А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз
жүктеу/скачать 9,65 Mb.
|
Математикалык сауаттылык
|
Шешуі: 800 – 500 = 300 мб 3750 + 300 ∙ 10 = 6750 теңге Жауабы: 6750 теңге vk.com/dostykteam Астана қаласына қыдырып келген Әмір төмендегі кестені пайдаланып, екі күнге автомобильді жалға алу үшін ең тиімдісін (арзанын) есептеп алды. Егер Әмір күніне 100 км жүрген болса, онда қанша ақша төлегенін анықтаңыз. A) 39700 теңге B) 39760 теңге C) 38970 теңге D) 39750 теңге E) 39720 теңге
Шешуі: (108 ∙ 5 + 19 500) ∙ 2 = 20 040 ∙ 2 = 40 080 (125 ∙ 11 + 18 500) ∙ 2 = 19 875 ∙ 2 = 39 750 (55 ∙ 16 + 19 000) ∙ 2 = 19 880 ∙ 2 = 39 760 39 750 < 39 760 < 40 080 Жауабы: 39 750 теңге vk.com/dostykteam Мұратқа екі қабатты үй салу үшін ұзындығы 6 метрлік және ені 1,2 метрлік 20 дана плита алу керек болды. Төмендегі кесте бойынша ең тиімдісін таңдағанда қанша теңге төлейді. A) 644000 тг B) 642000 тг C) 684000 тг D) 646000 тг E) 668000 тг
Шешуі: плиталар саны 206 сондықтан (30 000 + 800 + 1500) ∙ 20 = 646 000 (32 000 + 900 + 1300) ∙ 20 = 684 000 (31 000 + 1 000 + 1400) ∙ 20 = 668 000 Жауабы: 644000 тг vk.com/dostykteam Нұрдаулет әкесі және інілерімен бірге бару үшін моншаның бағаларына қарай ең тиімдісіне барғанда қанша ақша төлегенін табыңыз. (Әкесі 34 жаста, өзі 11 жаста, інісі 7 жаста, кіші інісі 4 жаста). A) 1600тг B) 1200тг C) 1100тг D) 1410тг E) 1000тг Шешуі:
500 + 500 + 280 + 130 = 1 430 тг 600 + 600 + 300 + 100 = 1 600 тг 400 + 400 + 250 + 150 = 1 200 тг Жауабы: 1 200 тг
vk.com/dostykteam Электроника дүкенінде 35 апта бойы сатқан тауарлар көлемінің кестесі бойынша тауар санының арифметикалық ортасын табыңыз: А) 13 В) 15 С) 12 D) 10 E) 14 Шешуі.
Жалпы сатылған тауарлар саны: 11 ∙ 10 + 12 ∙ 7 + 14 ∙ 3 + 16 ∙ 8 + 18 ∙ 7 = 110 + 210 + 42 + 128 = 490 490 : 35 = 14 Жауабы: 14
vk.com/dostykteam Үш балықшы бірнеше балық аулады. Бірінші балықшы барлық ауланған балықтардан біреуін лақтырып тастап, қалғанының 1/3 бөлігін алды. Екінші балықшы осыдан қалған балықтардан біреуін лақтырып тастап, қалғанының 1/3 бөлігін алды. Үшінші балықшы да дәл осылай жасағанда шелекте 6 балық қалды. Бастапқыда барлығы неше балық аулаған? A) 17 балық B) 46 балық C) 24 балық D) 30 балық E) 25 балық Шешуі: І тәсіл. Барлық балық саны х болсын 1) х 1 (х 1)
= х 1
2) 1 ( 1) = +
= =
3) 1 ( 1)
= +
= =
= 6
8х 38 =162 8х = 200 х =25 Жауабы: бастапқыда 25 балық аулаған
6 (қалған балық) – 2/3 болса, 1/3 (алынған балық) –3 –ке тең.
