А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз
жүктеу/скачать 9,65 Mb.
|
Математикалык сауаттылык
Қашықтыққа жүгіру жарысына 11 бала қатысты. Талғаттың алдында мәреге жеткендер саны Талғаттан кейін мәреге жеткендер санынан 4 есе кем. Талғат мәреге нешінші болып жетті?
D) Бесінші E) Бірінші Шешуі:
Талғаттың алдында мәреге жеткендер – х Талғаттан кейін мәреге жеткендер – 4х Талғат – 1 Сонда
х + 1 + 4х = 11 деген теңдеу аламыз. 5х = 10
х = 2 Талғаттың алдында мәреге жеткендер саны 2 болса, Талғат мәреге үшінші болып жетті. Жауабы: үшінші
vk.com/dostykteam Қанттың бағасы 20%– ға төмендеді. Енді 100 теңгеге бұрынғыға қарағанда, қантты неше пайызға көп сатып алуға болатынын анықтаңыз. А) 20% В) 25% С) 40% D) 15% E) 50% Шешуі: х – бұрынғы бағасы, у – жаңа бағасы – жаңа бағаға, – бұрынғы бағаға сатып алуға болатын қант мөлшері – 100 % болса, неше пайыз екенін табу керек. у = х – 20%= х – х = х – х = х – 100 теңгеге жаңа бағаға сатып алуға болатын қант мөлшері – 100 % – ? %
Пропорция тәсілімен шешейік •100 % : = 125 % 125 – 100 = 25 % Жауабы: 25 пайызға көп сатып алуға болады
vk.com/dostykteam Бірдей заттармен толық толтырылған жәшіктің салмағы 36,4 кг, ал жартылай толтырылған жәшіктің салмағы 19,6 кг. Бос жәшіктің салмағын табыңыз. A) 4,4 кг B) 5,3 кг C) 3,2 кг D) 2,8 кг E) 1,9 кг Шешуі:
Заттар салмағы – х Жәшік салмағы – у Жүйе құрастырайық - 2у – у =– у = 2,8 Жауабы: жәшік салмағы 2,8 кг
ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Берілген ыдысқа сүт толтырып салмағын өлшесе 7 кг, ал тең жартысына дейін сүт кұйып өлшесе 4 кг тартады. Ыдыстың өз салмағы қанша? A) 1,5 кг B) Анықтау мүмкін емес C) 2 кг D) 1 кг E) 0,5 кг vk.com/dostykteam Аулада ақ және сұр қояндар жүр. Барлық қояндардың 0,6 - сы сұр қояндар, қалғандары - ақ қояндар. Сұр қояндардың ақ қояндардан бесеуі артық. Аулада барлығы неше ақ қоян жүр?
Шешуі: Барлық қояндар – х Сұр қояндар – 0,6х Демек ақ қояндар х – 0,6х = 0,4х 0,6х – 0,4х = 5 0,2х = 5
0,4х = 10 Жауабы: 10 табу керек vk.com/dostykteam Ыдыс-аяқ дүкенінде кастрөлдің бағасы стакан мен шәйнектің бағаларын қосқанға тең. Бір құмыраның бағасы екі стаканның бағасына, ал кастрөл мен шәйнектің бағасы құмыраның бағасына тең. Бір кастрөлдің бағасы неше шәйнектің бағасына тең?
