Tmomnsh 112252 «Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі-1»



жүктеу/скачать 6,52 Mb.
бет47/78
Дата23.12.2022
өлшемі6,52 Mb.
#164039
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   78
Байланысты:
умкд БСМОТМӘ-1, ПМНО-20-1

Дәрістің мақсаты: Қозғалысқа байланысты есептерді жүйелеу.
Әдіс-тәсілдері: Қозғалысқа берілген есептерді шығартуда оқушылар үшін өте қажетті, өзекті мәселелерді талдап көрсету:

  1. Қозғалысқа берілген есептердің құрылымы.

  2. Қозғалысқа берілген есептерді талдау, шығару әдістері.

  3. Қозғалысқа берілген есепке кері есептер құрастырып шығару тәсілдері.

  4. Қозғалысқа берілген есепті шығартудың тиімділігін арттыру жолдары.

  5. Қозғалысқа берілген есепті шешуде көрнекілік ретінде шартын жазу тәсілдерін және тиімді пайдалану жолдарын көрсету.

  6. Қозғалысқа берілген есепті бірнеше тәсілмен шешу.
  1. Қозғалысқа берілген есептердің құрылымы.

Қозғалысқа берілген жай есептер жылдамдық, уақыт, қашықтық сияқты шамалардың арасындағы байланыс арқылы құрылады.
Құрамында жылдамдық, уақыт, қашықтық сияқты шамалары бар есептерді шешуге кіріспей тұрып оқушыларға жылдамдық ұғымын түсіндіру керек. Ол үшін балалардың өздерінің іс тәжірибелері, практикалық және көрнекілік әдістер кеңінен қолданылады. Оқушылар өздерінің сөздерінде «жылдамырақ», «жайырақ», деген сөздерді жиі қолданады, бірақ осы сөздердің жылдамдықпен байланысты екендігін ескермейді. (Олар оны көбінесе уақытпен байланыстырады.)
  1. Қозғалысқа берілген есептерді талдау, шығару әдістері.

Жылдамдық ұғымын түсіндіру үшін оқушыларға мынандай сұрақтар беруге болады:

  1. Мына аралықты аттылы ма, әлде велосипедші ме екеуінің қайсысы

жылдам жүріп шығады? Велосипедші ме, әлде жаяу ма?

  1. «Берілген аралықты жылдам жүріп өтеді» дегенді қалай түсінесіңдер? (Оқушылар көбінесе уақытпен байланыстырып: «Аз уақыт ішінде жүріп өтеді» - дейді.) Ал неге ол аз уақыт ішінде жүріп өтеді? Ол сағатына көп жол жүреді. Онда оның жылдамдығы артық.

Оқушылар қашықтық, уақыт, жылдамдық аралығындағы тәуелділікті ұғуы үшін мынандай өзара кері есептерді шығарту тиімді (4 сынып, 67 бет).
Кесте-2.


Жылдамдық

Уақыт

Қашықтық

?

3 сағат

12 км

4 км/сағ

?

12 км

4 км/сағ

3 сағат

?

Шешулері:

  1. есеп: 1 2 : 3 = 4 . Жауабы: жылдамдығы 4 км/сағ.

  2. есеп: 12:4 = 3. Жауабы: уақыты 3 сағ.

  3. есеп: 4 · 3 = 12. Жауабы: қашықтығы 12 км.