vk.com/dostykteam Үш балықшы бірнеше балық аулады. Бірінші балықшы барлық ауланған балықтардан біреуін лақтырып тастап, қалғанының 1/2 бөлігін алды. Екінші балықшы осыдан қалған балықтардан біреуін лақтырып тастап, қалғанының 1/2 бөлігін алды. Үшінші балықшы да дәл осылай жасағанда шелекте 4 балық қалды. Бастапқыда барлығы неше балық аулаған? A) 17 балық B) 46 балық C) 24 балық D) 30 балық E) 39 балық ІІ тәсіл. 4 (қалған балық) + 4 (алынған балық) + 1 = 9 Т.с.с.: 9 + 9 + 1 = 19 19 + 19 + 1 = 39 Шешуі: І тәсіл. Барлық балық саны х болсын І балықшының алғанынан кейін қалатыны х 1 (х 1) =
х 1
ІІ балықшының алғанынан кейін қалатыны 1 ( 1)
= + =
ІІІ балықшының алғанынан кейін қалатыны 1 ( 1)
= +
=
=4 (8-ге көбейтеміз)
х 7 =32 х = 39 Жауабы: бастапқыда 39 балық аулаған
vk.com/dostykteam Аманкелді 110 беттен тұратын кітапты 16 күн оқыды. Ол бірнеше күн күніне кітаптың 5 бетін, ал қалған күндері күніне кітаптың 11 бетін оқыды. Аманкелді неше күн күніне кітаптың 5 бетін оқығанын табыңыз А) 7 В) 11 С) 9 D) 8 E) 5 Шешуі: Жүйе құрастырамыз х пен у – 5 және 11 беттен оқығандағы күндер саны. – 6y = – 30 y = 5 x = 16 – 5 = 11 Тексерейік: 511 + 115 = 110 Жауабы: 11 күн
5)
vk.com/dostykteam Ағаштың берілген массасының 20%-інен қағаз дайындалады. Оқушының бір дәптері 30 г, ал кітап одан 15 есе ауыр. Сыныпта 28 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет? А) 67,2 кг В) 60,8 кг С) 70,8 кг D) 65,2 кг Е) 63,5 кг Шешуі: алдымен 28 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг қағаз қажет екенін анықтайық дәптер 30 г болса, кітап 3015 =450 г 28 оқушының дәптері мен кітабына 28 (30+450) =13 440 г =13,44 кг қағаз керек Пропорция құрастырамыз 13,44 кг қағаз – 20 % х – 100% х = = 67,2 кг Жауабы: 67,2 кг ағаш қажет
Ағаштың берілген массасының 20%-інен қағаз дайындалады. Оқушының бір дәптері 30 г, ал кітап одан 16 есе ауыр. Сыныпта 30 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет? А) 67,2 кг В) 70,8 кг С) 75,2 кг D) 70 кг Е) 76,5 кг Ағаштың берілген массасының 20%-ынан кағаз дайындалады. Оқушының бір дәптері 25 г, ал кітап одан 16 есе ауыр. Сыныпта 32 оқушының әрқайсысына 1 дәптерден және 1 кітаптан дайындау үшін барлығы неше кг ағаш қажет? A) 60 кг B) 65 кг C) 63 кг D) 68 кг E) 70 кг vk.com/dostykteam
Шешуі:
= 72 : = ∙ = ∙ = 72 ∙ = 96 Жауабы: 96
vk.com/dostykteam Бағасы х теңге болатын тауардың бағасы бірінші айда а %-ға қымбаттап, екінші айда а %-ға арзандады. Тауардың соңғы бағасын анықтаңыз А) В) С) D) E) Шешуі:
Бірінші ай х + ax Екінші ай х + ax (х + ax) a = х + ax ax ( x = = х х = Жауабы:
