Таблица 6. Плотность распределения уровня холестери-

64 
Таблица 7. Сгруппированное, относительное и кумуля-
тивное распределение частот встречаемости уровня хо-
лестерина у 1054 мужчин в возрастной группе от 25 до 34 
лет 
 
Интервал 
Частота Относительная 
частота 
Кумулятивная 
частота 
120-159 
150 
14,2 
14,2 
160-199 
442 
41,9 
56,1 
200-239 
299 
28,4 
84,5 
240-279 
115 
10,9 
95,4 
280-319 
34 
3,2 
98,6 
320-359 
9 
0,9 
99,5 
360-399 
5 
0,5 
100,0 
Всего 
1054 
100,0 
 
ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ 
Обычно табличное распределение частот дополняют его 
графическим представлением.
Графически распределение частот встречаемости вели-
чин признаков, относящихся к интервальной шкале, или 
шкале соотношений, представляется в виде гистограммы. 
Гистограмма представляет собой разновидность графика, 
построенного на оси координат, на котором по оси «Х» от-
кладываются интервалы значений определенного признака, 
а на оси «Y» - соответствующие частоты или относитель-
ные частоты их встречаемости, в результате чего график 
становится “ступенчатым”. На рисунке 11 представлена 
гистограмма распределения частот встречаемости величин, 
представленных в таблице 7. На оси абсцисс указаны ин-
тервалы уровня холестерина, на оси ординат- частоты 
встречаемости величин в пределах соответствующих интер-
валов. 

65 
Рисунок 11. Гистограмма сгруппированного распреде-
ления частот встречаемости уровня холестерина у 1054 
мужчин в возрастной группе 25-34 года 
Для графического представления сведений о значении 
количественного признака в сравниваемых группах, выде-
ленных по номинальному признаку, обычно используется 
столбиковая диаграмма. Например, если группа мужчин 
численностью в 100 человек имела средний уровень холе-
стерина в крови 218 мг/дл, а у группы обследованных жен-
щин численностью также в 100 человек уровень холестери-
на составлял 190 мг/дл, средние указанных двух групп 
можно представить в виде нижеприведенной столбиковой 
диаграммы (рисунок 12). 

66 
Рисунок 12. Столбиковая диаграмма среднего 
уровня холестерина в крови у 100 обследованных муж-
чин и женщин (мг/дл) 
Столбиковые диаграммы очень схожи с гистограммами. 
Различие между ними заключается в том, что на гистограм-
ме прямоугольники не отделяются друг от друга, демонст-
рируя непрерывность групповых интервалов, тогда как на 
столбиковой диаграмме каждый прямоугольник четко от-
деляется от другого, что свидетельствует о принадлежности 
соответствующих данных разным категориям.
Для еще более наглядного представления общей конфи-
гурации распределения частот встречаемости величин при-
знаков, относящихся к интервальной шкале или шкале со-
отношений, строятся полигоны распределения частот
. 
Для 
этого отрезками прямых соединяют центры верхних сторон 
всех прямоугольников гистограммы, а затем с обеих сторон 
«замыкают» площадь под кривой, доводя концы полигонов 
до горизонтальной оси (частота = 0) в точках, соответст-
вующих самым крайним значениям распределения (рисунок 
13).
æåíùèíû
ìóæ÷èíû
Ñ
ðåä
í
è
é
ó
ðî
âåí
ü õ
îë
åñ
òåð
è
í
à,
ì
ã/
äë
250
200
150
100
50
0

67 
Рисунок 13. Полигон распределения частот встречаемо-
сти уровня холестерина у 1054 мужчин в возрастной 
группе от 25 до 34 лет 
Распределение кумулятивных частот встречаемости ве-
личин признаков, относящихся к интервальной шкале, или 
шкале соотношений, может быть представлено в виде куму-
лятивной кривой (рисунок 14).
Рисунок 14. Кривая распределения кумулятивных час-
тот встречаемости уровня холестерина у 1054 мужчин в 
возрастной группе от 25 до 34 лет 
140 180 
220 
260 300 340 380 
Ч
ас
тот
а 
Уровень холестерина, мг/дл 
Ч
ас
тот
а 
Уровень холестерина, мг/дл 
140 180 220 260 300 340 380 
500 
 
400 
 
300 
 
200 
 
100 
 
0
 

68 
Кумулятивная кривая и распределение кумулятивных 
частот встречаемости величин признака иллюстрируют 
концепцию перцентилей. Перцентили являются разновид-
ностью квантилей, которые делят распределение на опре-
денное число равных частей. Перцентили делят распределе-
ние на 100 равных частей. К квантилям относятся также 
квартили, делящие распределение на 4 равные части, квин-
тили – делящие распределение на 5 равных частей и деци-
ли- делящие распределение на 10 равных частей. Однако, на 
практике из квантилей чаще всего используются перценти-
ли и квартили.
Перцентиль – 
это такое значение заданного распределе-
ния, которое больше «р» процентов всех значений распре-
деления. Иначе говоря, перцентиль показывает процент тех 
значений признака, которые располагаются ниже или равны 
данной величине признака.
В случае сгруппированного распределения частот, на-
пример, данных, приведенных в таблице 7, перцентили по-
казывают процент наблюдений, который находится в пре-
делах или ниже любого группового интервала. Так, 100%-
перцентиль значения холестерина – это значение холесте-
рина, при котором 100% значений находятся ниже этой точ-
ки. Это максимальное значение, в нашем случае равное ин-
тервалу 360-399 мг/дл. Аналогично, нулевой перцентиль – 
это минимальное значение, в данном случае равное интер-
валу 120-159 мг/дл. Из таблицы также видно, что около 56% 
всех обследованных имеют значения холестерина в крови 
ниже величины 199 мг/дл, которая является 56-ым перцен-
тилем. Мужчина с уровнем холестерина 199 мг/дл входит в 
пределы 56-ой перцентили; 44% всех обследованных имеют 
значения холестерина выше указанного уровня.
Перцентили часто используются при сравнении индиви-
дуальных данных с нормой. Они находят широкое приме-
нение в разработке и использовании шкал для оценки уров-
ня физического развития, уровня интеллекта. Они опреде-
ляют также пределы нормы для лабораторных показателей. 

69 
На рисунке 15 изображена центильная шкала для оценки 
физического развития девочек в возрастной группе от 0 до 
36 месяцев. Для девочек в возрасте 21 месяца, например, 95-
ый перцентиль веса равен 12 кг (показано стрелкой). Это 
означает, что 95% девочек в возрасте 21 месяца весят 12 кг 
или меньше, и только у 5% девочек этой возрастной группы 
значения веса тела больше 12 кг.

жүктеу/скачать 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: