Tmomnsh 112252 «Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі-1»
жүктеу/скачать 6,52 Mb.
|
умкд БСМОТМӘ-1, ПМНО-20-1
- Бұл бет үшін навигация:
- Б ө л у ж ә н е о н ы ң қ а с и е т т е р і
- К ө б е й т у м е н б ө л у д і ң е р е к ш е ж а ғ д а й л а р ы
- 1 0 0 0 к ө л е м і н д е г і с а н д а р д ы а у ы з ш а ж ә н е ж а з б а ш а қ о с у ж ә н е а з а й т у
- Ү ш т а ң б а л ы с а н д ы б і р т а ң б а л ы с а н ғ а а у ы з ш а ж ә н е ж а з б а ш а к ө б е й т у
- Ү ш т а ң б а л ы с а н д ы ж а з б а ш а б ө л у
| 1 көбейткіш 2 көбейткіш көбейтіндінің мәні
2 · 4 = 8 көбейтінді Көбейтуде ең үлкен сан – көбейтінді. Егер көбейткіштердің біреуі 0 тең болса, онда көбейтінді 0 тең. Мысалы: 7 · 0 = 0 яғни а · 0 = 0. Егер көбейткіштің біреуі 1-тең болса, онда көбейтінді көбейткіштердің екіншісіне тең болады. Мысалы: 8 · 1 = 8, яғни а · 1 = а. Көбейткіштердің орынын ауыстырғаннан көбейтінді өзгермейді. Мысалы: 5 · 6 = 30, 6 · 5 = 30, яғни а · b = b · а. Көршілес екі көбейткішті олардың көбейтіндісімен алмастыруға болады. Мысалы: 6 · (4 · 10) = (6 · 4) · 10. Белгісіз көбейткішті табу үшін, көбейтіндіні белгілі көбейткішке бөледі.
Б ө л у ж ә н е о н ы ң қ а с и е т т е р іСанды бірнеше есе кеміту – бөлу. бөлінгіш бөлгіш бөліндінің мәні 8 : 2 = 4бөлінді Бөліндідегі ең үлкен сан – бөлінгіш. Егер бөлінгіш бөлгішке тең болса, бөлінді 1-ге тең. Мысалы: 9 : 9 = 1, яғни а : а = 1. Егер бөлінгіш 0-ге тең болса, бөлінді 0-ге тең. Мысалы: 0 : 8 = 0, яғни 0 : а = 0. 0-ге бөлуге болмайды: Егер бөлгіш 1-ге тең болса, бөлінді бөлінгішке тең. Мысалы, 7 : 1 = 7, яғни а : 1 = а. Белгісіз бөлінгішті табу үшін бөлгішті бөліндінің мәніне көбейтеді. 9.
10. Белгісіз бөлгішті табу үшін бөлінгішті бөліндінің мәніне бөледі.
К ө б е й т у м е н б ө л у д і ң е р е к ш е ж а ғ д а й л а р ы(«М-3», 31-бет) 0 · 3 = 0 + 0 + 0 = 0 3 · 0 = 0 1 · 3 = 1 + 1 + 1 = 3 3 · 1 = 3 3 : 3 = 1, өйткені 1 · 3 = 3 3 : 1 = 3, өйткені 3 · 1 = 3 0 : 3 = 0, өйткені 3 · 0 = 0 Ж а қ ш а л ы ж ә н е ж а қ ш а с ы з ө р н е к т е р д еа р и ф м е т и к а л ы қ а м а л д а р д ы о р ы н д а у д ы ң р е т - т ә р т і б і . С а н д ы ө р н е к т е р д і ң м ә н д е р і н т а б у Кесте 1.
Амалдарды орындау ретіне жаттықтыру үшін мынандай тапсырмалар беруге болады: Көрсетілген реттерімен қандай арифметикалық амалдар орындалады? 3 1 2 1 3 4 2 2 3 1 3 ( 2 1 ). Өрнектердегі амалдардың орындалу реттерін анықта: а) : + – – ( – ) ә) · + ( + ) – б) – · + : + . Жасырын сандармен берілген өрнектерге сәйкес келетін санды өрнектерді анықтап, мәндерін есепте: 9 · (24 – 23) – (12 – 4) 65 – 8 · 5 + 90 : 3 + 6 24 : 4 + 5 – 3 – (12 – 4) 5 · 4 + (9 + 6) – 10. Мынандай тәсілдерді де пайдаланып, оқушыларды амалдарды ретімен орындауға жаттықтыруға болады:
Мәні 44-ке тең болатындай етіп, мына өрнекке жақша қой: 5 · 4 + 3 + 19 – 10. Мына өрнектердің мәндері бірдей деп айтуға бола ма? 9 · (24 – 23) – 12 – 4 9 · 24 – 23 – (12 – 4) 9 · 24 – (23 – 12) – 4. Амалдарды ретімен орындатып, өрнектердің мәндерін есептеуге жаттықтыр: 1) 34 + 8 : 2 – 16 + 12 · 3 = 2) 59 – (45 - 72) : 9 + 14 · (14 – 8) + 9 = . 1 0 0 0 к ө л е м і н д е г і с а н д а р д ы а у ы з ш а ж ә н е ж а з б а ш а қ о с у ж ә н е а з а й т уДәрісты оқытудағы негізгі мақсат – ауызша және жазбаша есептеу дағдыларын қалыптастыру. Бұл дәрісты оқытуда «Жүздік» тақырыбындағы қосу және азайту амалдарына қолданылған әдістер басшылыққа алынады. Үш таңбалы сандардың разрядтық құрамы туралы білімдері оқушыларға үш таңбалы сандарды өзбетінше қосып алуларына көмектеседі.
