График а алматы "Білім" 2012

55
эллипстің үлкен осінің бұрмалану көрсеткіші 1.22-ге тең болады. Ал, кіші 
осьтің бұрмалану көрсеткіші 0.7-ге тең. 
46-суретте қоңыр жазықтықтағы эллипс, бұл шеңбердің үстінен 
қарағандағы горизонталь проекция жазықтығындағы көрініс берілген. Ал 
сары жазықтықтағы эллипс – шеңбердің алдынан қарағандағы фронталь 
проекция жазықтығындағы көрінісі. Жасыл жазықтықтағы эллипс - шеңбердің 
оң жағынан қарағандағы көрінісі болып табылады. 
Бір айтып кететін жайт, сфераның тікбұрышты изометриясы сфераның 
диаметрінен 1.22 есе үлкен болады, себебі эллипстің үлкен осінің ұзындығын 
анықтау үшін бұрмалану көрсеткішіне көбейтеміз (
D
×
2
2
.
1
).
4.2.2 Тікбұрышты диметрия
Аксонометриялық проекциялау əдісінің тағы бір түрі – тікбұрышты 
диметрия. Тікбұрышты диметрия көбінде табаны дөңгелек конустық 
беттер мен тең табанды алты немесе бес жақты призма жəне пирамиданың 
аксонометриялық проекциясын салғанда өте ыңғайлы. Оның себебі 
тікбұрышты изометрияда жоғарыда айтылған беттердің айналу осьтері 
аксонометрия осімен беттесіп, беттердің көріктігі бұрмаланып кетеді. 
Сондықтан екі аксонометриялық осьтердегі бұрмалану көрсеткіштері өзара 
тең, ал үшінші осьтегі бұрмалану көрсеткіші екі есе кіші. 
Енді осы айтылған бұрмалану көрсеткіштерінің сандық мəндерін қарас-
тырайық. Ол үшін жоғарыдағы қарастырған тікбұрышты бұрмалану көрсет-
кіштерінің (2) формуласын алып, у осінің бойындағы бұрмалану көрсеткішін 
r орнына қойып, формуланы қайта жазамыз 
2
4
1
2
2
=
p
(5)
Егер бұл формуланы əрі қарай шешетін болсақ, онда х жəне z коор-
динаталарындағы осьтердің мəндері төмендегідей болады:
≈
=
=
=
2
3
2
9
8
q
p
0,94 (6)
Егер х жəне z осьтерінің бұрмалану көрсеткіштері жуық шамамен 0,94-ке 
тең болса, онда у осіндегі көрсеткіш екі есеге кем болғанда шамамен 0,47-ге 
тең болады.
Енді тікбұрышты диметрия координаталар осьтерінің арасындағы бұрыш-
тық шамаларын 47-суретте көрсетілгендей жазықтықтың үшбұрышты іздері 
арқылы қарастырайық. 

56
Егер екі X
/
жəне Z
/
аксонометриялық ось-
те рінде бұрмалану көр-
сеткіш 
тері өзара тең 
болса, онда кеңістіктегі 
координаталар осінің 
бойын дағы кесінді мен 
аксонометриялық коор-
динаталар осінің бойын-
дағы кесінділердің қа-
ты настары да өзара 
тең болады (47-сурет). 
Олай болса кеңістікте 
орналасқан [ОХ
/
] жəне 
[ОZ
/
] кесінділерінің ұзын -
дығы 1-ге тең бола ды. Ал 
аксонометрия жазық тықта 
орналасқан [О
/
Х
/
] жəне 
[О
/
Z
/
] кесінділерінің ұзындығы
3
/
2
2
тең болады. Тікбұрышты үшбұрыш
∠
ОХ
/
Z
/
гипотенузасының ұзын дығы 
2
тең. Суреттегі
∠
О
/
Х
/
Z
/
үшбұрышы 
теңбүйірлі болғандықтан, осы үшбұрышты тең екіге бөліп, екі сүйір 
бұрыштың үлкен бұрышының
(
D
)
шамасын анықтаймыз. Ол үшін екіге 
бөлінген тікбұрышты үшбұрыштың
∠
ОХ
/
Z
/
гипотенузасының ұзындығы
(
2
/
2
) 
мен [О
/
Z
/
] кесіндісінің ұзындығын
(
3
/
2
2
) 
бөлеміз:
3
2
2
:
2
2
sin
=
α
(7)
онда
=
α
48
0 
35
Сонымен О
/
Х
/
жəне О
/
Z
/
аксонометрия осьтері арасындағы бұрыштық 
шама 97
0
10
/
градусқа тең болады. Ал, О
/
Y
/
жəне О
/
Z
/
аксонометрия осьтің 
арасындағы бұрыштық шама төмендегі формуламен табылады
/
0
/
0
0
25
131
2
10
97
360
E
(8)
48-суретте тікбұрышты диметрияда аксонометриялық осьтерді салу жолы 
көрсетілген. Бірінші жолы
х
/
осінің бұрыштық шамасын табу үшін 1/8 бөлікке, 
ал у
/
осінің бұрыштық шамасын 7/8 бөлікке бөлу арқылы болса, екінші жолы 
транспортирдің көмегімен жоғарыда табылған бұрыштық шамаларды қою 
арқылы жүзеге асады.

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: