Tmomnsh 112252 «Бастауыш сыныпта математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі-1»
жүктеу/скачать 6,52 Mb.
|
умкд БСМОТМӘ-1, ПМНО-20-1
- Бұл бет үшін навигация:
- Қозғалысқа берілген есепті шешуде көрнекілік ретінде шартын жазу тәсілдерін және тиімді пайдалану жолдарын көрсету.
- Қозғалысқа берілген есепті бірнеше тәсілмен шешу.
Ескерту. Есепті қайта ауызша шығартып, үстіңгі есеппен салыстыра отырып, осы нәтижені алуға болады.
Қозғалысқа берілген есепті шығартудың тиімділігін арттыру жолдары.Есеп (4 сынып, 176 б., №2 а). Бір ауылдан бір мезгілде бірінен-бірі карама-қарсы бағытқа шығып кеткен екі жолаушының біреуінің жылдамдығы 12 км/сағ, ал екіншісінің 15 км/сағ. Жолаушылар 3 сағаттан кейін бірінен-бірі қандай қашықтықта болады? Есепті мынандай кезеңдер бойынша талдап шығартамыз: Дайындық кезеңі (есеппен таныстырғанға дейін). Есепті таныстыру. Есепті талдау. Есепті шешу жоспары. Есептің шешуін және жауабын жазу. Есеп шыққаннан кейін жүргізілетін жұмыстар. Есептің шешуін тексерудің әртүрлі тәсілдері және оқушылар үшін ең тиімдісін көрсету. Д а й ы н д ы қ к е з е ң і (есеппен таныстырғанға дейін). Дайындық кезеңінде жылдамдық, уақыт және қашықтық арасындағы байланыстар қайталанып, ауызша есептер шығартылады. Мысалы: Екі жеңіл машина бір уақытта бір-біріне қарама-қарсы шығып, 7 сағаттан кейін кездесті. Әр машина жолда қанша уақыттан болды? Жаяу кісі 3 сағатта 15 км жол жүрді. Барлық уақытта әр сағат сайын бірдей жол жүріп отырса, жолаушы бір сағатта неше км жол жүрді? Электропоезд әр минутта бірдей қашыктықтан жүріп отырып, 10 минутта 20 км жол жүрді. Электропоезд бір минутта қанша жол жүрді? Спортшы әрбір минутта бірдей қашықтықпен жүгіріп отырып, 100м қашықтықты 10 секундта жүгіріп өтті. 1 секундта қанша жер жүгірді? Ұшақтың жылдамдығы 810 км/сағ. Электропоездың жылдамдығы 120 км/сағ. Шаңғышының жылдамдығы 18 км/сағ. Жаяудың жылдамдығы 5 км/сағ. Ғарыш кемесі 7200 м/с жылдамдықпен ұшады. ТУ-114 ұшағы 40 км/мин жылдамдықпен ұшады... Осындай есептерді ауызша шығару барысында оқушылар жылдамдықтың әртүрлі өлшем бірліктерімен танысады және ж ы л д а м д ы қ д е г е н і м і з – белгілі бір уақыт бірлігіндегі (1 мин, 1 сағ, 1 сек) жүрілген жол екенін түсінеді. Е с е п т і т а н ы с т ы р у . Есепті оқып, оның мазмұнын көз алдына келтіру – е с е п т і ң м а з м ұ н ы м е н т а н ы с т ы р у болады. Егер, есептің мәтінінде түсініксіз сөздер немесе заттар болса, оларды түсіндіріп, көз алдына келтіру үшін сызбасын көрсетіп, бірнеше рет қайталатып, есте сақтауға мүмкіншілік туғызылады. Есепті оқып шыққаннан кейін ә ң г і м е л е с у ә д і с і қолданылады: Бірінші жолаушы жолда қанша сағат болады? (3 сағ) Жолаушылар жолда неге бірдей уақыт аралығында болады? (Себебі бір уақытта шықты.) Қайсы жолаушы ұзақ жол жүрді? Неге? (Екінші. Себебі оның