Тақырып: Нөлдермен аяқталатын көптаңбалы сандарды жазбаша бөлу/ Ерте замандағы тарих пен мәдениет

Есептің жаңа түрін ата.

Олар неліктен олай аталады?

Бұндай тапсырманың шешу кілті қай жерде жасырын тұрғанын түсіндір.

Үй тапсырмасына берілген №8 тапсырма.

а) 7 – 5 = 2 (ш.) – ұлы 2 шелек кем әкелді.

16 : 2 = 8 (л.) – бір шелекте.

7 ∙ 8 = 56 (л) – әкесі әкелді.

5 ∙ 8 = 40 (л) – ұлы әкелді.

5-тапсырма. 1680 – 910 = 770 (тг) – айырмасы.

770 : 11 = 70 (тг) – бір тауардың құны.

910 : 70 = 13 (қалам) – сатылды.

13 + 11 = 24 (қарындаш) – сатылды.

1 680 : 70 = 24 (қарындаш).

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығара алады.

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығара отырып талқылай алады.

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығара отырып талқылайды және өздігінен есептер құрастыра алады.

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығару алгоритмін түсіндіре алады.

Белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептер шығару.

Бұл тапсырмаларда қандай үш өлшемді шамалар бар?

Бір шаманың екі түрлі мағынасын атап көрсетіңіз.

Шаманың мәнін табу үшін берілген екі шаманың айырмашылығын білу керек.

1-тапсырма.

Қазақстандағы автокөлік құралдарын өндіретін ірі

компаниялар қайда орналасқанын біл. Өрнектің мәнін

есепте және тап.

"Азия авто" 210 000 : (7 ∙ 100)		Шығыс Қазақстан облысы Өскемен қаласы 300
"Сарыарқа автоөндірісі" 640 000 : (1000 ∙ 8)		Қостанай облысы Қостанай қаласы 80

Өзектендіру.

2-тапсырма

Өрнектерді жазып, есепті шығар.

а) Бір жүк мәшинесі барлығы 150 т, екіншісі 100 т қиыршық тас жеткізді. Екіншісіне қарағанда біріншісі 2 рет артық қатынаған болса, әр жүк мәшинесі неше рет қатынаған?

150 : (150 – 100) : 2 = 6 (рет) – 1-мәшине

100 : (150 – 100) : 2 = 4 (рет) – 2-мәшине

Екінші күні бірінші күнге қарағанда 2 жәшік алма кем сатылды. Әр күні қанша жәшік алма сатылған?

72 : (72 – 56) : 2 = 9 (жәшік) –1-күні

56 : (72 – 56) : 2 = 7 (жәшік) –2-күні

(Ж) 3-тапсырманы жұпта талқылап, есепті шығарыңдар.

17 – 12 = 5 м

3 750 : 5 = 750 теңге – 1 м матаның бағасы

12 ∙ 750 = 9 000 теңге – 1-орамның бағасы.

17 ∙ 750 = 12 750 теңге – 2-орамның бағасы.

Мақсат қою

– Бүгінгі сабақтың мақсаты қандай?

- Белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығаруды үйренгенін тексеру.

Оқулықтағы өзіндік жұмысты орындауға берілген 4 (а) тапсырманы нұсқау бойынша ұсынуға болады, бірақ балалардың деңгейі жоғары болса, екі тапсырманы да орындайды. Содан кейін өзін-өзі тексеруге арналған эталон беріледі. Есептің шешуін түсіндіре отырып амалдар бойынша жазған дұрыс.

а) Фабрикада әрқайсысына бірдей көлемде мата жұмсай

отырып, күрте мен шалбар тігілді. Шалбар 180 дана, ал күрте 120 дана. Егер күртеге қарағанда шалбарға 120 м мата артық жұмсалған болса, олардың әрқайсысына қанша метр матадан жұмсалған?

2) 120 : 60 = 2 (м) – 1 бұйымға жұмсалған шығын

3) 2 ∙120 = 240 (м) – барлық күртеге жұмсалды

4) 2 ∙ 180 = 360 (м) – барлық шалбарға жұмсалды

ә) Тігін фабрикасында ұлдар мен қыздарға арналған спорттық кәстөмдер тігілді. Ұлдардың кәстөміне 560 м, ал қыздардікіне 440 м мата жұмсалды. Қыздардікіне

қарағанда ұлдарға 30 кәстөм артық тігілді. Ұлдар мен қыздардың әрқайсысына қанша кәстөм тігілді?

2) 120 : 30 = 4 (м) – 1 бұйымға жұмсалған мата

3) 440 : 4 = 110 (дана) – ұлдар кәстөмі

4) 560 : 4 = 140 (дана) – қыздар кәстөмі

Егер соңғы амалды оқушылар басқа тәсілмен орындаса, мұны қате деп санамау керек. Ол нұсқаны оқушылармен талқылауға болады.