vk.com/dostykteam Бағасы х теңге болатын тауардың бағасы бірінші айда а %-ға қымбаттап, екінші айда тағы а %-ға қымбаттады. Тауардың соңғы бағасын анықтаңыз А) В) С) D) E) 2ах Шешуі:
Бірінші ай х + ax Екінші ай х + ax + (х + ax) a = х + ax + ax + ( x = = х (1 + 2∙ a + () = Жауабы:
= + 2ab + қысқаша көбейту формуласын қолданамыз, мұндағы = 1; =
vk.com/dostykteam Дүкендегі 15 кг, 16 кг, 18 кг, 19 кг, 20 кг, 31 кг тауарлар алты әр түрлі жәшіктерде болды. Екі сатып алушы бес жәшік алды. Оның біреуі екіншісіне қарағанда салмағы жағынан екі есе кіші алған болса, дүкенде қай салмақтағы жәшік қалған? А) 16 В) 18 С) 19 D) 20 Е) 31 Шешуі:
І сатып алушы алған салмағы – х, ІІ сатып алушы алған салмағы – 2х. Демек сатып алынған жәшіктердің жалпы салмағы – 3х, яғни 3-ке қалдықсыз бөлінуге тиіс. Барлық жәшіктер салмақтарының қосындысы 15 + 16 + 18 + 19 + 20 + 31 = 119 119 = 3х + алынбаған жәшік 119 : 3 = 39 + 2 қалдық. 3-ке бөлгенде 2 қалдықты беретін санды табуымыз керек. 15 қалдықсыз бөлінеді. 16 – 1 қалдық 18 қалдықсыз бөлінеді. 19 – 1 қалдық. 20 – 2 қалдық. 31 – 1 қалдық. Жауабы: 20 Тексеру үшін қалған салмақтардан есептің шартын қанағаттандыратын қосындыларды табайық. 15 + 18 = 33 16 + 19 + 31 = 66 66 : 33 = 2
Жансезімнің сандарының қосындысы х Балаусаның сандарының қосындысы 3х Яғни алынған сандардың қосындысы 4-ке (4х) бөлінуге тиіс. Жауабы тақ сан емес, себебі тақ сандар 6, олардың бір-бірімен қосындысы жұп санды береді. Ал 5 тақ санның қосындысы тақ санды 4-ке бөлінбейтін санды береді. Демек жауабы 8 не 14. Барлық сандардың қосындысы – 110. 110 – 8 = 102 (4-ке қалдықсыз бөлінбейді) 110 – 14 = 96 (4-ке қалдықсыз бөлінеді) Жауабы: 14 Тексеру үшін, есепті соңына дейін есептейік: 96 : 4 = 24, Жансезімнің сандарының қосындысы 24-ке тең, Балаусаның сандарының қосындысы 72-ге тең. Балаусанікі 25 + 32 + 8 + 7 = 72 Жансезімдікі 1 + 3 + 9 + 11 = 24 vk.com/dostykteam Екі санның қатынасы 2 : 3 қатынасына тең. Егер бірінші санға 10 санын қосса, осы екі санның қатынасы 4 : 5 қатынасына тең болады. Екінші санды табыңыз. A) 25 B) 75 C) 50 D) 100 E) 125 Шешуі:
І сан – 2х ІІ сан – 3х = 10х +50 = 12х 2х = 50 х = 25
3х = 3 ∙25 = 75 Жауабы: 75
vk.com/dostykteam Себеттегі жұмыртқаның әуелі жартысын, одан кейін қалғанының жартысын, одан кейін қалғанының жартысын, ақыр соңында калғанының тағы жартысын алды. Егер себетте 10 жұмыртқа қалған болса, бастапқыда қанша жұмыртқа болған?
Шешуі: Жауабы: 160 жұмыртқа ІІІ тәсіл. 10 + 10 = 20 (қалған жұмыртқа мен алынған жұмыртқа) 20 + 20 = 40 40 + 40 = 80 80 + 80 = 160
Бастапқыда болған себеттегі жұмыртқа , q = (алынғаннан кейін қалатын жұмыртқаның коэффициенті) Себетте қалған жұмыртқа = ∙ 10 = ∙ (= ∙ = 10 : = 160
х – жұмыртқа саны.
