ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Элементарные события. Событие и его частота. Вероятность.
Аксиоматическое построение теории вероятностей.
Явления (опыты, эксперименты) со случайными исходами.
Пространство
элементарных событий (исходов) как математическая
модель случайного
эксперимента. События. Частота события. Устойчивость частоты события.
Статистическое
определение
вероятности
события.
Аксиоматическое
построение теории вероятностей. Следствия из аксиом вероятности.
Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Размещение
шаров по ячейкам.
Основные формулы элементарной теории вероятностей
Классическое определение вероятности.
Геометрическое определение
вероятности. Парадоксы Бертрана. Элементы комбинаторики.
Формула
сложения вероятностей. Условная вероятность.
Формула умножения
вероятностей. Формулы полной вероятности и Байеса.
Зависимые и
независимые события. Независимость двух и более событий.
Последовательность независимых испытаний
Схема Бернулли как модель последовательности независимых испытаний с
двумя исходами. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число успехов.
Предельные теоремы в схеме Бернулли.
Закон
больших
чисел.
Теорема
Пуассона. Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа.
Применения предельных теорем.
Случайные величины.
Общее определение случайной величины. Закон и функция распределения
случайной величины и их свойства. Дискретные и
непрерывные случайные
величины. Функции от случайных величин и
нахождение их законов
распределений.
Числовые характеристики случайных величин
Математическое ожидание и его свойства. Мультипликативное свойство.
Математическое ожидание функции от случайных величин. Моменты.
Дисперсия и ее свойства.
Достарыңызбен бөлісу: 
