6. Начнем с многогранника, гранями которого могут служить квад
раты. Правильный многогранник с такими гранями действительно су
ществует — это
куб. С помощью куба можно построить остальные пра
вильные многогранники.
7. Если в кубе провести диагонали граней так, как показано на ри
сунке 103,
а, то получим правильный многогранник, называемый
пра
вильным тетраэдром.
8. Если в кубе построить центры всех его граней, то шесть получен
ных точек будут вершинами правильного многогранника, называемого
правильным октаэдром. Такой правильный многогранник изображен
на рисунке 103,
б.
9. Если теперь через каждое ребро куба (рис. 103,
в,
г) проведем
плоскость, не имеющую с поверхностью куба других общих точек, кро
ме точек этого ребра, то получим некоторый двенадцатигранник. Мож
но подобрать наклон этих плоскостей к граням куба так, чтобы гранями
этого двенадцатигранника были правильные пятиугольники. Этот
правильный многогранник называется
правильным додекаэдром.
10. Центры граней правильного додекаэдра (рис. 103,
д,
е) будут
вершинами правильного многогранника, называемого
правильным
икосаэдром.
—
80
—
Достарыңызбен бөлісу: