Бекіту. Деңгейлік тапсырмалар. А)

Деңгейлік тапсырмалар.

Бекітемін

Директорың оқу ісі

жөніндегі орынбасары

_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №

Пәні:Матемтика

Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Дәрежелік функцияның туындысы

Мақсаты:

Білімділік: Туындыны табу ережелерін пайдалана отырып, функциялардың туындыларын табуға есептер шығару, машықтандыру, алған білімдерін тереңдету, жинақтау, жүйелеу;

Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;

А)білім алушының сабаққа қатысуы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

Жаңа сабақты түсіндіру

а кез келген нақты сан болса,онда y=x^a  дәрежелік функциясының туындысы

(x^a)’=ax^a-1 формуласымен есептелінеді.
І-топ: (оқулықпен жұмыс)

Функцияның туындысын табыңдар:   

y=f(x) функциясы туындысының x=1 нүктесіндегі мәнін табыңдар:   

Абсциссасы х₀ нүктесінде y=f(x) функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар,  x₀=1

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табың:   y=2x² , y=4x

ІІ-топ: (оқулықпен жұмыс)

Абсциссасы х₀ нүктесінде y=f(x) функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңдар ,  x₀=1

Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын табың:      y=x² , y=-2x
y=f(x) функциясы туындысының x=1 нүктесіндегі мәнін табыңдар:   
Бекіту.

Сұрақ белгісінің орнына қандай сан жазылуы керек?

Есептеңдер: ∫_1^3▒〖х^3 dx=〗

Функцияның туындысын табыңдар:

Табыңдар: f /(0)+f /(1), мұндағы f(x) = 3x3 – 2x2 +x – 1;

Ауызша жаттығу:

Бекітемін

Директорың оқу ісі

жөніндегі орынбасары

_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №

Пәні:Математика

Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Көрсеткішті функцияның туындысы

Мақсаты:

Білімділік: Күрделі дәрежелік функцияны құра білу немесе күрделі функцияны элементар функцияларға жіктей білу дағдыларын меңгерту; Күрделі функцияның туындысын табу ережесімен таныстырып, оны дұрыс қолдану машықтарын қалыптастыру;

Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;

А)білім алушының сабаққа қатысуы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Үй тапсырмасын тексеру

 а) « Білгенге маржан » Оқушылардан формуланы сұрау

1.Қозғалыстағы дененің жүрген жолынан уақыт бойынша алынған туындысы?

Жауабы:        а)жылдамдық;   б) үдеу;   в)қашықтық.

2.Жылдамдықтың уақыт бойынша алынған туындысы?

Жауабы:       а) күш   б)қуат     в) үдеу

3.Туындының геометриялық мағынасы ?

Жауабы: а) функцияның графигіне жүргізілген жанаманың бұрыштық                               коэффициенті;

б)функцяның графигіне жүргізілген  жанама

в)Туынды

4.Туындының физикалық мағынасы?

Жауабы:      а) салмақ   б)лездік жылдамдық; в) тығыздық

5. Функцияның туындысының табу амалы?

А) интегралдауБ)өсімшеВ)дифференциалдау  
Жаңа сабақты түсіндіру

            y= f(u)    функциясы  берілсін.Оның анықталу облысы u € V, ал функцияның мәндерінің  жиыны Q болсын. Айнымалы  u  өз кезегінде х-ке  тәуелді функция болса,яғни u=g(х) ,  х € Х ,  онда       y = f (g(х) )  функциясы   х   аргументі  бойынша    Х     жиынында анықталған күрделі функция болады. Демек, күрделі функцияның жалпы түрі:                                                             y= f (g(х) )  

        1- мысал:  у =     күрделі  функция , себебі    y =               u =2x+1

2- мысал:   y = u²    ;        u = cosx      функциялары берілген .Осылардан күрделі функция құрайық:Шешуі: Егер     y = u²     болса,   онда     y = (cosx)² =  cos²x 

Күрделі функцияның туындысын табу ережесі: 

     Егер  функциясының  нүктесінде, ал  функциясының  х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол          формуласымен анықталады. 