Қиындықтарды түзету.

Мұғалім тапсырманың дұрыс орындалуын тексереді.

– Кімде қиындықтар туындады?

– Қай жерінде қателестіңдер?

– Жіберілген қателіктің себебі неде?

– Өзіндік жұмыстарыңда қиындық туындамағандар, өздеріңнің әрекеттеріңнің мақсатын тұжырымдаңдар.

Бұл 5-тапсырма болуы да мүмкін немесе дәптердегі өзіндік жұмыс болуы мүмкін.

– Қиындықтарды анықтағандар, жұмыстарыңның әрі қарай мақсаты қандай?

(Қателіктерді түзету).

– Қателіктерді түзету алгоритмін қолданамыз.

– Әркім өзінің оқу тапсырмасын дауыстап оқиды.

Балалар дәптерде бағалау критерийі бар тапсырмаларды орындайды.

Мен:

• 
  - Тапсырма шарттарын екі шаманың айырмашылығы арқылы таба аламын.
  
• 
  - Шаманың өзара байланысының формуласын қолдана аламын.
  
• 
  - Берілген тапсырмалардың шартын кесте арқылы құрып, шешімін таба аламын.
  
• 
  - Тәсілдер арқылы шеше аламын.
  
• 
  - Өрнектер құра аламын.
  

Оқушылар дәптерге тапсырманы орындайды және критериалды бағалау құрастырады.

Шамалардың өзара байланысына берілген есептерді талдау және шығару.

Дескрипторлар.

Мен:

• 
  Есептегі екі шаманың айырмасын таба аламын;
  
• 
  Шамалардың өзара байланысының (үшбұрыш) формуласын қолдана аламын;
  
• 
  Ізделінді сан мен мен басқа да санды деректерді көру үшін, есептің берілуін кестеге түсіре аламын;
  
• 
  Амалдар бойынша шығара аламын;
  
• 
  Өрнек құрастыра аламын;
  
• 
  Жауабын жаза аламын.
  

• 
  а) Шеберханада ұзындығы 96м және 84м мата бөлігі болды. Бірінші бөлікке қарағанда екінші бөліктен 3 көйлек кем тігілді. Әр бөліктен неше көйлек тігілді және барлығы неше көйлек тігілді?
  

1) 1 680 – 910 = 770 (тг) – маркерге төленген артық ақша

2) 770 : 11 = 70 (тг) – маркер немесе қаламсаптың бағасы

3)1 680:70=24 (дана) – маркер

4)910:70=13(дана) – қаламсап

№ 5

2 430 : 5 = 486 (м²) – бұта отырығызылған.

2 430 – 486 = 1 944 (м²) – көгөніс отырғызылған.

Өткен материалмен жұмыс.

Оқушылар шешу алгоритмін пайдалана отырып, теңдеуді шешеді.

Сол жақ бөлігін бірдей жеңілдетуге болмайтын жағдайдағы күрделі теңдеуді шешу алгоритмін есіңе түсір.

Теңдеуді шеш.

№ 7

у – 4760 = 81 598 + 3 568

у = 85 166 + 4760

у = 89 926

55 090 : в = 9 654 – 8 867

55 090 : в = 787

в = 55 090 : 787

в = 70
(с + 4 589) – 5 869 = 3 216

с + 4 589 = 3 216 + 5 869

с + 4 589 = 9 085

с = 9 085 – 4 589

с = 4 496
х : 2 + 600 = 2 110 – 1 110

х : 2 + 600 = 1 000

х : 2 = 1 000 – 600

х : 2 = 400

х = 2 ∙ 400

х = 800
6–8-тапсырмалар мұғалімнің өз қалауына қарай орындалады.

№6 тапсырманы мұғалім оқушылармен бірігіп орындайды.

а) Әр үйде электресептеуіш құрал бар. Ол қанша электр энергиясының жұмсалғандығын көрсетеді. Электр энергиясы шығынын есептеу үшін есептеуіш құралда көрсетілген сан алынды. Ол 1 229 киловатт-сағатқа тең болды. Алдыңғы көрсеткіш сан 1 084 киловатт-сағат болатын. Егер 1 киловатт-сағат 16 теңге болса, электр энергиясына қанша ақша төленді? Әр ай сайын осындай шығын болатын болса, бір жылға қанша төленеді?

Оқушылардың электр энергиясын өлшеу шамасын білмейтіндігіне қарамастан, олар күнде осы жағдаймен кездеседі. Электр энергиясын үнемдеуге байланысты әңгімелесу өте пайдалы.

