Приказ №56 от 2 сентября 2014 г. Федоров А. П. Основная образовательная программа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных додействительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические инепериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные сприближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима спогрешностью исходных данных.

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями иквадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правилдействий над многочленами и алгебраическими дробями;49

• выполнять разложение многочленов на множители.

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкийнабор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделовкурса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двухуравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изученияразнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования ирешения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенноприменять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежныхпредметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношениемнеравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратныенеравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппаратнеравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежныхпредметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, системнеравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символическиеобозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций наоснове изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов иявлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследованиязависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе сиспользованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить болеесложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решенияматематических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символическиеобозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, иаппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в томчисле с контекстом из реальной жизни.

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых nчленов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппаратуравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натуральногоаргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую —с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализастатистических данных.

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов иликомбинаций.

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские ипространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры инаоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленныхиз прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и ихвзаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и ихконфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную мерууглов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарныеоперации над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношениймежду ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения спомощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом отпротивного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрическихмест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идейдвижения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля илинейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек иметодом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощьюкомпьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования наплоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач нанахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной мерыугла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длиныокружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длиныдуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости иравносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения прирешении задач на вычисление площадей многоугольников.

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты серединыотрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

• овладеть координатным методом решениизадач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаеввзаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного методапри решении задач на вычисления и доказательства».

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных

геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы иразности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя принеобходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами,устанавливать перпендикулярность прямых.

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода прирешении задач на вычисления и доказательства.
1.2.3.12. Информатика

Информация и способы её представления

Выпускник научится:

• использовать термины «информация», «сообщение», «данные», «кодирование», а такжепонимать разницу между употреблением этих терминов в обыденной речи и в информатике;

• описывать размер двоичных текстов, используя термины «бит», «байт» и производные отних; использовать термины, описывающие скорость передачи данных;

• записывать в двоичной системе целые числа от 0 до 256;

• кодировать и декодировать тексты при известной кодовой таблице;

• использовать основные способы графического представления числовой информации.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с примерами использования формальных (математических) моделей,понять разницу между математической (формальной) моделью объекта и его натурной(«вещественной») моделью, между математической (формальной) модельюобъекта/явления и его словесным (литературным) описанием;

• узнать о том, что любые данные можно описать, используя алфавит, содержащийтолько два символа, например 0 и 1;

• познакомиться с тем, как информация(данные) представляется в современныхкомпьютерах;

• познакомиться с двоичной системой счисления;

• познакомиться с двоичным кодированием текстов и наиболее употребительнымисовременными кодами.

Выпускник научится:

• понимать термины «исполнитель», «состояние исполнителя», «система команд»;

понимать различие между непосредственным и программным управлением исполнителем;

• строить модели различных устройств и объектов в виде исполнителей, описыватьвозможные состояния и системы команд этих исполнителей;

• понимать термин «алгоритм»; знать основные свойства алгоритмов (фиксированнаясистема команд, пошаговое выполнение, детерминированность, возможностьвозникновения отказа при выполнении команды);

• составлять неветвящиеся (линейные) алгоритмы управления исполнителями и записыватьих на выбранном алгоритмическом языке (языке программирования);

• использовать логические значения, операции и выражения с ними;

• понимать (формально выполнять) алгоритмы, описанные с использованием конструкцийветвления (условные операторы) и повторения (циклы), вспомогательных алгоритмов,простых и табличных величин;

• создавать алгоритмы для решения несложных задач, используя конструкции ветвления(условные операторы) и повторения (циклы), вспомогательные алгоритмы и простыевеличины;

• создавать и выполнять программы для решения несложных алгоритмических задач ввыбранной среде программирования.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с использованием строк, деревьев, графов и с простейшими операциями сэтими структурами;

• создавать программы для решения несложных задач, возникающих в процессе учебы ивне её.

Использование программных систем и сервисов

Выпускник научится:

• базовым навыкам работы с компьютером;

• использовать базовый набор понятий, которые позволяют описывать работу основныхтипов программных средств и сервисов (файловые системы, текстовые редакторы,электронные таблицы, браузеры, поисковые системы, словари, электронные энциклопедии);

• знаниям, умениям и навыкам, достаточным для работы на базовом уровне с различнымипрограммными системами и сервисами указанных типов; умению описывать работу этихсистем и сервисов с использованием соответствующей терминологии.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с программными средствами для работы с аудиовизуальными даннымии соответствующим понятийным аппаратом;

• научиться создавать текстовые документы, включающие рисунки и другиеиллюстративные материалы, презентации и т. п.;

• познакомиться с примерами использования математического моделирования икомпьютеров в современных научно-технических исследованиях (биология и медицина,авиация и космонавтика, физика и т. д.).

Выпускник научится:

• базовым навыкам и знаниям, необходимым для использования интернет-сервисов прирешении учебных и внеучебных задач;

• организации своего личного пространства данных с использованием индивидуальныхнакопителей данных, интернет-сервисов и т. п.;

• основам соблюдения норм информационной этики и права.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с принципами устройства Интернета и сетевого взаимодействиямежду компьютерами, методами поиска в Интернете;

• познакомиться с постановкой вопроса о том, насколько достоверна полученнаяинформация, подкреплена ли она доказательствами; познакомиться с возможнымиподходами к оценке достоверности информации (оценка надёжности источника, сравнениеданных из разных источников и в разные моменты времени и т. п.);

• узнать о том, что в сфере информатики и информационно-коммуникационных

• получить представление о тенденциях развития ИКТ.

Выпускник научится:

•Основамсоблюдения норм морали, нравственных,духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России.