2) х – ∙ х= х 3) х – ∙ х= х 4) х – ∙ х= х х =10
х = 160 vk.com/dostykteam Шешуі: Есептің тек А және Е варианттары дұрыс болуы мүмкін. Қалған варианттардың қайықтар саны 8-ге тең емес. А вариантында 5 ∙ 4 + 3 ∙ 6 = 38 Жауабы: А Толық шешетін болсақ. х пен у – сәйкесінше төрт және алты адамдық қайықтар саны. Жүйе құрастырамыз –
Оқушы көлде серуендеу үшін төрт адамдық және алты адамдық 8 қайыққа отырды. Қайықтарға оқушылар түгел отырғанда бос орын қалмады. Оқушылар серуендеу үшін төрт адамдық неше қайыққа және алты адамдық неше қайыққа отырды? A) төрт адамдық 5 қайық, алты адамдық 3 қайық B) төрт адамдық 3 қайық, алты адамдық 4 қайық C) төрт адамдық 6 қайық, алты адамдық 3 қайық D) төрт адамдық 5 қайық, алты адамдық 2 қайық E) төрт адамдық 4 қайық, алты адамдық 4 қайық (6-ға көбейтеміз) 2х = 10
x = 5 y = 8 – 5 =3 Жауабы: А vk.com/dostykteam Мұғалім сынып оқушыларын түгендеп болған соң: «Сыныптың 1/5 –і жоқ» деп хабарлады. 5 минуттан кейін тағы 1 оқушы кешігіп келгенде: «енді сыныптың 1/6- і жоқ» деді. Сыныпта қанша оқушы бар? А) 20 В) 30 С) 36 D) 40 E) 32 Шешуі:
Оқушылар саны 5 пен 6-ға қалдықсыз бөлінуге тиіс. Ортақ еселік (5; 6) = 30 →Жауабы: 30 оқушы Толық есептейік: Барлық оқушылар саны – х болсын х = х + 1 х – х =1 х =1
х = 30 Жауабы: сыныпта 30 оқушы бар
vk.com/dostykteam Шешуі: І тәсіл. х – өріктер саны. Бізге Мақсат алған өріктің санын табу керек х -? Есептейміз
Жанаттың алғаны 4 өрік және ол Қанаттың алғанынан кейін қалған өріктердің 1/3 құрайды. = 4
x = 4 x = 27
х = 27/3= 9 өрік Жауабы: 9 өрік Шешесі үстелдің үстіне өрікті койып, өзінің үш ұлына мектептен келгеннен соң бөліп жеңдер деп айтты. Бірінші Мақсат келіп, өзінің үштен бір бөлігін алып кетті. Одан кейін Қанат келіп, үстелдің үстіндегі өріктің үштен бірін алып кетті. Сонынан мектептен Жанат келіп үстел үстіндегі өріктің үштен бірін алды. Жанаттың 4 өрік алғаны белгілі болса, Мақсаттың алған өріктерінің санын анықтаңыз. A) 15 B) 7 C) 9 D) 27 E) 36 ІІ тәсіл. 4 – 1/3 болса, 8 – 2/3 –ге тең. 4 + 8 = 12 12 - 2/3 болса, 6 – 1/3 –ге тең. 12 + 6 = 18 18- 2/3 болса, 9 – 1/3 –ге тең. Жауабы: 9 өрік vk.com/dostykteam Дана 3 л қымыз, 2 л айран және 2 кг ірімшік үшін 3500 теңге төлеген. Шынар да сондай бағамен 6 л қымыз, 4 л айран және 3 кг ірімшік 6200 теңгеге алған. Сонда 1 кг ірімшік қанша теңге тұрады? A) 600 тг B) 900 тг C) 800 тг D) 1000 тг Е) 700 тг Шешуі:
Қымыз – а Айран – b Ірімшік – c - c = 800 Жауабы: 1 кг ірімшік 800 теңге тұрады.