жылдамдығы артық.) Қалай ойлайсыңдар, жолаушылар бір-біріне жақындады ма әлде қашықтады ма? (Қашықтады, себебі бірінен-бірі екі жаққа қарама-қарсы бағытта жүріп кетті). Е с е п т і т а л д а у . Есептің талдауын екі тәсілмен жүргізуге болады: белгісізден белгіліге қарай және берілгендерінен ізделіндіге қарай. Б і р і н ш і ә д і с бойынша талдауды былай жүргізуге болады: Есептің сұрағына жауап беру үшін нені білуіміз керек? (Әр жолаушының жылдамдығын және жолда болған уақытын). Есепте не берілген? (Осы шамалардың бәрі берілген. Сондықтан алдымен бірінші одан кейін екінші жолаушының жүрген жолдарын анықтап, есептің сұрағына жауап береміз). Е к і н ш і ә д і с бойынша есептің талдауын мынандай сұрақтар беру арқылы жүргізуге болады: Бірінші жолаушының жүрген жолын білуге бола ма? Екінші жолаушының ше? Есептің сұрағына жауап беру үшін енді не істеу керек? Есептің талдауын, көрнекті сызылған сызбасымен толықтыра түсуге болады. Сызба-8. Е с е п т і ш е ш у ж о с п а р ы . Оқушылар есепті талдағаннан кейін оның шығару жоспарын құрады. Бұл жағдайда екі тәсілін қарастыруға болады. Б і р і н ш і ә д і с . Алдымен, бірінші жолаушының 3 сағатта жүрген жолын, одан кейін екінші жолаушының сол уақыт аралығында жүрген жолдарын тауып, нәтижелерін қосып, есептің сұрағына жауап береміз. Е к і н ш і ә д і с . Алдымен жолаушылардың 1 сағатта, одан кейін 3 сағатта қаншалықты қашықтайтынын білеміз. Е с е п т і ң ш е ш у і ж ә н е ж а у а б ы . Есептің шешуін екі тәсілмен – амалдармен және өрнекпен орындауға болады. Кесте арқылы көрсетеміз: Кесте-3.
Жауабы: Жолаушылар 3 сағаттан кейін бірінен-бірі 81 км қашықтықта болады. Е с е п т і ш ы ғ а р ғ а н н а н к е й і н ж ү р г і з і л е т і н ж ұ м ы с т а р . Есепті шығарып болғаннан кейін, есептің берілгендерінің біреуін өзгертуге болады. Мысалы: Жолаушылар бірінен-бірі 4 сағаттан кейін, 5 сағ т.с.с. қандай қашықтықта болады? Кездескеннен кейін қозғалыстарын жалғастырса, олар жайында не айтар едің? Кездескеннен кейін олар тағы да 3 сағ жүрсе, олардың ара қашықтығы неше километр болар еді? Бұдан кейін есепті қиындатуға болады. Мысалы, егер екінші жолаушы жолда белгілі бір себептермен бір сағат тұып қалса, онда олардың арасы қанша километр болады? Бұл жағдайда есеп бір тәсілмен шығарылады. Себебі, бірінші жолаушы жолда 3 сағат болса, ал екінші жолаушы тек қана 2 сағат болады. Оқушылардың өздеріне есеп құрастыртуға болады. 