§ Г. УРАВНЕНИЯПЕРВОГО ПОРЯДКА
259
жать
второй резервуар по прошествии часа? Каково
максимальное
количество соли во втором резервуаре? Когда это максимальное коли
чество достигается? (Концентрация соли в каждом пз резервуаров под
держивается равномерной посредством перемешивания.)
4023.
Напряжение и сопротивление цепи равномерно меняются в те
чение минуты соответственно от нуля до
120
б
и от нуля до 120
ом (см. задачи 3977 —
3978). Индуктивность цепи постоянна (1
генри). Начальный ток /0. Найти зависимость между
током и временем в течение первой минуты
опыта.
4024*. В узкой горизонтальной цилиндри
ческой трубкеМ #, герметически’закрытой, заклю
чен газ. Трубка равномерно вращается вокруг
вертикальной оси
00\ (рис. 69), проходящей че
рез один из ее концов с угловой скоростью ш.
Длина трубки
I см, поперечное сечение S'
см-, масса заключенного в пей газа
М г, давление в покоящейся трубке (постоян
ное вдоль всей трубки)
pQ. Найти распределение давления вдоль трубки
при ее вращении, т. е. выразить
р как функцию от
х. Д р у г и е п р и м е р ы у р а в н е н и й п е р в о г о п о р я д к а
В задачах 4025— 4037 найти общие решения уравнений, приведя ях
с помошыо замены переменных к уравнениям линейным или однородным.
4025. У =