Берілгендері жеткіліксіз есептерді қарастыру да өте тиімді әдістердің біреуі болып табылады. Мысалы, «Автобус белгілі бір қашықтықты 10 сағатта жүріп өтті. Автобус қандай жылдамдықпен жүрген?» (Жылдамдықты табу үшін уақыт пен қашықтықтың берілгендері болуы керек. Есепте уақыт қана берілген. Есептің сұрағына жауап беру үшін оның берілгені жетіспейді, қашықтық белгілі болуы керек).
Мұндай есептерді шешуде жіберілетін қателер негізінен орындалатын амалды дұрыс таңдай алмауынан болады.
Мысалы, мынандай есепті шешуде: «Жаяу адамның жылдамдығы сағатына 4 км. Ол 2 сағатта қандай қашықтықты жүреді?». Оқушылардың қателесіп, мынандай өрнекті жазулары мүмкін: 4 : 2 . Мұндай жағдайда төмендегі сызбаны пайдалануға болады:





4 км

1 сағатта



4 км 4 км
2 сағатта


Шамамен былай талдатамыз:
«Жаяу адам 1 сағатта 4 км жол жүреді. Ол жолда 2 сағат болды. Сызба қашықтықты табу үшін 4-ті 2 рет алуды көрсетіп тұр. 4 · 2 = 8 (км)».
Қозғалысқа берілген есептерді шығартқанда сызбасын пайдаланған ыңғайлы. Қозғалыс бағыты анық көрсетіліп, есептің шешу жолын тез табуға көмектеседі.
Есеп. (4 кл., 77 б. №2а): Екі ауылдан бір мезгілде бір-біріне қарама- қарсы шыққан екі салт атты 3 сағаттан кейін кездесті. Біріншісінің жылдамдығы 12 км/сағ, ал екіншісінікі 15 км/сағ. Екі ауылдың ара қашықтығын тап.
Сызба-1.
3 сағ

Оқушыларға, екеуінің жолда бірдей уақыт аралығында болғанын жете түсіндіру үшін біраз қосымша сұрақтар беру керек. Мысалы,

  1. «Екі жеңіл машина бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы шығып, 7 сағаттан кейін кездесті. Әр машина жолда қанша уақыттан болды?»

  2. «Айнат пен Айбат бір уақытта үйлерінен мектепке шықты. 10 минуттан кейін екеуі мектепте кездесті. Айнат жолда қанша уақыт болды? Айбат жолда қанша уақыт болды?»

Осылай берілген дайындық сұрақтарынан кейін оқушылар есепті шеше алады.
Шешуі.
1 әдіс: 1) 12 · 3 = 36 (км)
2) 15 · 3 = 45 (км)
3) 36 + 45 = 81 (км)
Жауабы: 81 км.
2 әдіс: 1) 12 + 15 = 27 (км/сағ)
2) 27 · 3 = 81 (км)
Жауабы: 81 км.
Есепті екі тәсілмен шешкеннен кейін «жақындау жылдамдығы» деген ұғымды динамикалық сызба арқылы көрсетуге болады (2-сызба).
Сызба-2.
3 сағ

Оқытушы екі жақтан екі жолаушының бейнесін (денелердің қатырма қағаздан жасалған кескіндерін) бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы бағытта жылжыта отырып, 1 сағаттағы жүрген жолдарын көрсетеді.


Екеуі 1 сағатта бір-біріне қанша километрге жақындады?

  • 12+15=27 километрге. Бұл жақындау жылдамдығы.

  • Қанша уақыттан кейін кездесті? (3 сағат).

  • Ауылдың арасы қандай? (81 км. Көбейту арқылы табамыз: 27∙3=81 километр).

Осындай талдауды бір ауылдан бір мезгілде бірінен-бірі қарама-қарсы бағытта шыққан қозғалысқа да жүргіземіз.
Сызба-3.
12 км/сағ 15 км/сағ

  1. 12 + 15 = 27 (км/сағ) - қашықтау жылдамдығы.

  2. 27 ∙ 3 = 81 (км) - екеуінің 3 сағаттағы бірінен-бірінің ұзап кеткен ара қашықтығы.
  1. Қозғалысқа берілген есепке кері есептер құрастырып шығару тәсілдері.