• Базовым навыкам и знаниям, об основах светской этики и культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества.

• Понимать значения нравственности,веры и религии в жизни человека, семьи и общества.

Выпускник получит возможность:

-Воспитывать в себе способностик духовному развитию, нравственному самосовершенствованию; воспитание веротерпимости, уважительногоотношения к религиозным чувствам, взглядам людейили их отсутствию;

- Формировать представление об исторической роли традиционных религий и гражданского общества в становлении Российской государственности.

1.2.3.14. Физика

Механические явления

Выпускник научится:

• распознавать механические явления и объяснять на основе имеющихся знанийосновные свойства или условия протекания этих явлений: равномерное и равноускоренноепрямолинейное движение, свободное падение тел, невесомость, равномерное движение поокружности, инерция, взаимодействие тел, передача давления твёрдыми телами, жидкостями и газами, атмосферное давление, плавание тел, равновесие твёрдых тел, колебательноедвижение, резонанс, волновое движение;

• описывать изученные свойства тел и механические явления, используя физическиевеличины: путь, скорость, ускорение, масса тела, плотность вещества, сила, давление,импульс тела, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа,механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения, амплитуда, период ичастота колебаний, длина волны и скорость её распространения; при описании правильнотрактовать физический смысл используемых величин, их обозначения и единицы измерения,находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими величинами;

• анализировать свойства тел, механические явления и процессы, используя физическиезаконы и принципы: закон сохранения энергии, закон всемирного тяготения,равнодействующая сила, I, II и III законы Ньютона, закон сохранения импульса, закон Гука,закон Паскаля, закон Архимеда; при этом различать словесную формулировку закона и егоматематическое выражение;

• различать основные признаки изученных физических моделей: материальная точка,инерциальная система отсчёта;

• решать задачи, используя физические законы (закон сохранения энергии, законвсемирного тяготения, принцип суперпозиции сил, I, II и III законы Ньютона, законсохранения импульса, закон Гука, закон Паскаля, закон Архимеда) и формулы, связывающиефизические величины (путь, скорость, ускорение, масса тела, плотность вещества, сила,давление, импульс тела, кинетическая энергия, потенциальная энергия, механическая работа,механическая мощность, КПД простого механизма, сила трения скольжения, амплитуда,период и частота колебаний, длина волны и скорость её распространения): на основе анализаусловия задачи выделять физические величины и формулы, необходимые для её решения, ипроводить расчёты.

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать знания о механических явлениях в повседневной жизни для обеспечениябезопасности при обращении с приборами и техническими устройствами, для сохраненияздоровья и соблюдения норм экологического поведения в окружающей среде;

• приводить примеры практического использования физических знаний о механическихявлениях и физических законах; использования возобновляемых источников энергии;экологических последствий исследования космического пространства;

• различать границы применимости физических законов, понимать всеобщий характерфундаментальных законов (закон сохранения механической энергии, закон сохраненияимпульса, закон всемирного тяготения) и ограниченность использования частных законов(закон Гука, закон Архимеда и др.);

• приёмам поиска и формулировки доказательств выдвинутых гипотез итеоретических выводов на основе эмпирически установленных фактов;

• находить адекватную предложенной задаче физическую модель, разрешать проблемуна основе имеющихся знаний по механике с использованием математического аппарата,оценивать реальность полученного значения физической величины.

Выпускник научится:

• распознавать тепловые явления и объяснять на основе имеющихся знаний основныесвойства или условия протекания этих явлений: диффузия, изменение объёма тел принагревании (охлаждении), большая сжимаемость газов, малая сжимаемость жидкостей итвёрдых тел; тепловое равновесие, испарение, конденсация, плавление, кристаллизация,кипение, влажность воздуха, различные способы теплопередачи;

• описывать изученные свойства тел и тепловые явления, используя физическиевеличины: количество теплоты, внутренняя энергия, температура, удельная теплоёмкостьвещества, удельная теплота плавления и парообразования, удельная теплота сгораниятоплива, коэффициент полезного действия теплового двигателя; при описании правильнотрактовать физический смысл используемых величин, их обозначения и единицы измерения,находить формулы, связывающие данную физическую величину с другими величинами;

• анализировать свойства тел, тепловые явления и процессы, используя законсохранения энергии; различать словесную формулировку закона и его математическоевыражение;

• различать основные признаки моделей строения газов, жидкостей и твёрдых тел;

• решать задачи, используя закон сохранения энергии в тепловых процессах, формулы,связывающие физические величины (количество теплоты, внутренняя энергия, температура,удельная теплоёмкость вещества, удельная теплота плавления и парообразования, удельнаятеплота сгорания топлива, коэффициент полезного действия теплового двигателя): на основеанализа условия задачи выделять физические величины и формулы, необходимые для её решения, и проводить расчёты.безопасности при обращении с приборами и техническими устройствами, для сохранения

здоровья и соблюдения норм экологического поведения в окружающей среде; приводитьпримеры экологических последствий работы двигателей внутреннего сгорания (ДВС),тепловых и гидроэлектростанций;

• приводить примеры практического использования физических знаний о тепловыхявлениях;

• различать границы применимости физических законов, понимать всеобщий характерфундаментальных физических законов (закон сохранения энергии в тепловых процессах) иограниченность использования частных законов;

• приёмам поиска и формулировки доказательств выдвинутых гипотез итеоретических выводов на основе эмпирически установленных фактов;

• находить адекватную предложенной задаче физическую модель, разрешать проблемуна основе имеющихся знаний о тепловых явлениях с использованием математическогоаппарата и оценивать реальность полученного значения физической величины.