7 . Е с е п т і ң ш е ш у і н т е к с е р у д і ң ә р т ү р л і т ә с і л д е р і н ж ә н е о қ у ш ы л а р ү ш і н е ң т и і м д і с і н к ө р с е т у . Есептің шешуін тексеруді мынандай әдістермен жүргізуге болады: Есепті әр түрлі тәсілдермен шығару. Егер есепті әр түрлі тәсілдермен шығару мүмкін болса, онда бірдей нәтиже алу есептің дұрыс шығарылғандығын көрсетеді. Есептің жауабы мен берілген шамаларының арасындағы сәйкестікті тағайындау. Есептің шешуін осы тәсілмен тексергенде, есептің сұрағына жауап беру нәтижесінде алынған сандарға арифметикалық амалдар қолданылады. Егер есептің шартындағы берілген сандар шығатын болса, онда есеп дұрыс шығарылған деп есептелінеді. Тексерудің бұл тәсілі 3 сыныптан бастап қолданылады. Мысалы: 81 : 3 = 27 (км/сағ); 27 – 12 = 15 (км/сағ). Кері есеп құрастырып, оны шығару. Бұл жағдайда балаларға берілген есепке кері есеп құрастырып, оны шығару ұсынылады. Егер кері есепті шығарғанда нәтижеде, берілген есептегі белгілі сан шығатын болса, онда есеп дұрыс шығарылған болып есептеледі. Бұл әдіс ауырлау және екінші әдіске ұқсайды. Сондықтан, бұл есепті тексерудің ең тиімді жолы оны басқа тәсілмен шешу болып табылады. Ізделініп отырған санның шекарасын тағайындау (жауабын шамалау). Мұнда есепті шығарғанға дейін ізделіп отырған санның шекарасы анықталады, яғни іздеп отырған сан берілген сандардың біреуінен артық, немесе кем болатындығы тағайындалады. Шығарғаннан кейін, алынған нәтиже берілген сандардың біреуімен салыстырылады, егер ол сан тағайындалған шекараға сәйкес келмейтін болса, онда есеп дұрыс шығарылмаған. Мәселен, екі жолаушының 3 сағаттан кейінгі арасы екеуінің жылдамдықтарының қосындысынан кем болмауы керек. Қозғалысқа берілген есепті шешуде көрнекілік ретінде шартын жазу тәсілдерін және тиімді пайдалану жолдарын көрсету.Қозғалысқа берілген есептерді шешуде көрнекілік ретінде шартын қысқаша жазуға: кестені де, қысқаша жазуын да және сызбасын да пайдалануға болатынын көрсету қажет. Мысалы (4 сынып, 70 б., №8 а): Велосипедші 20 км/сағ жылдамдықпен 4 сағ, ал 25 км/сағ жылдамдықпен 3 сағ жүрді. Осы уақыттың ішінде барлығы қанша жол жүрді? Бұл есептің шартын 3 тәсілмен жазып шығарту өте тиімді. Мысалы: I – кестені пайдаланып шығару: Кесте-4.
Шешуі: 1) 20 ∙ 4 = 80 (км); 2) 25 ∙ 3 = 75 (км); 3) 80 + 75 = 155 (км). Жауабы: 115 километр. ІІ – қысқаша жазып шығару:
III – сызбасын сызу арқылы шығару: Сурет-9. Бұндай көрнекіліктің қай түрін пайдалану есептің мазмұнына және сабақтың мақсатына байланысты. Мысалы, мына есепті шығарғанда кестені пайдалану тиімсіз. Есеп. Саяхатшылар 5 км жаяу, одан кейін 3 сағат 25 км/сағ жылдамдықпен атпен жүрді. Саяхатшылар бір күнде қанша жол жүрді? Бұл есепке кестені пайдаланса, ол былай жазылады: Кесте-5.
Бірақ, есепті талдау үшін кестенің ешқандай көмегі көрініп тұрған жоқ. Ал, керісінше, қысқаша жазуды пайдалану есепті шешуді жеңілдетеді:
Мына түрдегі құрама есептерді шығартқанда есептің берілгендерінің бірінші бөлігін кесте, ал екіншісін сызба түрінде жазғызу пайдалы: Есеп. Арасы 1200 км болатын екі қаладан бірдей уақытта бір-біріне қарама-қарсы екі отарба шықты. Оның біреуі осы аралықты 20 сағат, ал екіншісі 30 сағатта жүріп өте алады. Қанша сағаттан кейін олар кездеседі? Шешуі: Кесте-6.