Жазудың асты сызылған бөлігі натурал сандарды «бағандап» қосуды айқындайды:
немесе қысқаша
қысқаша
700 + 200, 800 – 300 амалдары – дөңгелек ондықтарды қосу және азайтуға немесе бір таңбалы сандарды қосу және азайтуға келтіріледі.
340 + 20, 470 + 30 түріндегі қосындыларды табу үшін, үш таңбалы сандардың разрядтық құрамын пайдаланып екі таңбалы және бір таңбалы сандарды есептеуге келтіруге болады. Мысалы:
340 + 20, 470 + 30 басқа есептеу тәсілін де пайдалануға болады. Мысалы: бірінші қосылғышты разрядтық қосынды түрінде жазып, қосындыны санға қосу ережесін қолдануға болады (100-ге дейінгі сандарды қосу және азайту сияқты). 340 + 20 = (300 + 40) + 20 = 300 + (40 + 20) = 300 + 60 = 360 470 + 30 = (400 + 70) + 30 = 400 + (30 + 70) = 400 + 100 = 500 570 + 300 = (500 + 70) + 300 = (500 + 300) + 70 = 800 + 70 = 870. Үш таңбалы сандардың разрядтық құрамын жете меңгеру төмендегі түрдегі мысалдарды шешуге көмектеседі: 700 + 5, 620 – 20, 800 + 40, 423 – 3. 700 + 5 = 705 620 – 20 = 62 онд. – 2 онд. = 60 онд. = 600 800 + 40 = 80 онд. + 4 онд. = 84 онд. = 840 423 – 3 = (420 + 3) – 3 = 420 + (3 – 3) = 420. Ү ш т а ң б а л ы с а н д ы б і р т а ң б а л ы с а н ғ а а у ы з ш а ж ә н е ж а з б а ш а к ө б е й т у134 · 2. Үш таңбалы санды бір таңбалы санға жазбаша көбейту мен бөлу тәсілдерінің негізі – қосындыны санға көбейту және бөлу. Ауызша көбейтуде басшылыққа алынатын көрнекілік – түсіндірме жазу. Жолға: 134 · 2 = (100 + 30 + 4) · 2 = 200 + 60 + 8 = 268. Мұғалімнің тақтада орындаған жазуы – қолданылған көрнекілік болып табылады. Жазбаша көбейтуде, сандарды алдымен баған түрінде жазамыз. Бірлігін санға көбейтіп, нәтижесін бірліктердің астына жазамыз. Ондығын санға көбейтіп ондықтардың астына жазамыз, жүздігін санға көбейтіп жүздіктердің астына жазамыз. Баған түрінде: Қысқаша:
– жауапты оқимыз.
Бір таңбалы санға көбейту алгоритмімен таныстырғаннан кейін бірденнен есеп шығаруға кіріспей, бір таңбалы санға көбейтудің әртүрлі жағдайларына жаттықтыру керек, яғни үш таңбалы санды бір таңбалы санға, сол сияқты бірінші көбейткіште разряд бірліктері жоқ жағдайларға (206·5, 325·5). Оқушылардың көбейту алгоритмін жақсы түсініп алуы өте қажет. Сондықтан, олармен мынандай жұмыстар жүргізу маңызды.
Шешулі мысалдарды талдау: Жазу дұрыс болатындай етіп жасырын сандардың орнына мәндерін қою.
× 30 4 28 Жазылған көбейтінділерді берілген жауаптарымен сәйкестендіру. Оқытушы сол жаққа төрт көбейтіндіні, ал оң жағына солардың жауабы болатын төрт санды жазады. «Баған» түрінде көбейтпей, қандай мысалдың жауабы қайсы сан болатынын бірден білулері керек:
Сондықтан, бұл тапсырмаларды орындау үшін соңғы цифрларды тексеру жеткілікті, яғни бірліктерді көбейтуді орындау керек (кестелік көбейту). Мұндай мысалдарды құрастырғанда өрнектерге сәйкес келетін сандардың бірліктері бірдей сан болмауын қадағалау керек. Есептеудегі қатені табу. Жіберілген қателердің себептері көбейту кестесін білмеулерінен немесе оқушының ойдағы санды қоспауынан болуы мүмкін:
Бірінші жағдайда 2-ні 0-ге көбейткенде, екіншіде – 1 ондықты қосуды ұмытты, үшіншіде – санды нөлге көбейтуде қателесті. Нөлмен аяқталған сандарды бір таңбалы санға «баған» түрінде көбейткенде олардың дұрыс жазылуына жаттықтыру керек. Мысалы, мына жазулардың қайсысы дұрыс жазылған? Көбейту арқылы тексеріледі.
