Секция методика преподавания математики
жүктеу/скачать 2,27 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- СЕКЦИЯ 2 . МЕ ТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ УДК 372.851 ОҚУШЫЛАРДЫҢ МАТЕМАТИКАДАН ЗЕРТТЕУ ЖҰМЫСЫН ҰЙЫМДАСТЫРУ Алменова А.К.
- ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ЕСЕПТЕУ АРҚЫЛЫ ПРАКТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ МЫСАЛДАРЫ
Математика, механика және информатика пәндерінен V Республикалық студенттік ғылыми- практикалық конференция V Республиканская студенческая научно-практическая конференция по математике, механике и информатике СЕКЦИЯ 2. МЕТОДИКА ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ УДК 372.851 ОҚУШЫЛАРДЫҢ МАТЕМАТИКАДАН ЗЕРТТЕУ ЖҰМЫСЫН ҰЙЫМДАСТЫРУ Алменова А.К. Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті, Астана Ғылыми жетекші – п.ғ.к., доцент Сарсекеев А.С. «Мектеп оқушыларының математикадан зерттеу жұмысын ұйымдастыру» арнайы курсының мақсаты:оқушыны өзіндік ізденушілікке баулу, оған зерттеу дағдысы мен білігін үйрету. Әр оқушыны жеке тұлға ретінде қалыптастыру үшін оның танымдық қабілетін түрлі әрекетте көрсету үшін зерттеуге дайындау. Оқушылардың жеке шығармашылық мүмкіндіктерін дамыту және оларды шынайы өмірдегі дара тұлға етіп дайындау мектептің басты мақсаттарының бірі. Осы аталған мақсатқа жетудің міндеттеріне тоқтала кетейік : 1) оқушылардың теориялық білімдерін шыңдау 2) оқушылардың жеке дара ерекшеліктерін ескеру 3) шығармашыл тұлға қалыптастыру. Арнайы курстың мазмұны мен құрылымы:«Жиындар» бөліміндежиын ұғымына, оларға амалдар қолдану, жиындардың декарттық көбейтіндісі ұғымдарына тоқталамыз. «Комбинаторика элементтері» деген бөлімде алмастыру, орналастыру, теру сияқты базалық ұғымдар қарастырылады. Үшінші бөлімде теңдеу, теңдеулер жүйесі, Диофант теңдеулері, анықтауыштар, матрица,сызықтық теңдеулер жүйесін Гаусс әдісімен шешу, шешімдердің фундаментальді жүйелері деген түсініктер қарастырылады. «Мектеп оқушыларының математикадан зерттеу жұмысын ұйымдастыру» арнайы курсы (34 сағат)
Мысал. Қаланың ортасымен өтетін өзен екі аралды ұланды және алтын көпір бар (суретті қараңыз). А нүктесінен В нүктесіне дейін әрбір көпірден бір-ақ рет өтетін жолдардың саны қанша? 
Шешуі:
125436 123456 132456 135426 145236 145326 Жауабы: 6 Әдебиет Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том I: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. – М.: Дрофа, 2005. Қаниев С. Математикадан конкурстық есептер. Есельбаева Р.У., Игликов А.И., Молдабеков С.П. Аналитикалық геометрия және сызықты алгебра элементтері. – Алматы, «Мектеп», 1985. «Кенгуру» Халықаралық математикалық ойын-сайысы. – Астана, Дарын, 2006 УДК 372.851 ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ЕСЕПТЕУ АРҚЫЛЫ ПРАКТИКАЛЫҚ ЕСЕПТЕРДІ ШЕШУ МЫСАЛДАРЫ Амантаева А.С., Бельгиева Н.С. Семей мемлекеттік педагогикалық институты, Семей Ғылыми жетекшісі – ф.-м.ғ.д., доцент Берикханова Г.Е. Математикалық анализдың объектісі өзара тәуелділіктегі айнымалы шамалар. Олардың арасындағы алуан түрлі қатынастарды зерттеудің әдісіндегі ерекшеліктерде де байланыс болады. Математикалық талдаудың зерттеу құралының негізі – шектер әдісі. Шекке көшу математикалық талдаудың жаңа операциялары – дифференциалдау мен интегралдаудың ірге тасы болады. Дифференциалдық есептеуді оқығанда бір – бірінен мүлдем өзгеше екі мәселе қарастырылады: бір қалыпты емес қозғалыстың әрбір берілген мезгілдегі жылдамдығы мен үдеуін табу; кез келген қисыққа жанама жүргізу. Дифференциалдық есептеу әдісі арқылы бұл екі мәселені бір әдіспен – туынды табу арқылы шешеді. Сондықтан баяндамада дифференциалдық есептеу әдісін ауа райы құбылыстарын, қозғалыстағы материалдық нүктенің кинетикалық энергиясын, тұрмыстық қажеттіліктерді шешу үшін қолданылатындығын көптеген есептер шығару арқылы көз жеткіздік. 1-мысал. Бастапқы массасы болатын жаңбыр тамшысы массасының кемуі уақытқа пропорционал болатындай бірқалыпты буланып, ауырлық күшінің әсерімен төмен қарай түсіп келеді (пропорционалдық коэффициент ға тең). Төмен құлай бастағаннан қанша секундтан соң тамшының кинетикалық энергиясы ең үлкен болады және оның шамасы қандай? (ауаның кедергісі ескерілмейді). Шешуі: Қозғалыстағы заттың кинетикалық энергиясы  екені белгілі. Ауырлық күшінің әсерімен төмен қарай құлап келе жатқан дененің жылдамдығы  болатын. Осы теңдікті пайдаланып, кинетикалық энергияны былай жазамыз:  . Есептің шарты бойынша тамшы буланып, массасы уақытқа пропорционал кемитіндіктен  болады. Сонда кинетикалық энергия мына түрде жазылады:  . Осы функцияны экстремумға зерттейміз.
 .  теңдеуінен  болады. Теңдіктің екі жағын да қа қысқартсақ,  , бұдан  ,  . бұл теңдеуден  және  кризистік нүктелер болады. мәнін қарастырмаймыз, себебі уақыттың бастапқы мезетінде кинетикалық энергия жоқ деп есептеледі.  және  интервалдарындағы туындының таңбасын анықтайық. аралығында  , ал аралығында  болады. сонымен нүктесінде функцияның максимумы бар. Енді осы нүктедегі кинетикалық энергияның мәнін табайық,  , сонымен,  .
2–мысал. , , пункттері  болатындай орналасқан. Бір мезгілде пунктінен автомобиль, ал пунктінен пезд шығады. Автомобиль сағатына  жылдамдықпен пунктіне қарай, ал поезд сағатына  жылдамдықпен пунктіне қарай жүреді.  болса, қанша уақыттан кейін олардың ара қашықтығы ең аз болады?
Шешуі: уақыт өткен соң автомобильдің пунктінен қашықтығы  , ал поездың пунктінен қашықтығы  . Сонда ізделінді қашықтық  болсын. Косинустар теоремасы бойынша 
 ,
 ,
 ,
 ,
 .
Осы функцияны экстремумға зерттейміз.  ,  теңдеуінен  ,  .  интервалында  , ал  интервалында  екенін көреміз.
Сонда Дифференциалдық есептеу элементтері мектеп курсында берілетіні белгілі. Сондықтан болашақ мамандығымызда оқушыларға осындай есептерді шығарту оларды олимпиадаға дайындауға, мамандық таңдауға көмектеседі деп ойлаймыз.
жүктеу/скачать 2,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
сағ. болғанда автомобиль мен поездың ара қашықтығы ең аз болады.