«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама-2.
туралы түсінік Айталық,  облысында сызықты дифференциалды теңдеу
 (4.1)
және оның қосымша шарты  (4.2)
берілсін. Мұнда  берілген функциялар , сызықты дифференциалды оператор. (4.1)-(4.2) есебінің бір ғана шешуі бар деп ұйғарамыз. Енді  облысын  торымен жабайық. түйіндердің тығыздығын анықтайтын параметр болсын. (4.1)-(4.2) есебін
 , (4.3)
 (4.4)
айырымдық есебімен алмастырайық. Мұндағы  белгілі торлық функциялар. (4.3)-(4.4) есебінің шешуі  торында анықталған торлық функция. параметрін өзгерту арқылы, яғни  торының тығыздығын өзгерту арқылы (4.3)-(4.4) есебінің тан тәуелді шешулерінің  жиынын аламыз.
(4.1)-(4.2) есебінің шешуін (4.3)-(4.4) есебінің шешуі қаншалықты жуықтайтындығын  -торлық функциялар кеңістігінде қарастырамыз.
Айталық,  функциясының  торының түйіндеріндегі, яғни  болсын.
Енді айырымдық схеманың шешуінің дәлдігін былай белгілесек:  , (4.5)
 (4.6)
есебін аламыз. Мұндағы 
шамалары жуықтау қателігі (апроксимация қателігі). Яғни (4.1)-(4.2) есебін (4.3)-(4.4) есебімен алмастырғандағы жіберілген қате. Енді  шамаларын бағалау үшін оларды тиісінше  шекті өлшемді торлық функциялар жиынында жатады деп есептеп, осы жиындарда  нормаларын енгізейік.
Анықтама-1 Егер  шарттары орындалса, онда (4.3)-(4.4) айырымдық схемасы (4.1)-(4.2) есебіноның шешуінде тың дәрежесіндегі дәлдікпен жуықтайды (аппроксимациялайды) дейді. Мұндағы 
Анықтама-2. Егер нөлге ұмтылғанда  нөлге ұмтылса, онда (4.3)-(4.4) есебінің шешуі (4.1)-(4.2) есебінің шешуіне жинақталады дейміз. Егер жеткілікті аз шама  табылып, және  болғанда  бағалауы орындалса, онда айырымдық схеманың шешуі  жылдамдықпен (4.1)-(4.2) есебінің шешуіне жинақталады дейді немесе айырымдық схеманың дәлдігі -ге тең дейді. Мұндағы  -тан тәуелсіз сан.
Кейде (4.3)-(4.4) есебін  функциясының шекаралық (шеткі) нүктелердегі белгілі мәндерін теңдіктің оң жағына шығару арқылы,
 (4.7)
түрінде жазуға болады. Бұл жағдайда айырымдық схеманың жуықтау қателігін былайша жазады: 
Ал 
теңдігін ретті жуықтау қателігі (аппроксимациясы) дейміз. Каталог: ld ld -> Шпаргалка на казахском языке по истории Казахстана 100 м қашықтыққа ұшатын, орақ тәрәздә құрал-бумеранг ld -> Қош келдіңіздер! ld -> Қазақ әдебиет пәніне тест сұрақтары ld -> Сабақ: ана тілі Тақырыбы: Ахмет Байтұрсынұлы «Әліпенің атасы» ld -> Қазақстан тарихы бойынша Ұбт шпаргалкалары а а. Иманов көтерiлiс отрядтарын қаруландыру үшiн – қару-жарақ шығаруды ұйымдастырды ld -> Ақтқбе облысы Байғанин ауданы №3 Қарауылкелді орта мектебі ld -> Сабақтың тақырыбы: Ы. Алтынсарин "Өзен" Мұғалімі: 3 " ld -> Әнші- ақындар шығармашылығы ld -> Есмағамбет Ысмайлов Баласы Қожағұлдың Біржан салмын, Адамға зияным жоқ жүрген жанмын ld -> Өмірбаяны Хронология Қорытынды пайдаланған әдебиеттер жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|