             а) Оқулықпен жұмыс:    

А тобы

Күрделі функциясын құратын    және    функцияларын анықтаңдар:

Қарапайым   және    функцияларынан     және   күрделі    функцияларын құрастырыңдар:

б) f(х) = tg x ,  g(x) = 7x+1в) f(х) = ,     g(x) =

Функцияның туындысын табыңдар:

а) f(х) = (8х⁵-5х⁸)¹²ә) f(х) = ( - 3х³ )²⁷б) f(х) = (4х¹⁰-5х)¹⁰в) f(х) = (х⁵-4х⁴)¹³⁰ 

Функцияның туындысын табыңдар:

а) f(х) = (х² +  )⁹ә)  f(х) = (х⁵ –  )¹¹

Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №295, №296
Пән оқытушысы: К. Байшокенова

Бекітемін

Директорың оқу ісі

жөніндегі орынбасары

_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №

Пәні:Математика

Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Логарифмдік функцияның туындысы

Мақсаты:

Білімділік: логарифмдік функциялардың туындысын есептеу формуласын қорытып шығару,көрсеткіштік функция мен логарифмдік функцияның туындыларын салыстыру.Көрсеткіштік функцияның алғашқы функциясын табуды үйрену. 

Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;

А)білім алушының сабаққа қатысуы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру

Анықтама

Кері функция ә) шектік мәні оның  xo нүктесіндегі мәніне тең функция 

Өзара кері функциялардың графиктері б)  дельта игректің дельта икскеқатынасының дельта икстің нөлге ұмтылғандағы шегі

Функция  графигіне жүргізілген жанама в)                                 түрінде берілген функция 

Бұрыштық коэффициент г) көрсеткіштік функцияға кері функция 

Функция туындысы д) у=х түзуіне қарағанда симметриялы 

Көрсеткіштік функция л)y=f(x) функциясы үшін х-ті у-ке тәуелді функция арқылы өрнектеу 

Логарифмдік функция к) функция графигімен бір нүктеде қиылысатын түзу

y=a^x (a>0,a≠1)функциясының графигі кез келген нүктесі арқылы жанама жүргізуге болатын үзіліссіз қисықты береді.

Функция графигінің кез келген нүктесінде жанаманың болуы функцяның кез келген нүктеде дифференциалданатынына мәндес ұғым.Сондықтан көрсеткіштік функция дифференциалданады.

Көрсеткіштік функцияның туындысын есептеу формуласын қорытып шығарамын.Кез келген көрсеткішік функцияның графигі(0;1)нүктесі арқылы өтеді.

y=a^x функциясының графигіне (0;1)жүргізілгенжанаманы ох осінің оң бағытымен құрайтын бұрышы а-ның мәніне тәуелді.

а=2, бұрыш шамамен〖34〗^0-қа

а=3, бұрыш шамамен 〖48〗^0-қа тең.

Графикті пайдаланамыз

tgβ=∆y/∆x=(e^(∆x+x_0 )-e^(x_0 ))/∆x=(e^(x_0 ) (e^∆x-1))/∆x

Теорема 1     

(e^x )^'=e^x

Дәлелдеу

Теорема 2.

Дәлелдеу.

(e^xlna )^'=e^xlna∙lne∙(xlna)'=a^x lna

(〖log〗_a x)'=1/xlna

Дәлелдеу     (〖log〗_a x)^'=(lnx/lna)^'=1/lna∙1/x=1/xlna;

(〖log〗_a |x| )^'=1/xlna;       x≠0

x>0,  |x|=x,   log_a |x|=log_a x=1/xlna

x<0,    -x>0,     log_a |x|=log_a (-x);

(log_a (-x) )^'=1/(-xlna)∙(-1)=1/xlna;

Синквейн.

Кім?Не?(зат есім)

Қандай?(сын есім)

Не істейді?(етістік)

Сөйлем

Бекітемін

Директорың оқу ісі

жөніндегі орынбасары

_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №

Пәні:Математика

Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Функцияның графигіне жүргізілген жанама

Мақсаты:

Білімділік: функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін меңгерту, есептер шығару барысында жанаманың формуласын қолдануға дағдыландыру;

Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;

Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;

А)білім алушының сабаққа қатысуы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру
Жаңа сабақты түсіндіру

у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t² – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

Мысалы: S(t) = 3t³ – 9t² + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

Мысалы: f(x) = 5x³+4x²+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.

f(1) = 5×13 + 4 ×12 + 21 ×1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11

f¢(x) = 15x² + 8x + 21

f¢(1) = 15×1² + 8×1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44