Шешуі: К = С + Ш ⤇ С = К – Ш Қ = 2С Қ = К + Ш ⤇ 2 (К – Ш) = 2К – 2Ш = 2К – К = Ш + 2Ш К = 3Ш Жауабы: бір кастрөлдің бағасы 3 шәйнектің бағасына тең. ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Құты мен стаканның жалпы сыйымдылығы құмыраның сыйымдылығына тең. Құтының сыйымдылығы стакан мен кесенің жалпы сыйымдылығына тең. Үш кесенің сыйымдылығы екі құмыраның сыйымдылығына тең. Кесенің сыйымдылығьш табыңыз. A) 6 стакан B) 5 стакан C) 3 стакан D) 4 стакан E) 7 стакан vk.com/dostykteam Мұғалім жаңадан келген оқушыдан былай сұрады: «Сен өз сыныбында неше оқушы болатынын айта аласың ба? Егер оқушылардың санына тағы сондай сан қосып, сол санның екіден бесіндей сан қосып, сол санның жартысын қосып, соның төрттен бірін және сені қосқанда 127 оқушы болатыны белгілі болса» деді. Сыныпта қанша оқушы бар? A) 25 B) 24 C) 20 D) 28 E) 22 Шешуі:
Оқушылар саны – х х + х + х + х + х + 1 = 127 х = 126 21х = 504 х = 24 Жауабы: 24
vk.com/dostykteam Таразының бір табағында 6 мандарин, ал екіншісінде 2 қарбыз жатыр. Егер мандариндерге бір қарбыз қосылса, онда салмақтар теңестіріледі. Қарбыз салмағы қанша мандариннің салмағына тең екенін анықтаңыз. А) 7 мандарин В) 8 мандарин С) 4 мандарин D) 5 мандарин E) 6 мандарин Шешуі:
6 мандарин + 1 қарбыз = 2 қарбыз 6 мандарин = 2 қарбыз – 1 қарбыз 6 мандарин = 1 қарбыз Жауабы: 6 мандарин vk.com/dostykteam
Шешуі:
Сабаққа қатысқан оқушылар – х Сабаққа қатыспаған оқушылар – х Сыныптан бір оқушы шығып кеткеннен кейінгі Сабаққа қатысқан оқушылар – х – 1 Сабаққа қатыспаған оқушылар – (х – 1) х + х = х – 1 + (х – 1) х = – 1 + х – х – х = – 1 - х = – х = 36
х = 6 36 + 6 = 42 Жауабы: 42
vk.com/dostykteam Сыныпта бір күні сабаққа қатыспаған оқушылардың саны қатысқан оқушылардың санының -ін құрады. Қатыспаған оқушылар барлық оқушылардың қандай бөлігін құрайтынын анықтаңыз. А) В) С) D) E) Шешуі:
Сабаққа қатысқан оқушылар – х Сабаққа қатыспаған оқушылар – х Барлық оқушылар х + х = х Қатыспаған оқушылар барлық оқушылардың қандай бөлігін құрайтынын анықтау үшін біріншілердің санын екіншілердің санына бөлеміз: х : х = Жауабы:
vk.com/dostykteam Анасы Айдын, Жанерке және Сәкенге сатып әкелген алмұртты тең бөліп алуды ұсынды. Айдын үйге бірінші болып келді де, алмұрттың үштен бірін алып үйірмеге кетіп қалды. Ал Жанерке бірінші келдім деп ойлап, қалған алмұрттың үштен бір бөлігін алып кетсе, Сәкен келіп, қалған алмұрттың үштен бірін жеді. Соңында сөмкеде 8 алмұрт қалды. Анасы балаларына қанша алмұрт алған? А) 27 В) 20 С) 44 D) 35 Е) 12 Шешуі: х – барлық алмұрт І тәсіл: Айдынның алғанынан кейінгі қалғаны х - х = х Жанеркенің алғанынан кейінгі қалғаны х - ∙ х = х Сәкеннің алғанынан кейінгі қалғаны х - ∙ х= х х = 8 х = 27 алмұрт ІІ тәсіл: геометриялық прогрессия тәсілі Анасы балаларына қалдырған алмұрт саны , q = (алынғаннан кейін қалатын алмұрттың коэффициенті). Сәкеннің алғанынан кейінгі қалғаны = ∙ 8 = ∙ (= ∙ = 27 ІІІ тәсіл: 8 + 4 = 12 (8 - , демек 4 - ) 12 + 6 = 18 (12 - , демек 6 - ) 18 + 9 = 27 Жауабы: 27
vk.com/dostykteam Eгep 1 кг картоп п тг, ал 10 кг сәбіз т тг болса, онда k кг картоп пен р кг сәбіз қанша тұратынын табыңыз. А) k∙m + p∙n В) С) D) E) k ∙n + p ∙m Шешуі:
1 кг картоп п 1 кг сәбіз k кг картоп k ∙ п р кг сәбіз р ∙ k ∙ п + р ∙ = Жауабы:
vk.com/dostykteam 25 минутты сағатқа айналдырыңыз. А) В) С) 0,4 D) E) 0,36 Шешуі:
1 сағатта 60 минут = сағат
Жауабы:
vk.com/dostykteam 400 санының бөлігінің 45% -ын табыңыз. А) 140 В) 108 С) 68 D) 630 E) Шешуі:
400 ∙ = 240 240 ∙ = 108 Жауабы: 108
vk.com/dostykteam Дымбілмес бірінші рет сыныптағы қыздардың мұрындарын және ұлдардың құлақтарын санағанда барлығы 41 болды. Дымбілмес екінші рет сыныптағы ұлдардың мұрындарын және қыздардың кұлақтарын санағанда барлығы 43 болды. Сыныпта неше қыз, неше ұл бар? А) 14 қыз, 12 ұл В) 12 қыз, 13 ұл С) 15 қыз, 13 ұл D) 13 қыз, 12 ұл E) 16 қыз, 11 ұл Шешуі:
Қыздар – х Ұлдар – у. Адамда мұрын біреу, ал құлақ екеу. Сондықтан келесі теңдеуйлер жүйесін аламыз: 3у = 39
у = 13 х = 41 - 2∙13 = 15 Жауабы: 15 қыз, 13 ұл
vk.com/dostykteam 40 санының 40% және пайда болған санның 40% анықтаңыз. А) 1,6; 0,64 В) 4; 1,6 С) 16; 6,4 D) 16; 64 E) 16; 8 Шешуі:
40 ∙ = 16 16 ∙ = 6,4 Жауабы: 16; 6,4
vk.com/dostykteam Бердібек ата баласы және немересімен бірге балық аулауға шықты. Баласы немересінен екі есе көп, ал өзі баласынан үш есе көп балық ұстады. Олар барлығы 27 балық ұстады. Бердібек атаның баласы қанша балық ұстағанын табыңыз. А) 5 В) 4 С) 7 D) 8 E) 6 Шешуі:
Немере х Баласы 2х Бердібек атаның өзі 3∙2х х + 2х + 6х = 27 9х = 27 х = 3
Баласы 2 ∙ 3 = 6 балық ұстады. Жауабы: Бердібек атаның баласы 6 балық ұстаған vk.com/dostykteam
Шешуі:
4а – 1 сағ 8а – ?
