2 курс
Хожамкул Калыбек
Курсық жұмыс тақырыбы: Эвклидтік және эрмиттік кеңістіктер
Мазмұны
Кріспе - 1
1.1 Эвклидттік және эрмиттік кеңістіктерді анықтау - 3
1.2 Евклидтік кеңістіктер - 3
Коши – Бунковсковсктың теңсіздігі - 4
Ортогональді базисті анықтау - 5
1.3 Эрмиттік кеңістіктер - 10
Қорытынды - 15
Қолданылған әдебиеттер -16
Кіріспе
Көпөлшемді геометрия - үштен үлкен өлшемді кеңістіктердің геометриясы. «Көпөлшемді геометрия» термині геометриясы бастапқыда үш өлшем жағдайында дамыған және тек содан кейін n> 3 өлшемдер санына жалпыланған кеңістіктерге қолданылады, яғни, ең алдымен, Евклид кеңістігіне, Лобачевский, Риман аффиналық кеңістіктер.
N өлшемді ерікті санының (шексіз өлшемді жағдайды қоспағанда) эвклид кеңістігін ішкі жиынтықтар - сызықтар мен жазықтықтар ерекшеленетін етіп анықтау оңай, әдеттегі қатынастар бар: тәртіп, сәйкестік ( немесе арақашықтықтар немесе қозғалыстар анықталады), және келесідей жағдайларды қоспағанда, барлық әдеттегі аксиомалар орындалады: ортақ нүктесі бар екі жазықтықта кем дегенде біреуі бар. Егер бұл шындық болса, онда кеңістік 3-өлшемді болады, егер олай болмаса, сондықтан ортақ нүктесі бар екі жазықтық болса, онда кеңістік кем дегенде 4-өлшемді болады.
Қазіргі мағынада, жалпы мағынада, ол ұқсас және бір-бірімен тығыз байланысты объектілердің бірін белгілей алады: ақырлы өлшемді нақты векторлық кеңістік R оған енгізілген оң скалярлық көбейтіндімен; немесе осындай векторлық кеңістікке сәйкес келетін метрикалық кеңістік. Кейбір авторлар эвклидтік және гильбертке дейінгі кеңістікті теңестіреді.
Достарыңызбен бөлісу: |
