Бекіту. Есептер шығару. Деңгейлік тапсырмалар Қорытынды

Бекітемін

Директорың оқу ісі

жөніндегі орынбасары

_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №7

Пәні:Матемтика

Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: ІІ және ІІІ ретті анықтауыштар. Теңдеулер жүйесін Крамер формуласы әдісімен шешу

Мақсаты:

• 
  Білімділік: есептерді ІІ, ІІІ ретті анықтауыштар және теңдеулер жүйесін Крамер формуласы әдісімен шешу туралы білім беру;
  
• 
  Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
  
• 
  Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
  

А)білім алушының сабаққа қатысуы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру

Жаңа сабақты түсіндіру

СТЖ Крамер әдісімен шешу
n айнымалысы бар біртекті емес n сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Крамер ережесі:
Теорема. N айнымалысы бар біртекті емес n сызықтық теңдеулер жүйесі үйлесімді және рангА=n болса, онда ол төмендегідей жалғыз шешімге ие болады.
Мұнда ∆ = det A, ал ∆i – А матрицасындағы і-ші бағанды сәйкес бос мүшелермен алмастырғанда алынатын матрицалардың анықтауышы.
Мысал, екі белгісізі бар сызықтық екі теңдеулер жүйесін шешу керек
∆, ∆х, ∆у анықтауыштарды есептейміз
Осылайша, 
Жауабы: (5;2)
СТЖ Гаусс әдісімен шешу
СТЖ шешудің Гаус әдісінің мағынасы мынада: берілген теңдеулер жүйесінде қарапайым түрлендіріулер қолдану арқылы айнымалыларды біртіндеп жою бойынша оны баспалдақты түрге келтіру.
Содан соң кері есептеулер жүргізіп жүйенің шешімі табылады. Берілген жүйеге қолданылатын барлық түрлендірулерді жүйенің матрицаларына қолдануға болады.
Мысалы: 
Шешуі, бұдан аламыз
x1 + x2 – x3 = 0
x2 – x3 = –1
x3 = 1 , яғни (1; 0; 1)

Бекіту. Есептер шығару. Деңгейлік тапсырмалар
Қорытынды: білім алушылардың білімін бағалау
Үйге: №19, №21 есептер
Пән оқытушысы: К. Байшокенова

Бекітемін

Директорың оқу ісі

жөніндегі орынбасары

_________ М. Ерманова
Сабақ жоспары №8

Пәні:Матемтика

Топ: ТБ – 28 Мерзімі:________
Тақырып: Екі (үш) теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу

Мақсаты:

• 
  Білімділік: Гаусс әдісімен теңдеулер жүйесін шешуді үйрету.
  
• 
  Дамытушылық: Өзіндік ойлау , шығармашылықпен жұмыс істеу қабілеттерін дамыту;
  
• 
  Тәрбиелік: Білім алушылардың жауапкершілік,белсенділік,білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету;
  

А)білім алушының сабаққа қатысуы

Б)психологиялық дайындығы, зейінін шоғырландыру

Үй тапсырмасын тексеру. Үйге берілген есептерді тексеру

Жаңа сабақты түсіндіру

Гаусс әдісі бойынша теңдеулер жүйесін шешу. Гаусс әдісінің көмегімен теңдеулер жүйесін шешу алгоритмін түсіндіру. Зертханалық жұмысты excel көмегімен орындауды үйрету. Pascal тілінде сәйкес бағдарлама құруды дәрістеу. [2]

(2) – теңдеуін қолданып, (1) – жүйесінің белгісізін алып тастауға болады. Ол үшін (2) – теңдеуді алдымен - ге, одан соң - ге көбейтіп, (1) жүйесінің 2 – ші, 3 – ші, 4 – ші теңдеулерінен шегеру керек.

аламыз. Мұндағы , - жетекші элемент болсын.

Енді (1^/) жүйесінен белгісізін жоғарыдағыдай жолмен алып тастаймыз, нәтижесінде екі белгісізі бар екі теңдеулер жүйесін аламыз:

Мұнда - жетекші элемент.

(1^//) жүйесінің бірінші теңдеуін жетекші элементке мүшелеп бөлсек:

, (2^//)

Енді (1^//) жүйесінен белгісізін алып тастаймыз:

Бұдан

Гаусс әдісін қолданып теңдеулер жүйесін шешу үшін қажетті және жеткілікті шарты – ол жетекші элеметтердің барлығының нөлге тең болмауы болып табылады.

Үшбұрышты матрицаның (3) коэффициенттерін анықтау үрдісі тура жүріс, ал (1) жүйесінің белгісіздерін анықтау кері жүріс деп аталады.