= 2 сағ Жауабы: 2 сағат
а
а а а а а а а а а а ⤇ vk.com/dostykteam Атасы немересіне 130 жаңғақ беріп, оны жаңғақ саны тең емес екі үймеге бөлуді тапсырды. Сонда кіші үймедегі жаңғақтарды 4 еселегенде үлкен үймедегі жаңғақтардан үш есе кем болуы керек. Жаңғақтар қалай бөлінген? A) 60 және 70 B) 50 және 80 C) 20 және 110 D) 40 және 90 E) 10 және 120 Шешуі.
Варианттарды қарастырайық: 10 ∙ 4 ∙ 3 = 120 120 + 10 = 130 Жауабы: 10 және 120 Толық шешетін болсақ: кіші үймедегі жаңғақтар – х; үлкен үймедегі жаңғақтар – у ⤇ 12х + х = 130 13х = 130 х = 10; у = 120 Жауабы: 10 және 120
vk.com/dostykteam Оқушылар топтарға бөлініп ойын ойнады. Егер әр топқа екі-екіден немесе үш-үштен бөлінсе, бір оқушы артық қалып қояды. Топтарға бес-бестен бөлінгенде артық оқушы қалмайтын болса, барлық оқушы саны ең кем дегенде нешеу болатынын анықтаңыз. A) 31 B) 15 C) 55 D) 13 E) 25 Шешуі.
Варианттар арасында тек 25 пен 55 саны есеп шарттарына сай келеді: 25 : 2 = 12 + 1 қалдық 25 : 3 = 8 + 1қалдық 25 : 5 = 5 55 : 2 = 27 + 1 қалдық 55 : 3 = 18 + 1қалдық 55 : 5 = 11 Бізге осы екі санның кішісі керек – 25 Жауабы: 25 vk.com/dostykteam Алтын сағатқа ойып жазылған жазудың алғашқы 5 әрпіне 476 теңге және әрбір келесі қосымша әрпі үшін 14 теңге төленді. 644 теңге төленіп жазылған адамның аты-жөні неше әріптен тұрады? A) 7 әріптен B) 11 әріптен C) 19 әріптен D) 17 әріптен E) 12 әріптен Шешуі:
644 – 476 = 168 (қосымша әріптер үшін төленген ақша сомасы) 168 : 14 = 12 (қосымша әріптер саны) 5 + 12 = 17 Жауабы: 17 әріптен vk.com/dostykteam
Шешуі:
алдында 6 қатар + Ералы, Ибрагим, Әли қатары + артында 4 қатар = 11 қатар Әрбір қатарда 3 оқушыдан: 11 ∙ 3 = 33 Жауабы: 33 6 қатар 4 қатар
vk.com/dostykteam Теңдеуді шешіңіз: – – = A) 17 B) 34 C) 68 D) 51 E) 85 Шешуі:
– – = = +
= х = = 34
Жауабы: 34
vk.com/dostykteam
A) берілген мәліметтер жеткіліксіз B) 2А = В C) А = В D) А < В E) А > В Шешуі:
= 3 lgx = 2lgy ⤇ lgx < lgy ⤇ x < y. Яғни z > у > х. Сондықтан А < В тұжырымы нақты дұрыс. Жауабы: А < В
vk.com/dostykteam амалы кез-келген x ≠ у≠ 0 үшін орындалады. Егер а ≠ b≠ 0 болса,төмендегі амалды(айырманы) анықтаңыз. A) B) 1 C) D) E) 0 Шешуі:
– = = = = Жауабы:
vk.com/dostykteam 420 саны 5:7:9 тура пропорция бойынша бөлінген. Ең үлкен бөлігінен ең кіші бөлігінің айырмасын табыңыз. A) 80 B) 100 C) 90 D) 70 E) 110 Шешуі:
5х + 7х + 9х = 420 21х = 420 х = 20 9х – 5х = 4х 4х = 4 ∙ 20 = 80 Жауабы: 80 vk.com/dostykteam
Шешуі:
а2– b2 = (а – b )(а + b) = 20 2(а + b) = 20 а + b = 10 + 2а а = 6 b = 10 – 6 = 4 Жауабы: а = 6, b = 4
vk.com/dostykteam 217 оқушы мен 21 мұғалімді жазғы демалыс лагеріне апару үшін 45 орынды неше автобус қажет екенін анықтаңыз. A) 7 B) 9 C) 5 D) 6 E) 8 Шешуі:
