 
анықтау;
–   жұмыс пен энергияның байланысын түсіндіру;
–   энергияның  сақталу  заңын  тұжырымдау  және  есептер  шығаруда 
қолдану.

122
ПРОЕКТ
Бұл тарауда оқушылар терең игеруге міндетті алдыңғы бетте көрсе-
тілген бағдарламалық оқу мақсаттарымен қатар, әр оқушының есінде ұзақ 
сақталуға  тиісті  мына  физикалық  ұғымдар  қарастырылады:  «импульс», 
«дене  импульсі»,  «күш  импульсі»,  «импульстің  сақталу  заңы»,  «реактивті 
қозғалыс», «механикалық жұмыс», «энергия», «энергияның сақталу заңы».
Тараудағы физика терминдерінің қазақ, орыс және ағылшын  
тілдеріндегі минимумы
қ а з а қ ш а
О р ы с ш а
а ғ ы л ш ы н ш а
импульс
импульс
Impulse
дене импульсі
импульс тела
Body Impulse
күш импульсі
импульс силы
Impulse of force
импульстің сақталу заңы
закон сохранения 
импульса
Law of conservation of 
momentum
реактивті қозғалыс
реактивное движение
Jet propulsion
«Байқоңыр» ғарыш 
айлағы
космодром «Байконур»
«Baikonur»
Cosmodrome
механикалық жұмыс
механическая работа
Mechanical work
Энергия
Энергия
Energy
Энергияның сақталу заңы
закон сохранения 
энергии
Law of energy
conservation

123
ПРОЕКТ
§22.
 
дЕНЕ ИМпуЛЬСі жәНЕ КүШ ИМпуЛЬСі
1.  Белгілі  бір  
1
 

  жылдамдықпен  қозғалып  келе жатқан  массасы  m 
денеге өте қысқа ∆
t уақыт аралығында  F

 күші әрекет етсін. Осы уақыт 
аралығында  күштің  әрекетінен  дененің  жылдамдығы 
∆ =
−
v
v
v
  
2
1
 ша-
масына өзгереді. Ендеше, дене ∆
t уақыт аралығында (1.6) формуласына 
сәйкес төменде көрсетілген үдеумен қозғалатын болады:
a
v
t
v
v
t


 
= ∆
∆
=
−
∆
2
1
.
Ньютонның екінші заңымен анықталатын динамиканың негізгі тең-
деуіне жоғарыдағы үдеудің мәнін қойып, мына өрнектерді аламыз:
F
ma
m
v
v
t


 
=
=
−
∆
2
1
 немесе 
F t
mv
mv
m v
mv





∆ =
−
= ∆ = ∆
( )
2
1
.
Сонымен, Ньютонның екінші заңы мынадай формулалармен де өрнек-
теледі:
                      
F t
mv
mv

 

∆ =
2
1
 # 
 немесе  F t
mv


∆
∆
( )
=
.                       (4.1)
Cоңғы  өрнектен  көріп  отырғанымыздай,  денеге  түскен  күштің  осы 
күш  әрекет  ететін  уақыт  аралығына  көбейтіндісі 
F t

∆
( )
  дененің  масса-
сы мен жылдамдығының көбейтіндісінің өсімшесіне 
∆
( )




mv

 тең болып 
шықты.  Теңдіктің  оң  және  сол  жағындағы  көрсетілген  шамалардың 
физикалық мағынасы өте маңызды. Осыған орай физикаға 
дене импульсі 
(
қозғалыс  мөлшері  деп  те  атайды)  және  күш  импульсі  деген  жаңа 
ұғымдар енгізіледі. Дене импульсін, әдетте, 
p

 таңбасымен белгілейді.
2.  Дене  импульсі 
деп  дененің  массасының  оның  жылдамдығына 
көбейтіндісімен анықталатын физикалық шаманы айтады:
                                          
p
mv


=
.    
              
            (4.2)
Жылдамдық  векторлық  шама  болғандықтан,  оған  тура  пропорцио-
нал импульс та векторлық шама болып табылады. Формуладан көрініп 
тұрғандай,  импульс  векторының  бағыты  жылдамдық  векторымен  ба-
ғыттас болады. 
Импульстің өлшем бірлігіне арнайы атау берілмеген. Алайда 
Халық-
аралық бірліктер жүйесіндегі (ХБЖ) импульстің өлшем бірлігін (4.2) фор-
муласы бойынша 
m = 1 кг,  v

 = 1 м/с деп алып анықтай аламыз:

124
ПРОЕКТ
1 импульс бірлігі = 1 кг · 1 м/с =1 кг · м/с.
Импульс ұғымын ғылымға бірінші енгізуші «Ньютонды иығына көте-
рген» алыптардың бірі – француздың әмбебап ұлы ғалымы Рене Декарт 
болатын.
3. Соңғы формуладағы импульстің шамасын (4.1) теңдігіндегі орнына 
қойып, мына өрнекті аламыз:
                              
F t
p
p
p
mv
mv

  

 


