Параллелограмның қасиеттері.
1 қасиет. Параллелограмның қарама-қарсы қабырғалары тең.
Берілгені: АВСД – параллелограмм
Дәлелледеу керек: АВ = СД, ВС = АД
Дәлелдеуі: ВС//АД, АС қиюшы болған ішкі айқыш бұрыштар ДАС = ВСА ; АВ//ДС; А қиюшы ішкі айқыш бұрыштар ДСА= ВАС, ал АС ортақ қабырға, онда үшбұрыштар теңдігінің II белгісі бойынша , бұдан АВ = ДС. ВС = АД теорема дәлелденді.
2 қасиет. Параллелограмның диагоналі оны өзара тең екі үшбұрышқа бөледі.
3 қасиет. Параллелограмның қарама-қарсы бұрыштары тең.
Бұл қасиеттің дәлелдеуі деп шығады.
4 қасиет. Параллелограмның диагональдары қиылысу нүктесінде тең екі бөлікке бөлінеді.
Б ерілгені:: параллелограмм,
Дәлелдеу керек:
Дәлелдеуі: себебі
1= 2, 3= 4 ішкі айқыш бұрыштар болғандықтан, онда үшбұрыштарды қалған сәйкес қабырғалары да тең болады ВО=ОД; АО=ОС .
5 қасиет. Параллелограмның бір қабырғасына іргелес бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең.
Бұл қасиеті екі параллель түзуді үшінші түзумен қиғанда пайда болған тұстас бұрыштардың қосындысы 180º-қа тең деген түзулердегі параллельдік белгісінен шығады.
Достарыңызбен бөлісу: |