217 + 21 = 238 238 : 45 = 5 + 13 қалдық Демек 6 автобус қажет Жауабы: 6 vk.com/dostykteam
Шешуі: берілген варианттардың ішінен есептің шарттарына тек B варианты сәйкес келеді. Толық есептейтін болсақ: а – бірінші қыз, b – екінші қыз, c – үшінші қыз болсын: a = b
c = a + b ⤇ c = b + b b + b + b + b = 48 3b = 48 b = 16 ⤇ a = 8, c = 24 Жауабы: 8, 16, 24
vk.com/dostykteam Егер 6 – z = z – 6 болса табыңыз A) 2 B) 4 C) 6 D) 3 E) 0 Шешуі:
6 – z = z – 6 z = 6
= ⟹ = 0 Жауабы: 0
vk.com/dostykteam Ана баласының бос уақытын қалай жұмсайтытын бақылау нәтижесінің диаграммасы көрсетілген. Серуендеу барлық бос уақытынының қанша бөлігін алғанын анықтаңыз A) 3/10 B) 1/20 C) 3/20 D) 1/5 E) 1/2 Шешуі:
100 % дың 30% - ы серуендеуге кетеді. Демек бос уақыттың 3/10 –і серуендеуге кетеді. Жауабы: 3/10 vk.com/dostykteam Екі бидонда 18 сүт бар. Егер 3 л сүтті бірінші бидоннан екінші бидонға құйсақ, екі бидондағы сүттің көлемі бірдей болады. Алғашқыда бидондардың әрқайсысында неше литр сүт болғанын анықтаңыз A) 8 л және 10 л B) 9 л және 9 л C) 11 л және 7 л D) 13 л және 5 л E) 12 л және 6 л Шешуі:
⟹ ⟹ 2у = 12 у = 6
х = 6 + 6 = 12 Жауабы: 12 л және 6 л
Салыстырыңыз: A) A = B B) A > B
C) шарт жеткіліксіз D) A < B
E) бірден анықталмайды Шешуі:
Алымдары бірдей болған жағдайда, қайсысың бөлімі үлкен болса, сол сан кіші болып табылады. < A < B
Жауабы: A < B
9 қаламды 9 доллар бірнеше центке, ал 10 қаламды 11 доллар бірнеше центке сатып алатын болса, бір қаламның бағасы қанша болатынын табыңыз. A) 1 доллар 13 цент B) 1 доллар 11 цент C) 1 доллар 15 цент D) 1 доллар 14 цент E) 1 доллар 12 цент Шешуі:
9 қаламды 9 доллар бірнеше центке алу үшін центтер саны оны 9-ға көбейткенде 1 доллардан, яғни 100 центтен аспауы керек. Берілген нұсқалардан тек В нұсқасы ғана сәйкес келеді: 1 доллар 11 цент ∙ 9 = 9 доллар 99 цент Жауабы:1 доллар 11 цент vk.com/dostykteam Шаруашылық бірлестігіндегі әрбір 34 бас малдың 14-і сиыр. Жалпы мал басы 272. Әрбір 16 сиыр 25 га жайымдылық жердің шөбін жейді. Шаруашылық бірлестігіндегі барлық сиыр неше гектар жердің шөбін жейді? A) 190 га B) 175 га C) 185 га D) 180 га E) 170 га Шешуі:
272 ∙ = 112 сиыр Пропорция құрастырайық: 16 сиыр – 25 га 112 сиыр – х х = = 175 га Жауабы: 175 га
vk.com/dostykteam Шешуі: 24 ∙ 11 = 264 (11 ойыншының жастарының қосындысы) 23 ∙ 10 = 230 (10 ойыншының жастарының қосындысы) 264 – 230 = 34 Жауабы: 34 ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Футбол алаңындағы бір команданың ойыншыларының орташа жасы 29 жас. Бір ойыншыны ойыннан шеттеткеннен кейін қалған он ойыншының орташа жасы 30 жас болды. Шығып қалған ойыншының жасы нешеде екенін анықтаңыз A) 28 B) 26 C) 20 