График а алматы "Білім" 2012



Pdf көрінісі
бет10/100
Дата13.10.2023
өлшемі5,19 Mb.
#185148
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   100
Байланысты:
Бәйдібеков Ә.К. Инженерлік графика 2012

R
T
R
О
Т
R
T
R
T


32
сызықтар түйіндесетін сызықтарды Т
1
жəне T
2
нүктелерінде қиып өтеді. 
Осы Т
1
жəне T
2
нүктелерінің арасын өзара радиусы T
R
болатын доғамен 
қоссақ, онда бұл қиылысатын екі сызықтың түйіндесуі болады.
1
Т
2
Т
R
T
R
О
Т
R
T
R
T
1
Т
2
Т
R
T
R
О
Т
R
T
R
T


33
2.2.2. Шеңберлердің түйіндесуі 
2.2.2.1 Екі шеңбердің ішкі түйіндесуі 
Екі шеңбердің ішкі түйіндесуін табу үшін, радиусы əртүрлі болатын екі 
шеңбер мен түйіндесу радиусы T
R
беріледі (31-сурет). Енді түйіндесуді 
салу үшін, бірінші шеңбердің радиусына R
1
-ге түйіндесу радиусы T
R
қосып 
(R
1
+T
R
), бірінші шеңбердің ортасы О
1
нүктесінен доға жүргіземіз. Одан кейін 
берілген екінші шеңбердің радиусына, яғни R
2
-ге түйіндесу радиусын (T
R
)
қосып (R
2
+T
R
), екінші шеңбердің ортасы (О
1
) арқылы доға жүргіземіз. Бұл 
жүргізілген доғалар Т
О
нүктесінде қиылысып, ішкі түйіндесу ортасын береді. 
Енді осы ішкі түйіндесу ортасы Т
О
нүктесі мен екі шеңбердің орталарын 
өзара қосамыз. Бұл жүргізілген сызықтар бірінші шеңберді Т
1
нүктесінде, ал 
екінші шеңберді Т
2
нүктесінде қиып өтеді. Егер осы табылған екі нүктенің 
арасын Т
О
нүктесі арқылы радиусы R болатын доғамен қоссақ, онда екі 
шеңбердің ішкі түйіндесуін табамыз. Бұл жерде R радиусы түйіндесу 
радиусына тең болады. Суретте ішкі түйіндесу қызыл сызықпен сызылған. 
1
Т
2
Т
R
T
R
О
Т
2
R
T
R
1
R
T
R
1
R
2
R
2
О
1
О
1.1.2.2 Екі шеңбердің сыртқы түйіндесуі 
Енді екі шеңбердің сыртқы түйіндесуін қарастырайық (32-сурет). Ол үшін 
радиусы əртүрлі болатын екі шеңбер мен түйіндесу радиусы T
R
берілсін. 
Осы түйіндесу радиусынан, алдымен бірінші шеңбердің, одан кейін екінші 
шеңбердің радиустарын алып тастап, екі доға жүргіземіз. Бұл доғалар Т
О
нүктесінде қиылысады. Табылған нүкте сыртқы түйіндесудің түйіндесу ортасы 


34
1
Т
2
Т
R
T
R
О
Т
2
R
T
R
1
R
T
R
1
R
2
R
2
О
1
О
болады. Осы түйіндесу ортасы Т
О
нүктесі мен екі шеңбердің орталарын 
қосатын екі түзу сызық жүргіземіз. Бұл түзулер шеңберлердің сыртын Т

жəне Т
2
нүктелерінде қиып өтеді. 
Егер осы табылған екі нүктенің арасын радиусы R болатын доғамен 
қоссақ, онда біз екі шеңбердің сыртқы түйіндесуін табамыз.
2.2.2.3 Екі шеңбердің аралас түйіндесуі 
Екі шеңбердің аралас түйіндесуін қарастырайық (33-сурет). Ең бірінші 
радиустары əртүрлі болатын шеңберлер беріледі. Одан кейін міндетті түрде 
түйіндесу радиусы T
R
беріледі. Осы түйіндесу радиусына бірінші шеңбердің 
радиусын қосып, бірінші доғаны жүргіземіз. Одан соң екінші шеңбердің 
радиусын түйіндесу радиусынан алып тастап, екінші доғаны жүргіземіз. 
Жүргізілген екі доға Т
О
нүктесінде қиылысады. Табылған бұл нүктені 
түйіндесу ортасы дейміз. Түйіндесу ортасынан екі шеңбердің орталарын 
қосатын түзу сызықтар жүргіземіз. Бұл түзулер бірінші шеңберді ішкі Т
1
нүктесінде, ал екінші шеңберді сыртқы Т
2
нүктесінде қиып өтеді, себебі 
біреуін түйіндесу радиусына қосамыз, ал екіншісін түйіндесу радиусынан 
алып тастаймыз. Егер осы Т
1
жəне Т
2
екі нүктесінің арасын радиусы R
болатын доғамен қоссақ, онда біз екі шеңбердің аралас түйіндесуін табамыз.


35


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   100




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет