§ 3 УРАВНЕНИЯВТОРОГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
2G5
4144. Окружностям
х~ -j-
у- = 2 ах. 4145. Циссоидам
(2а
—
х)у- = хл. 4146. Равным параболам, касающимся данном прямой, причем для
каждом параболы точкой касания служит ее вершина.
4147. Кругам одного радиуса, центры которых лежат на данной
прямой линии.
4148. Найти семейство траекторий, пересекающих под углом а
= 60°
линии
х~ = 2 а (у —
x \ f 3).
4149. Найти изогональные траектории семейства парабол
у 1 = -1ялг;
угол пересечения а = 45°.
4150*. Найти линии распространения звука по плоскости от непод
вижного источника звука, лежащего в той же плоскости, если вдоль
какого-либо направления дует ветер с постоянной скоростью
а. В задачах
4151
—
4154
найти эвольвенты линий.
4151. Окружности
x~-\~y- = R-. 4152. Цепной линии y = c c li — .
у а 4153. Эвольвенты круга
х = a (cos
t-\-t sin
1 ), у = a (sin
t —
t cos
i). 4154. Полукубической параболы
у = 3t'\ x = — 2
1 '\