1229 –1084 = 145 (кВТ/сағ) –көрсеткіш айырмашылығы

16 ∙ 145=2 320 (тг) – төленетін ақы.

ә) Кесте құрастырып көр. Оған бір жыл бойындағы әр айдың мәліметтерін түсір.

ә) Есептегіштің жартыжылдық көрсеткішін 6 саннан

тұратын ретпен құр. Қасыңдағы оқушыға шығынды және

төлеуге қажетті ақшаның мөлшерін есептеуді ұсын. Егер сен бір жылдың есептік көрсеткішін жазатын болсаң, төлемнің қайсы айда (қыста немесе көктемде) көп болғанына назар аудар. Неге олай болғанын түсіндір.

9-тапсырма математиканы күнделікті өмірде қолдануға үйретеді.

Тәулікті сағатқа айналдырамыз: 672: 24=28(тәул.)

28 тәулікте ағып кеткен судың мөлшерін анықтаймыз:

150·28=4 200(л)

Өрнек: 150·(672: 24)

Жауабы: 4200 л су пайдасыз ағып кетеді.

10- тапсырма зерттеуге арналған. Жауабы:

1-адамда: 3 толы, 1 жартылай, 3 бос бөшке.

2-адамда: 2 толы, 3 жартылай, 2 бос бөшке

3-адамда: 2 толы, 3 жартылай, 2 бос бөшке.

құрал, дәптер

– Бүгін мен ... білдім.

– Маған ... қызық болды.

– Маған ... қиын болды.

– Мен тапсырманы ... орындадым.

Балалардың жеке қиындықтарын ескере отырып, үй тапсырмасын анықтайды. 11-тапсырманы үйде орындауға ұсынуға болады.

2 952 – 1 536 = 1 416 (м) – қоңыр түсті мата артық.

1 416 : 472 = 3 (м) – кәстөмге арналған мата.

2 952 : 3 = 984 (к.) – қоңыр матадан.

1 536: 3 = 512 (к.) – сұр матадан.

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығара алады.

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығара отырып талқылай алады.

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығара отырып талқылайды және өздігінен есептер құрастыра алады.

-белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептердің шешу алгоритмін түсіндіре алады.

Белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептер.

Бұл тапсырмаларда қандай үш өлшемді шамалар бар?

Бір шаманың екі түрлі мағынасын атап көрсетіңіз.

Шаманың мәнін табу үшін берілген екі шаманың айырмашылығын білу керек.

Ауызша есепте және жауаптарын өсу ретімен орналастыр. Сонда сен Әлия тұратын қалада қандай фабрика барын білетін боласың.

2-тапсырма.

Есеп сызбасына қара.

Берілген мәліметтер нені білдіреді? Есепте нені табу

керек? Есепті шығару жоспарын құрып, оны шығар.

Мұғалім бұл есептің қалай шығарылатынын түсіндіреді. Оның ерекшелігі неде?

90 – 60 = 30 (дана) – бұйымдар санындағы айырмашылық.

60 : 30 = 2 (м) – бір бұйымға жұмсалған мата.

60 ∙ 2 = 120 (м) – кофтаға жұмсалған мата.

90 ∙ 2 = 180 (м) – шалбарға жұмсалған мата.

Мақсат қою

– Бүгінгі сабақтың мақсаты қандай?

- Белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептерді шығаруды үйренгенін тексеру.

Оқулықтағы №3 тапсырманы орындауды ұсынады:

Бір көзеші 1 300 тг, ал екіншісі дәл сондай бұйым жасай

отырып 1 950 тг табыс тапты. Екіншісіне қарағанда бірінші көзеші 2 бұйым кем жасаған болса, олардың әрқайсысы қанша бұйымнан жасаған?

Мұғалім өзін-өзі тексеру эталонын ұсынады.

1) 1 950 – 1 300 = 650 (тг) – екінші көзешінің артық табысы

2) 650 : 2 = 325 (тг) – бір бұйымның бағасы

3) 1950 : 325 = 6 (дана) – бірінші

4 ) 6 + 2 = 8 (дана) – екінші

Үш таңбалы санға бөліп, мұндай қосындыны орындау оңайырақ, сондықтан осындай тәсілге байланысты есеп берілген.

Педагог тапсырманың дұрыс орындалуын тексереді.

– Кімде қиындықтар туындады?

– Қай жерінде қателестіңдер?

– Жіберілген қателіктің себебі неде?

– Өзіндік жұмыстарыңда қиындық туындамағандар, өздеріңнің әрекеттеріңнің мақсатын тұжырымдаңдар.

– Қиындықтарды анықтағандар, жұмыстарыңның әрі қарай мақсаты қандай?

