1 блок Ақырлы айырымдық сұлбаны құру әдістері
жүктеу/скачать 4,97 Mb.
|
ВГ толык емтихан жауаптары
- Бұл бет үшін навигация:
- 7. Айқын сұлба
| 6. Жылу өткізгіштік теңдеуі
Жылу өткізгіштік теңдеуі - бұл кеңістіктің берілген аймағында температураның таралуын және оның уақыт бойынша өзгеруін сипаттайтын екінші ретті дербес дифференциалдық теңдеу. Бір өлшемді жылу өткізгіштік теңдеуі (диффузия теңдеуі) бұл жартылай туындылардағы параболалық теңдеу. Ол жылу таратудың бір өлшемді процесін сипаттайды немесе біртекті изотропты ортадағы бір өлшемді диффузия. Бұл теңдеу параболалық теңдеулер үшін қарапайым модельдік теңдеу. Жылу өткізгіштік теңдеуін нақты шешімі бастапқы шартпен және шекаралық шартпен келесідей түрі бар: мұнда: 7. Айқын сұлба Айқын бір сатылы әдіс , жуықтау қателігімен дәлдіктің бірінші ретіне ие. Стационарлық жағдайда жуықтау қателігі -ге тең . Қарапайым айқын әдісті қолданған кезде жылу өткізгіштік теңдеуі бастапқы мәліметтер берілген сызықтан жүйелі түрде жылжу арқылы шешіледі, яғни гиперболалық теңдеулер айқын әдістермен шешілгендей. Қарапайым айқын схема параболалық типтегі жартылай туындылардағы теңдеулердің физикалық ерекшеліктерін дұрыс модельдемейді. Параболалық типтегі жартылай туындылардағы теңдеулердің шешім үшін қарапайым айқын әдістен қарағанда жасырын әдістерді қолданған тиімді болады, өйткені олар T = const сипаттамасында және оның астында белгілі барлық ақпаратты ескереді.Екінші жағынан, гиперболалық теңдеулерді шешу үшін айқын схемалар жақсы қолданылады, өйткені олардың тәуелділік аймағының мөлшері шектеулі. жүктеу/скачать 4,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|