Жауапты жорамалдап табу. Төменгі сынып оқушыларына көбейтуді орындамай тұрып жауабында қанша сан болатынын анықтату керек. Ол үшін, санның разрядтық құрамына көңілдері аударылады. Мысалы: 874·2. 8 жүздікті 2-ге көбейтеміз, 16 жүз шығады, олай болса көбейтіндіде төрт таңбалы сан шығады. Көбейту арқылы тексеріледі. Ү ш т а ң б а л ы с а н д ы ж а з б а ш а б ө л у(«М-3»: 173, 179, 181, 186, 188, 190, 193, 195-беттер; «М-4»: 59-63, 131, 133, 134, 138-беттер) Бөлу алгоритмі – амалды жазбаша орындаудың тағайындалған және көпшілікке ортақ рет-тәртібі. Оны кім орындаса да өзгермейді. Жазбаша бөлу, қалдықпен бөлу сияқты қарастырылатыны математика курсынан белгілі. Жазбаша бөлу алгоритмін меңгеру, бір санды екінші санға бөлгендегі қалдықты табуды білумен тығыз байланысты. Оқушылар бөлінгіш, бөлгіш, толымсыз бөлінді және қалдықтың арасындағы байланысты толық меңгеріп, мыналарды білуі керек: a=b·q+r, r=a-b·q, мұндағы a-бөлінгіш, b-бөлгіш, q-толымсыз бөлінді, r-қалдық және 0 ≤ r< b. Қалдықты табу операциясына жаттықтыру үшін төмендегідей жаттығуларды орындату керек. Дұрыс жазу шығатындай етіп жасырын сандардың орнына тиісті санды қой: 27 : 6 = 4 (қалд. ) 27 : = 5 (қалд. 2) 27 : 7 = (қалд. ). Жазбаша бөлу алгоритмін толық меңгеру үшін негізгі операция ретінде қалдықпен бөлуді білумен бірге, санның разрядтық құрамын және разряд бірліктерінің ара қатынасын жақсы меңгерулері тиіс. Оқушыларды жазбаша бөлу алгоритмімен таныстыру үшін, бөлудің жеке жағдайларынан бастаған дұрыс. Айталық, бөлмей тұрып бөліндіде неше сан болатынын анықтауға. Себебі, бөлудегі жіберілетін ең басты қате – бөліндінің цифрлар санын анықтаудың мән-мағынасын жете түсінбеуден. Сондықтан, бір таңбалы санға бөлу үшін, алдымен бірінші толымсыз бөлінгіштің бір таңбалы сан болып толымсыз бөлінді жүздікті көрсететін жағдайына: 843:5=•••, 892:4=•••, 795:5=••• т.с.с. Бұдан кейін, бірінші толымсыз бөлінгіш екі таңбалы сан болып ондықты көрсететін жағдайына: 435:5=••, 376:4=••, (1984:8=•••, 1984:24=••) т.с.с. тоқталу керек. 768 санын 3-ке бөлу алгоритмін көрсетейік: 768 : 3. Бірінші толымсыз бөлінгішті бөліп аламыз (бөлгішке бөлінетін ең кіші сан). Бұл – 7 жүздік.
Бөліндідегі сандардың санын анықтаймыз. 7 жүздікті бөліндіде жүздік шығатындай етіп 3-ке бөлуге болады. Сондықтан бөліндідегі бірінші сан, толымсыз бөлінді жүздікті көрсетеді. Егер, бөліндіде жүздік разряд болса, онда оның артында ондық та, бірлік те разрядтары болады. Бөліндіде үш таңбалы сан болады: Бөліндінің бірінші санын анықтаймыз, 2 жүздік.
Қалдықты табамыз. Ол үшін 2 · 3 = 6 (жүздік), 7 – 6 = 1, қалдық 1 жүздікке тең:
Екінші толымсыз бөлінгішті анықтаймыз. Ол қалдық пен келесі разрядтың бірлігінен тұрады (16 ондық):
Екінші толымсыз бөлінгішті бөлгішке бөліп, екінші толымсыз бөліндіні анықтаймыз да, қалдықты табамыз:
Қалдық пен келесі разрядтың бірлігінен соңғы толымсыз бөлдінгішті анықтаймыз (18 бірлік):
Үшінші толымсыз бөлінгішті бөлгішке бөліп, бөліндінің соңғы үшінші толымсыз бөліндісін (бірлігін) анықтаймыз:
жүктеу/скачать 6,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||