Анықтама: y=f(u) функциясы берілсін. Анықталу облысы u € U, ал функция мәндерінің жиыны Y болсын. Айнымалы u өз кезегінде айнымалы х-ке тәуелді функция болса, яғни u = g(x), x € X, онда y = f(g(x)) функциясы х-аргументі бойынша Х жиынында анықталған күрделі функция болады.
Демек, күрделі функцияның жалпы түрі: y = f(g(x)).
Егер y=f(u) функциясының u нүктесінде, ал u = g(x) функциясының х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол туынды келесі
y’=f’(g(x)) * g’(x) формуласымен анықталады.
Мысалы:(Слайд №10)
у=(6х −13)5 функцияның туындысын табу, мұнда f(u)=𝑢5, ал u(x)=6x−13, онда 𝑓1 (𝑢) = 5𝑢4, 𝑢1 (𝑥)=6, сонда 𝑦1=5𝑢4∗𝑢1=5(6𝑥−13)4∗6 = 30 (6𝑥−13)4
