В ы ч и с л и т ь
rot
(а X г), где а — постоянный вектор. 4424. Твердое тело вращается с постоянной угловой скоростью ш
вокруг осн. Найти дивергенцию и вихрь поля линейных скоростей.
4425. Д оказать соотношение
п (grad
(Ап) — rot (Л X
пУ) = div Л,
если
п — единичный постоянный вектор.
Дифференциальные операции векторного анализа (grad, div, rot) удобно представлять с иоыощыо символического вектора V («набла» — оператор Га мильтона): д . , д . , д L V —
I -J
------ г -
j -{
—
т -
f{. дх 1
ду 1 dz
288
ГЛ. XVI. ЭЛЕМ ЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЛЯ
Применение этого оператора к той и л и
и н о й
(скалярной или векторной) величине нужно понимать так: следует проделать по правилам векторной ал гебры операцию умножения этого вектора на данную величину, а затем умпо- 'д с жение с и м в о л а ^ и т. п. на величину о рассматривать как нахождение соот
