Ковариация. Коэффициент корреляции как мера зависимости случайных
величин. Неравенства, связанные с математическими ожиданиями.
Математическое ожидание случайного вектора. Матрица ковариаций.
Линейные преобразования случайных векторов и
нахождение их законов
распределения и числовых характеристик.
ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Основные распределения математической статистики
Многомерное нормальное распределение.
Распределения хи-квадрат,
Стьюдента и Снедекора.
Основные понятия и элементы выборочной теории
Вероятностно–статистическая модель и основные задачи математической
статистики. Понятие выборки. Эмпирическая функция распределения.
Выборочные моменты. Вариационный ряд.
Порядковые статистики и их
распределения.
Оценивание неизвестных параметров распределений
Понятие статистической оценки и основные требования к ним
(несмещенность, эффективность, состоятельность). Методы нахождения оценок
(Метод
максимального правдоподобия; Метод моментов;
Метод наименьших
квадратов).
Интервальное оценивание
Доверительный интервал. Доверительная вероятность. Доверительные
интервалы для параметров нормального распределения.
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
1.
Классическое определение вероятности.
2.
Геометрическое определение вероятности.
3.
Элементы комбинаторики
4.
Формулы сложения и умножения вероятностей. Независимость.
5.
Формулы полной вероятности и Байеса.
6.
Последовательность независимых испытаний Бернулли.
7.
Теорема Пуассона.
8.
Локальная и интегральная предельные теоремы Муавра-Лапласа.
9.
Применения предельных теорем.
10.
Случайные величины и их законы распределения.
11.
Числовые характеристики случайных величин.
12.
Условные распределения.
13.
Выборки.
14.
Оценки параметров.
15.
Метод моментов.
16.
Метод максимума правдоподобия.
Достарыңызбен бөлісу: 