D) 19 E) 25 Футбол алаңындағы бір команданың ойыншыларының орташа жасы 24 жас. Бір ойыншыны ойыннан шеттеткеннен кейін қалған он ойыншының орташа жасы 23 жас болды. Шығып қалған ойыншының жасы нешеде екенін анықтаңыз. A) 19 B) 25 C) 34 D) 28 E) 26 vk.com/dostykteam Электрон сағат 19 сағ 57 мин 31 сек-ті (19:57:31) көрсетіп тұрды. Ең кем дегенде неше секундтан кейін осы сағат бетіндегі барлық цифр өзгеретінін анықтаңыз 147 229 149 120 60 Шешуі:
20 сағ – 19 сағ 57 мин 31 сек = 2 мин 29 сек = 149 секунд Жауабы: 149
vk.com/dostykteam Берікке дәрігер дәріні 15 минут сайын ішіп тұру керек деп нұсқау берді. Егер ол бірінші рет дәріні сағат 11-ден 5 минут кеткенде ішсе, төртінші рет дәріні қай уақытта қабылдауы тиіс? 12:05 12:00 11:55 11:50 14:40 Шешуі:
Жауабы: 11:50 Немесе былай есептейік: 15 мин ∙ 3 = 45 мин 11сағ 5 мин + 45 мин = 11сағ 50 мин vk.com/dostykteam Бірінші жұмысшы жұмысты 4 сағатта бітіреді,ал екінші жұмысшы жұмысты 12 сағатта бітіре алады. Екеуі бірлесіп, осы жұмысты неше сағатта бітіретінін табыңыз. А) 2 сағат В) 3,5 сағат С) 3 сағат D) 2,5 сағат Е) 1 сағат Шешуі:
Бірінші жұмысшы жылдамдығы жұмыс/сағ Екінші жұмысшы жылдамдығы жұмыс/сағ Олардың бірігіп жұмыс істегендегі жылдамдығы + = = жұмыс/сағ = 3 сағ Жауабы: 3 сағат vk.com/dostykteam Өз цифрларының қосындысынан тоғыз есе үлкен болатын неше екі таңбалы сан бар екенін анықтаңыз A) 2 B) 4 C) 1 D) 3 E) 5 Шешуі: 9-ға бөлгіштік қасиетін есімізге түсірейік Цифрларының қосындысы 9-ға бөлінсе, онда санның өзі де 9-ға бөлінеді. Яғни 9-ға бөлінетін барлық ектаңбалы сандарының цифрларының қосындысы 9-ға тең. 9 ∙ 9 = 81 Жауабы: 1 Тексерейік: 9-ға бөлінетін екітаңбалы сандар: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 Тек 81 саны ғана өз цифрларының қосындысынан 9 есе үлкен.
vk.com/dostykteam Оқушы қағаздан тік төртбұрыш, квадрат, дөңгелек және үшбұрыш қиып алып, оларды үстелдің үстіне тізбектей орналастырды. Тік төртбұрыш және дөңгелек үшбұрыштың сол жағында болса, квадрат шеткі фигура емес. Дөңгелек үшбұрыштың қасында емес. Оқушы фигураларды қандай ретпен орналастырды? Шешуі: сәйкес келмейтін варианттарды өшіріп тастаймыз А) Тік төртбұрыш, квадрат, дөңгелек, үшбұрыш (Дөңгелек үшбұрыштың қасында емес) В) Дөңгелек, тік төртбұрыш, квадрат, үшбұрыш С) Квадрат, дөңгелек, тік төртбұрыш, үшбұрыш (квадрат шеткі фигура емес) D) Квадрат, үшбұрыш, тік төртбұрыш, дөңгелек (квадрат шеткі фигура емес және дөңгелек үшбұрыштың сол жағында) Е) Дөңгелек, квадрат, үшбұрыш, тік төртбұрыш (тік төртбұрыш үшбұрыштың сол жағында) Жауабы: Дөңгелек, тік төртбұрыш, квадрат, үшбұрыш vk.com/dostykteam жүктеу/скачать 9,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|