vk.com/dostykteam Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу (6 бөлік) мен көк түсті бояуды (2 бөлік) араластыру қажет. Егер қолымызда 3 грамм ақ және 3 грамм көк түсті бояу болса, онда неше грамм көгілдір түсті бояу алуға болады? A) 8 г B) 3 г C) 9 г D) 6 г E) 4 г Шешуі:
Көгілдір түс алу үшін ақ түсті бояу мен көк түсті бояулардың қатынасы 6 бөлік : 2 бөлік = 3 : 1 болу керек. Қолымызда 3 грамм ақ бояу бар. Көгілдір түс алу үшін оған 1 грамм көк түсті бояуды араластыру қажет. 3 + 1 = 4 грамм Жауабы: 4 г vk.com/dostykteam Әке төрт елдің маркасын сатып алды: француз, неміс, болгар және польша. Француз маркасын қоспағанда басқа маркалардың жалпы құны 40 теңге, неміс маркасынсыз – 45 теңге, болгар маркасынсыз – 44 теңге және польша маркасынсыз – 27 теңге. Польша маркасының құнын табыңыз. A) 30 тг B) 25 тг C) 7 тг D) 8 тг E) 12 тг Шешуі:
+ 3француз + 3неміс + 3болгар + 3польша = 156 3француз + 3неміс + 3болгар = 27 ∙ 3 = 81 3 польша = 156 – 81 = 75 польша = 25 Жауабы: Польша маркасының құны 25 теңге.
vk.com/dostykteam Айнұр бірнеше сабын сатып алғысы келді. Супермаркетте ол келесі жарнаманы көрді. Егер жеке сабын алатын болса 125 тг. Айнұр балалар сабынының жарнамасы бойынша 8 кесегі мен жеке сатылым бойынша 8 кесек сабын алатын болса, жарнамадағы сабынға қарағанда жеке сатылған сабынға қанша теңге артық төлейді?
D) 320 E) 300 Шешуі:
Балалар сабынының жарнамасы бойынша 4 кесектің бағасы 350 тг болса, 8 кесекке 700 тг жұмсалады. Жеке сатылған сабын 125 ∙ 8 = 1000 тг 1000 – 700 = 300 Жауабы: 300
vk.com/dostykteam Шоқан, Бораш және Ғалым жидек жинады. Бораш Шоқанға қарағанда 20% артық, бірақ Ғалымнан 20% кем жинады. Ғалымның жинаған жидегі Шоқанның жинаған жидегінен қанша пайыз артық екенін анықтаңыз. А) 40% В) 25% С) 35% D) 50% E) анықтау мүмкін емес Шешуі:
Бораштың жинаған жидегі – эквивалент Бораш жинаған жидегі – х Шоқан жинаған жидегі х – х = х = х Ғалым жинаған жидегі х + х = х = х х – 100 % х – ?
( х ∙ 100%) : х = ∙ 100%= 150% Ғалымның жинаған жидегі Шоқанның жинаған жидегінің 150 % -ын құрайды немесе 50% артық деген сөз. Жауабы: 50 пайыз.
vk.com/dostykteam Жолдасым екеуміз асық ойнай бастағанымызда асықтарымыздың саны бірдей болды. Бірінші ойында мен 20 асық ұттым. Екінші ойында қолымдағы бар асықтың үштен екі бөлігіне ұтылдым. Сонда менде қалған асықтардың саны жолдасымдікінен төрт есе кем болды. Ойынды мен қанша асықпен аяқтадым? А) 60 В) 160 С) 100 D) 40 E) 120 Шешуі:
х - барлық асықтар саны, яғни бастапқыда әрқайсысында бірдей асықтан болды. Бірінші ойыннан кейін ойыншыда + 20 асық болды. Екінші ойыннан кейін ойыншыда + 20 – ( + 20) = + 20 – – = + асық болды. Енді екінші ойыннан кейінгі ойыншы ЖОЛДАСЫНЫҢ асық санын табайық х – ( + ) = – Екінші ойыннан кейін ойыншыда қалған асықтардың саны оның жолдасындікінен төрт есе кем болды: 4 ( + ) = – + = – = x = 200 + = = = 40 Жауабы: 40