Қозғалысқа берілген есепті шығарып біткен оқушыларға осы есепке кері есеп құрастырып шығаруына көңіл бөлу керек. Бұл есепте 4 шама бар, сондықтан 3 кері есеп құрастыруға болады:

  1. – к е р і е с е п (4 сынып, 78 б., 2ә). Ара қашықтығы 81 км екі ауылдан бір мезгілде екі жолаушы бір-біріне қарама-қарсы шығып, 3 сағаттан кейін кездесті. Біріншісінің жылдамдығы 12 км/сағ. Екіншісінің жылдамдығын тап.


Сызба-4.

  1. тәсілі:

  1. 81 : 3 = 27 (км/сағ) – жақындау жылдамдығы.

  2. 27-12= 15 (км/сағ) – екінші жолаушының жылдамдығы.

  1. тәсілі:

1) 12 · 3 = 36 (км) –1-ші жолаушының кездескенге дейін жүрген жолы.
2) 81 -36 = 45 (км) – қалған жол.
3) 45 : 3 = 15 (км/сағ) - 2-ші жолаушының жылдамдығы. Жауабы: Екінші жолаушының жылдамдығы 15 км/сағ. Осы есепке ұқсас екінші кері есеп шығартылады:

  1. – к е р і е с е п . Ара қашықтығы 81 км екі ауылдан бір мезгілде

екі жолаушы бір-біріне қарама-қарсы шығып, 3 сағаттан кейін кездесті. Екінші жолаушының жылдамдығы 15 км/сағ. Бірінші жолаушының жылдамдығын тап.

Сызба-5.

  1. – к е р і е с е п (4, 78 б., 2б). Ара қашықтығы 81 км екі ауылдан бір мезгілде екі жолаушы бір-біріне қарама-қарсы шықты. Бірінші жолаушының жылдамдығы 12 км/сағ, ал екінші жолаушының жылдамдығы 15 км/сағ. Олар неше сағаттан кейін кездеседі?

Сызба-6.
?

1) 12+15 = 27 (км/сағ)


2) 81 : 27 = 3(сағ)
Жауабы: 3 сағаттан кейін кездеседі.
Кері есептерді шығарғаннан кейін, оқушыларға төмендегідей сұрақтар қоюға болады:

  • Қайсы ауылға жақын жерде кездеседі? Егер есепте екі жылдамдық та берілсе, онда дайын сызба бойынша немесе оны орындауда, кездесу орыны неге біріншісіне қарағанда екіншісіне жақынырақ (немесе қашығырақ) екенін анықтату пайдалы. Егер, екі жылдамдықтың біреуі белгісіз болса, онда бұл сұрақты, есепті шығарғаннан кейін беру керек.

  • Екі жолаушы кездескеннен кейін, бір сағат өткенде олардың ара қашықтықтары қандай болады? (Жақындау жылдамдығы, алыстау жылдамдығына тең болады.)

  • Жолаушылардың, жолдың дәл ортасында кездесулері мүмкін бе?

Оқушыларды күрделірек есептерді шығаруға дайындау мақсатында әр түрлі әдістерді қолдануға болады. Мысалы, есептің берілуіндегі біреуін өзгертуге болады. Атап айтсақ, берілген ара қашықтық 81 км-ді 90 км-ге өзгертіп, оқушыларға мынандай сұрақ беруге болады: «Егер екі ауылдың арасы 90 км болса, жолаушылар 3 сағаттан кейін кездесе ала ма?». Бұл сұрақтың жауабы бұдан күрделірек есепті шешуге дайындық болады: «Екі ауылдың арасы 90 км. Екі жолаушы бір
уақытта бір-біріне қарама-қарсы шықты. Біреуінің жылдамдығы 12км/сағ, екіншісінікі 15км/сағ. Жолаушылар 3 сағаттан кейін бір- бірінен қандай қашықтықта болады?».



12 км/сағ
Сызба-7. 15 км/сағ

90 км
Шешуі: 90-81 =9 (км)
Жауабы: 9 км қашықтықта болады.

жүктеу/скачать 6,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   43   44   45   46   47   48   49   50   ...   78



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет