Басы
6 мин
|
Оқушылардың сабаққа дайындығын, көңіл-күйін анықтаймын (оқушылар стикер көтеру арқылы көңіл күйін көрсетеді)
Оқушыларды туылған айларының ретімен тұрғызып, 3 топқа бөлінеді.
Миға шабуыл әдісін пайдалану арқылы үй тапсырмасына қатысты сұрақтар
Арифметикалық прогрессия, n-ші мүшесінің формуласы
1-тапсырма. Тізбектің түрін анықтау.
2-тапсырма. Тізбектің берілу тәсілін анықтау
3-тапсырма. Арифметикалық прогрессияны анықтау
4 тапсырма Геометриялық прогрессия
даму аймағын құрады
|
оқулық, жұмыс дәптері, маркер, интербелсенді тақта, бағалау парақтары
|
Ортасы
23 мин
3 мин
5 мин
|
Жигсо әдіс бойынша тақырыптарды қайталау
1 топ Арифметикалық прогрессмя дегеніміз не?
2 топ Геометриялық прогрессия дегеніміз не?
Өткен тақырыпты толық мңгеріп жаңа тақырыпқа қадам
Жигсо әдісі пайдалану
Ол үшін әр топқа арнайы тапсырмалар беріп, сол тапсырмалар төңірегінде оқушылар талдайды, пікір-аласау арқылы тапсырманы орындап түсінгендерін бір-біріне жеткізеді
Оқушылардың мұндағы мақсаты берілген тапсырмаларды дұрыс түсіне отырып мағанасын ашу, түсіні білу
Топпен ұмыс жасау Қосымша ресурстар
Егер геометриялық прогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысын Sn арқылы белгілесек,
Sn=b1+b2+ b3+…..+bn-1+bn (1)
Sn=b1+b1q+ b1q2+…..+b1qn-2+b1qn-1 (2)
qSn=b1q+b1q2+ b1q3+…..+b1qn-1+b1qn (3) енді (2) теңдіктен (3) шегерсек,
Sn - qSn = b1 - b1qn
Sn(1-q) = b1(1-qn)
Sn=  q1
(4)
Сонымен, еселігі q1 геометриялық поогрессияның алғашқы п мүшесінің қосындысы бірінші мүше және 1 саны мен п-ші дәрежелі еселік айырымына көбейтіндісін 1 саны мен еселік айырымының қатынасына тең болады.
Егер q>1болған жағдайда, мына формуланы қолданған ыңғайлы:
Sn=  q1
(5)
Бұл формуланы (4) теңдікті -1-ге көбейту арқылы алуға болады.
1-мысал, 1+3+32+33+34+35+36+37 өрнегінің қосындысын табайық.
Өрнек геометриялық прогрессия болады.
b1=1, q=3, n= 8 т/к S8-?
q>1, (6)ф S8=  =  =  =3280
Жауабы: 3280
2 –мысал, 6; 2;  ; ... т/к S5 - ?
b1=6, q=
q<16, (4)ф S5=  =  =  =
Жауабы:
3 –мысал, Sn = -93, b1=-3, q=2 т/к n-?
q>1, (6)ф -93=
-93 = -3 (2n-1) /-3
31 = 2n-1
2n=32
25=32
n=5 Жауабы: 5
Салыстыру» / кесте толтыру/
Оқушылардың мақсаты мұғалімді тыңдау, өз ойлары мен пікірлерін айту
Әдіс бойынша жаңа тақырыпты меңгереді және өз пікірлерін ортаға салады.
«Салыстыру» / кесте толтыру/
Тізбек
|
Арифметикалық прогрессия
|
Геометриялық прогрессия
|
Мүшелері:
|
Мүшелері:
|
Айырма d. d =
|
Еселік q. q=
|
п-ші мүшесінің формуласы:
an=
|
п-ші мүшесінің формуласы:
bn=
|
Арифметикалық орта:
an=
|
Геометриялық орта:
bn=
|
алғашқы п мүшесінің қосындысы:
Sn=
Sn=
|
алғашқы п мүшесінің қосындысы:
Sn=
Sn=
|
) «Формулалар сөйлейді» /формуладан формула қорытып шығару/
an= a1 + (n-1)d
a1=
d=
|
bn= b1qn-1
b1=
q =
|
Ойлан бірік. бөліс
» арқылы тақырыпты талдау
Тақырыптың мағанасы мен идеясын талдау үшін әр жұпқа тапсырма беріледі, әр топ өз тапсырмасын орындаған соң екінші топқа ұсынады
Геометриялық прогрессияның алғашқы 5 мүшесінің қосындысын табыңдар:
1) b1 = 8, q = , Жауабы: 15.5
3) 3; -6; ... Жауабы: 33
5) -32; 16; ... Жауабы: -22
6) 1; -; .... Жауабы: 
7) b1= -4, q= 3 Жауабы: -484
8) b1= 1, q= -2 Жауабы: 11
9) b1= 3, q= 2 Жауабы: 93
№ 2 Жалпы мүшесінің формуласымен берілген тізбектің геометриялық прогрессия болатынын көрсетіңдер:
1) bn = 2* 3n+1 2) bn= -
Геометриялық прогрессияның S2 = 4, S3 = 13 екені белгілі болса, онда S4 есептеңіз
4 Геометриялық прогрессияның b3 = 18,b5 = 162. Осы прогрессияның b6 мүшесін табыңыз.
|
Тақта, интербелсенді тақта
үлестірме материалдар
|