vk.com/dostykteam
Шешуі:
х – бірінші дорба; у – екінші дорба Жүйе құрастырамыз у = + 5+ 10 у - = 5+ 10 = 15 у = 30
Жауабы: екінші дорбада 30 асық бар
vk.com/dostykteam Кәсіпорын өз өнімдерінің төрттен үшін экспортқа жіберді, ал осы өнімнің бесінші бөлігін өз жұмысшыларына таратып берді. Кәсіпорынның қоймасында өнімнің қанша пайызы қалды? A) 80% B) 25% C) 75% D) 20% E) 5% Шешуі:
х – кәсіпорын өнімі х – экспортқа х – өз жұмысшыларына Кәсіпорынның қоймасында қанша өнімнің қалғанын есептейік: х – х – х = х = х = Яғни өнімнің жиырмадан бір бөлігі оның 5 %-ын қамтиды. Жауабы: 5%
vk.com/dostykteam Айдана әрбір құрбысына 2 кәмпиттен берсе, 2 кәмпит артық қалады, егер 3 кәмпиттен берсе, 2 кәмпит жетпейді. 1) Айданада неше кәмпит болғанын анықтаңыз. A) 11 B) 8 C) 4 D) 10 E) 9 2) Айдананың неше құрбысы бар екенін анықтаңыз A) 3 B) 5 C) 4 D) 6 E) 2 Шешуі:
х – кәмпит саны, у – құрбылар саны 3y – 2 = 2y+2 3y – 2y = 2+2 y = 4 х = 2∙4 + 2 = 10 x = 3∙4 – 2 = 10 Жауабы: 1) 10 кәмпит 2) 4 құрбы
ҰБТ тапсырмаларында кездесетін осыған ұқсас есепті өздеріңізге шығаруға ұсынамыз: Торғайлар ұшып келіп, ағаш бұтағына қонды. Бұтақ басына бір торғайдан қонса, бір торғай орынсыз қалады. Ал бір бұтаққа екі торғайдан қонса, бір бұтақ артық қалады. Сонда торғай нешеу, бұтақ нешеу? А) торғай – 3, бұтақ – 2 В) торғай – 7, бұтақ – 6 С) торғай – 8, бұтақ – 7 D) торғай – 4, бұтақ – 3 E) торғай – 3, бұтақ – 4 Бір кісі өмірін әлемдік саяхатпен өткізгісі келді де, әйеліне өсиет қалдырды: егер ұлым дүниеге келсе, оған мүлкімнің 2/3 бөлігін, ал анасына 1/3 бөлігін беремін деді. Ал қыз болса, онда оған 1/3бөлігін, анасына 2/3 бөлігін беремін деді. Алайда оның әйелі ұл мен қыз босанады. Бұл үшеуіне мүлікті өсиеттің шартын сақтап қалай бөлуге болады? Шешуі: «Егер ұлым дүниеге келсе, оған мүлкімнің бөлігін, ал анасына бөлігін беремін деді. Ал қыз болса, онда оған бөлігін, анасына бөлігін беремін деді»
Ана
Ұлы Ұлы
Қыз Ана
Ана Басқаша айтқанда, анасының бөлігі қызының бөлігінен екі есе артық, бірақ ұлының бөлігінен екі есе кем. Ана бөлігі х болса , қызының бөлігі 1/2х, ал ұлының бөлігі 2х болады. Теңдеу шығарамыз х + х +2х =1 (мүлік) х =1 х =1 : = бұл анасының бөлігі, қызының бөлігі :2 =, ал ұлының бөлігі 2 = Жауабы: мүліктің 2/7бөлігін анасына, 4/7 бөлігін ұлына, 1/7 бөлігін қызына
vk.com/dostykteam Қанат жүгіру жарысына қатысты. Бір мезетте ол, алдында барлық қатысушылардың 1/3 -і, артында барлық қатысушылардың жартысы, ал айналасында ешкімнің жоқ екенін байқады. Жарыстағы барлық қатысушылардың санын табыңыз A) 18 B) 5 C) 6 D) 12 E) 10 Шешуі:
Барлық қатысушылар – х алдында х; артында х; Қанаттың өзі – 1. Сонда х + 1 + х = х деген теңдеу аламыз. х – х – х = 1 х = 1 х = 1
Жауабы: 6
vk.com/dostykteam жүктеу/скачать 9,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|