Бұл жазу отарбалардың жылдамдықтарын табуға мүмкіншілік береді. 1) 1200 : 20 = 60 (км/сағ) 2) 1200 : 30 = 40 (км/сағ) Бұдан кейін сызбасы кескінделеді: 60 км/сағ Сызба-10. ? 40 км/сағ 1200 км
Сызбада отарбалардың қозғалысы туралы мәліметтер анық көрініп тұр. Есепті ары қарай шығару жеңіл. 1) 60 + 40 = 100 (км/сағ) 2) 1200 : 100 = 12 (сағ) Жауабы: 12 сағаттан кейін. Шығарып болғаннан кейін, кесте бойынша отарбалардың жылдамдықтарын салыстырып, уақыт пен жылдамдықтың байланыстылығына көңіл аудару керек: Неге екінші отарба жолға көп уақыт жұмысады? (Себебі, жылдамдығы аз болды.) Жылдамдық артқан сайын оған жұмсалатын уақыт азаяды және керісінше - деп, қорытындылау керек. Қозғалысқа берілген есепті бірнеше тәсілмен шешу.Есеп (4 сынып, 78 б., 12ә). Ара қашықтығы 84 км болатын екі ауылдан бір мезгілде екі салт атты бір-біріне қарама-қарсы шығып, 3 сағаттан кейін кездесті. Біріншісінің жылдамдығы 15 км/сағ. Екіншісінің жылдамдығын тап. 1 - әдіс. 1) 15 · 3 = 45 (км) – біріншісінің кездескенге дейінгі жүрген жолы. 2) 84 – 45 = 39 (км) – қалған жол. 3) 39 : 3 = 13 (км/сағ) – екіншісінің жылдамдығы. Жауабы: 13 километр. 2 - әдіс. 1) Екеуі бір-біріне 1 сағатта қанша километрге жақындайды? 84 : 3 = 28 (км/сағ) 2) Екіншісінің жылдамдығы қандай? 28 – 15 = 13 (км/сағ) Жауабы: 13 километр. 3 - әдіс. 1) Екі ауылдың ара қашықтығының жартысы неге тең? 84 : 2 = 42 (км) Біріншісі қанша жол жүрді? 15· 3 = 45 (километр) 45 км > 42 км, олай болса, біріншісінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан артық. Кездескенге дейін біріншісі, екіншісіне қарағанда қанша километр артық жүрді? (45 – 42) 2 = 6 (километр) Біріншісінің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығына қарағанда қанша артық? 6 : 3 = 2 (км/сағ) Екіншісінің жылдамдығы қандай? 15 – 2 = 13 (км/сағ) Жауабы: 13 км/сағ. әдіс. Екіншісінің жылдамдығын 12 км/сағ деп жорамалдаймыз. Онда: 1) 3 · 15 = 45 (километр) 2) 3 · 12 = 36 (жорамалдаған жылдамдық бойынша, екіншісінің жүрген жолы) 3) 45 + 36 = 81 (километр) 84 – 81 = 3 (километр, берілгенінен кем жүрген болар еді) 3:3 = 1 (км/сағ) (екіншісінің жылдамдығы жорамал бойынша 1 км/сағ кем болады, шын мәніндегіден) 1 2 + 1 = 13 (Екіншісі осындай жылдамдықпен жүрген) Жауабы: 13 км/сағ. Осылай, «жорамалдау» арқылы ары қарай жалғастырып шығарта беруге болады. Қозғалысқа берілген есептерді әртүрлі тәсілдермен талдап шығарту, оқушыларың сабаққа қызығушылықтарын арттырып, өздеріне өздерінің сенімдерінің артуына, шығармашылық қабілеттерінің дамуына әсер етеді. жүктеу/скачать 6,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||