– Қателіктерді түзету алгоритмін қолданамыз.

– Әркім өзінің оқу тапсырмасын дауыстап оқиды.

Балалар дәптерде бағалау критерийі бар тапсырмаларды орындайды.

Оқушылар дәптерге тапсырманы орындайды және критериалды бағалау құрастырады.

Шамалардың өзара байланысына, пропорционал бөлуге, белгісізді екі айырма бойынша табуға берілген есептер шығару және талдау.

Дескриптор

Мен:

• 
  есептің берілуіндегі екі шаманың айырмашылығын таба аламын;
  
• 
  шамалардың өзара байланысының (үшбұрыш) формуласын қолдана аламын;
  
• 
  ізделінді есептерді және санды деректерді көре алу үшін кестеге жаза аламын;
  
• 
  амалдар бойынша есеп шығара аламын;
  
• 
  өрнек құрастыра аламын;
  
• 
  жауабын жаза аламын.
  

4-тапсырма. Шеберханада ұзындықтары 96 м және 84 м екі орам мата болды. Олардан көйлектер тігілді. Екінші орамнан бірінші орамға қарағанда 3 көйлек кем тігілді. Әр орамнан барлығы қанша көйлек тігілді?

Шешуі:

96 : ( (96 – 84) : 3) = 24 (к) – бірінші орамнан тігілді.

немесе 24 – 3=21(к) – екінші орамнан тігілді.

Жауабы: әр бөліктен 24 және 27 көйлек тігілген.

4-тапсырманы амалдар бойынша орындауға болады.

1. 
   96 – 84 = 12 (м) – ұзындықтағы айырмашылық
   
2. 
   12 : 3 = 4 (м) – 1 бұйымға.
   
3. 
   96 : 4 = 24 (к) – бірінші орамнан.
   

Оқушылар оқулықтан 5–7-тапсырмаларды орындайды.

5-тапсырма сандарды дөңгелектеу ережесін қайталауға арналған. Қандай разрядқа дейін дөңгелектеу қажеттігіне байланысты санды дөңгелектеу керек. Біз бірліктер, ондықтар, т.б. разрядтағы цифрларды нөлмен ауыстырамыз.

Егер санды жүзге дейін дөңгелектеу керек болса, онда 0 цифры бірліктер де, ондықтар да разрядында тұруы керек.

Ереже: Натурал сандарды дөңгелектеу кезінде қандай да бір разрядқа дейін дөңгелектеу ережесін қолдану керек. Рарядтағы дөңгелектеуге дейінгі санның астын сызу керек. Осы разрядтың оң жағында тұрған барлық цифрларды тік сызықпен бөлу керек.

6-тапсырманы орындау арқылы оқушы есептеу дағдыларын арттырады. Мысалдардың көптігіне байланысты оқушыларға 1 не 2 ғана мысалды орындауға рұқсат етіңіз. Кейін оларды тізбектей отырғыза бір-бірінің жұмысын алмастыра отырып тексереді.

12 007 ∙ 8 = 96 056

50 007 ∙ 9 = 450 063

5 589 ∙ 3 = 16 767

54 006 : 6 = 9 001

927 064 – 93 003 = 831 061

102 097 – 100 235 = 1 862

20 365 + 99 876 = 120 241

770 300 – 7 809 = 762 491

7-тапсырма. Туристер болып ойын ойнап көрейік.

1. Көккөл – ең ірі тау сарқырамаларының бірі. Оған апаратын жолдың ұзындығы 35 км-ді құрайды. Туристер атпен 5 км/сағ жылдамдықпен жүрді.

2. Бұрхат асуына дейінгі жолдың ұзындығы 51 км. Бұл асу – Сібір мен Азияның жануарлар әлемі мекенінің шарттышегарасы созылып жатқан жер.Өтуі қиын асуда аттың жүружылдамдығы 3 км/сағ. Қай жолға туристер көбірек және қанша уақыт артық жұмсайды?

35:5=7 (сағ) – Көккөл сарқырамасы

51:3=17 (сағ) – Бұрхат асуы

17 – 7 = 10 (сағ) – қаншаға артық

10-тапсырма зерттеуге арналған.

Туристік саяхатқа бару үшін артық жанармай алып шығу

қажет. Бак өлшемі 8 м, 6 м, 4 м болатын тікбұрышты

параллелепипед тәрізді. Бактағы жанармаймен 20 литрлік

қанша канистрды толтыруға болады?

1 л = 1 дм³

Бактың көлемін тап: 8 ∙ 6 ∙ 4 = 312 м³

312 : 20 = 15 (қалд. 12), яғни 15, 20 литрлік канистрді толтыра аламыз және одан 12 литр артылып қалады.