∆ = ∆ =
−
=
−
2
1
2
1
,   
            (4.3)  
мұндағы: 
F t

∆  – күш импульсі деп аталатын векторлық шама (оған ар-
найы таңбалау белгісі берілмеген); 
∆ =
−
=
−
(
)
p
p
p
mv
mv
  

 


2
1
2
1
 – дене им-
пульсінің ∆
t уақыт ішіндегі өзгерісі; m – дененің массасы,   v
2

 – дененің 
соңғы, ал 
v
1

 – бастапқы жылдамдықтары. ХБЖ-да Күш импульсі 
Нью-
тон · секунд (Н · с) өлшенеді.
Сонымен,  күш  импульсі 
F t

∆
( )
 
деп  күш  пен  оның  әрекет  ететін 
уақытының көбейтіндісін айтады.
Күш импульсі бағыты күш векторымен бағыттас болады. Халықара-
лық бірліктер жүйесінде күш импульсінің бірлігі: 
Ньютон-секунд (Н · с).
(4.3)  формуласына  сәйкес 
күш  импульсі  ұғымына  тағы  да  мынадай 
анықтама  бере  аламыз:  күш  импульсі 
деп  дене  импульсінің  өзгерісіне 
тең болатын физикалық шаманы айтады.
Жоғарыдағы формуладан мынадай қорытынды туындайды:
Дене импульсінің өзгерісі оған түскен күшке тура пропорционал 
және  күш  қалай  бағытталса,  импульстің  өзгерісі  де  солай  бағыт-
талады 
∆ p F
 
   
D .
Ньютон ең алғаш өзінің екінші заңын нақ осылайша тұжырымдаған 
болатын.
Cурет 4.1. Күш импульсінің графигі
20
15
10
   5
0       1       2       3        4        5        6       7        8        9      10
F, H
F (t)
F
max
∆(t)
t, c

125
ПРОЕКТ
4. 
F t

∆   көбейтіндісімен  анықталатын  күш  импульсін  графикте 
көрсетейік. Ол үшін 
Оу өсіне денеге әрекет ететін  F

 күшін, ал 
Ох өсіне 
күштің әрекет ететін 
t уақытын салайық (сурет 4.1).
Егер 
F

 күші тұрақты болса, онда күш импульсінің шамасы таба-
нының ұзындығы 
t, ал биіктігі F болатын тік төртбұрыштың ауданына 
тең болар еді.
Енді  күш  айнымалы  болатын  жағдайды  қарастырайық.  Мысалы, 
күш 7 с ішінде нөлден 20 ньютонға дейін  уақытқа тура пропорционал 
өсіп, ал одан кейін 3 с ішінде уақытқа тура пропорционал кеміп нөлге 
теңелетін болсын (сурет 4.1). Мұндай жағдайда 
t = 10 с ішінде әрекет 
ететін  айнымалы  күштің  импульсі  суреттегі  үшбұрыштың  ауданына 
тең болады.
Жалпы алғанда 
F(t) функциясымен сипатталатын айнымалы күш- 
тің  уақытқа  тәуелділігі  күрделі  қисық  болып  келуі  мүмкін.  Мұндай 
жағдайда  күш  импульсінің  шамасы  қисық  пен 
Ох  өсінің  арасындағы 
фигураның  ауданына  тең  болады.  Математикада  мұндай  күрделі 
фигуралардың  ауданын  анықтау  үшін  оны  уақыттың  өте  аз  ∆
t 
аралықтарына  сәйкес  келетін  өте  шағын  фигураларға  бөледі.  Сонда 
әрбір ∆
t
і
 уақыт аралығында денеге әрекeт ететін 
F
і
 күшін тұрақты деп 
алуға  болады.  Олай  болса, 
F
і
  күшінің  импульсі  мынаған  тең: 
F
і
  ·  ∆
t
і
. 
Жоғарыдағы графикте осындай элементар тік төртбұрыштардың саны 
30 (
і = 30). Олардың аудандарын қосып, t уақыт ішінде әрекет ететін 
F(t) айнымалы күшінің импульсін анықтайды. Мұндай тәсілді матема-
тикада 
интегралдау тәсілі деп атайды.
1.  Күш  әрекетінен  дене  жылдамдығының  өзгерісіне  қарай  Ньютонның 
екінші заңын қалай өрнектеуге болады?
2. Дене импульсі деп қандай физикалық шаманы айтады?
3. Күш импульсі деп қандай шаманы айтады?
4. Күш импульсін графикалық түрде қалай бейнелеп көрсетуге болады?
Сұрақтар
?

126
ПРОЕКТ
Материялық  нүкте 
v

 >  0  жылдамдығымен  қозғалатын 
болса, онда оның  импульсі үнемі нөлден үлкен  шама бо-
лып  табылады  (
p

>0).  Ал  егер  денені  материялық  нүкте 
ретінде қарастыруға болмайтын болса, онда оның импульсі 
кейде нөлге теңелуі мүмкін. Мұны айналып тұрған біртекті 
дөңгелек (сурет 4.2) мысалында дәлелдеңдер.
Теориялық зерттеу
Сурет 4.2.
Біртекті дөңгелек
А
В
v

v


жүктеу/скачать 5,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: