А 1 = в + 2 = с 3 = д + 4 = е 5 шарты орындалатын болса, А, В, С, Д, е сандарын салыстырыңыз
бөлшектің мәні натурал санға тең болуы үшін с-ның ең кіші натурал мәнін табыңыз
жүктеу/скачать 9,65 Mb.
|
Математикалык сауаттылык
бөлшектің мәні натурал санға тең болуы үшін с-ның ең кіші натурал мәнін табыңыз. А) 5 В) 3 С) 1 D) 4 Е) 2 Шешуі:
= 1 8с – 3 = 7 с = 10/8 Натурал
сан емес Жауабы: 3
= 3
8с – 3 = 21 с = 24/8 = 3
= 2
8с – 3 = 14 с = 17/8
Натурал сан емес
vk.com/dostykteam 36 < m < 71 теңсіздігі дұрыс болғанда 6 санына еселік болатын барлық m сандары нешеу болады? А) 34 В) 35 С) 5 D) 7 Е) 6 Шешуі:
36 < m < 71 аралығындағы 6 санына еселік болатын барлық m сандарын атап өтейік: 42, 48, 54, 60, 66 Жауабы: 5 vk.com/dostykteam
Шешуі:
5 – 3 рет, 4 – 2 рет және қ – 3 рет, ж – 2 рет ⟹ ж = 4 4373 – 2-ші мен 4-ші әріптері қайталанады ⟹ 4373 = жара, ал 4163 = жоба Жауабы: 4163 vk.com/dostykteam
Шешуі:
І) 2 ∙ 5 = 10 ⟹ m2 саны 102 санының яғни 100-дің еселігі және m2+ 100 саны 100-дің еселігі ІІ) 2 ∙ 7 = 14 ⟹ m саны 14 -тің еселігі және m + 28 саны 14-тің еселігі ІІІ) m саны 2-ге бөлінеді, яғни m және m2 сандары жұп, ал m2 + 1 саны тақ және 2-нің еслігі емес Жауабы: І және II vk.com/dostykteam Көшірме машинасында суретті көшіру барысында Дәурен суреттің түпнұсқасын екі рет үш есеге үлкейтті, сосын үш рет екі есеге кішірейтті. Сурет көшірмесі суреттің түпнұсқасымен салыстырғанда қалай өзгерді? A) A > B B) A = B C) анықтау мүмкін емес D) шарт жеткіліксіз E) A < B Шешуі: а - түпнұсқа а ∙ 3 ∙ 3 = 9a 9a : 2 : 2 : 2 =1,125а суреттің түпнұсқасы көшірмесінен кіші ⟹A > B Жауабы:A > B
vk.com/dostykteam Жиырма төрт спортшы дөңгелек үстелді айнала бір-бірінен бірдей ара қашықтықта отыр. Олар отырған орындары бойынша 1-ден 24-ке дейін нөмірленген. 9-шы спортшыға қарсы отырған спортшының нөмірін анықтаңыз A) 23 B) 21 C) 19 D) 22 E) 20 Шешуі:
24 : 2 = 12 яғни 24 санына қарама -қарсы сан 12 11 санына қарама – қарсы – 23 10 санына қарама –қарсы – 22 9 санына қарама –қарсы – 21 Жауабы: 21 24 9 10 11 12 21 22 23 vk.com/dostykteam Қамырдан 20 бірдей қалаш немесе 25 бірдей тоқаш жасауға болады. Егер бір қалашқа тоқашқа қарағанда 10 г қамыр артық кететін болса, барлық қамырдың салмағы қандай болғаны? А) 750 г В) 1 кг С) 2 кг D) 1,5 кг Е) 500 г Шешуі:
х – қалаш салмағы у – тоқаш салмағы 20х = 25у – қамыр салмағы ⟹ 20х = 25(х – 10) 20х = 25х – 250 5х = 250
20х = 1000 г = 1 кг Жауабы:1 кг
vk.com/dostykteam Төмендегі сандар белгілі бір зандылық бойынша орналасқан. Сандарды зерттей отырып, сұрақ белгісінің орнына қандай сан сәйкес келетінін көрсетіңіз. А) 2 В) 6 С) 5 D) 4 Е) 3 Шешуі:
2 ∙ 9 = 1 ∙ 18 7 ∙ 4 = 14 ∙ 2 14 ∙ x = 7 ∙ 8 x = 56 : 14 = 4 Жауабы: 4 vk.com/dostykteam Кестедегі көлденең жолдарды зерттей отырып, бос орындағы санды табыңыз. А) 18 В) 23 С) 20 D) 25 Е) 15 Шешуі:
5 ∙ 7 = 20 + 15 6 ∙ 7 = 12 + 30 16 ∙ 2 = 10 + 22 10 ∙ 5 = 25 + x x = 25 Жауабы: 25
vk.com/dostykteam Заңдылықты анықтап, сұрақ белгісінің орнына тиісті санды табыңыз А) 50 В)– 25 С) – 35 D) 40 Е) 45 Шешуі:
Қызылмен боялған сан фигураның бұрыштарының санын көрсетеді. 5 ∙ 4 + 3 ∙ 5 = 35 9 ∙ 3 – 8 ∙ 4 = – 5 7 ∙ 5 + 6 ∙ 3 – 2 ∙ 4 = 45 Жауабы: 45 vk.com/dostykteam Баланың үш еселенген қазіргі жасынан оның алты жыл бұрынғы жасын 4 еселеп шегерсек, баланың қазіргі жасы шығады. Бала қазір неше жаста? A) 18 жаста B) 16 жаста C) 12 жаста D) 10 жаста E) 15 жаста Шешуі:
х - қазіргі жасы 3х – 4(х – 6) = x 3х – 4х + 24 – х = 0 –2х = –24 х = 12 Жауабы: 12 жаста vk.com/dostykteam Гүлдананың осыдан үш жылдан кейінгі жасы осыдан үш жыл бұрынғы жасынан үш есе артық. Гүлдананың қазіргі жасын табыңыз: A) 4 B) 9 C) 6 D) 10 E) 8 Шешуі:
х - қазіргі жасы 3(х – 3) = х + 3 3х – 9 = х + 3 2х = 12
х = 6 Жауабы: 6 vk.com/dostykteam
Шешуі: журналдың басынан бастап ортасына немесе қайсыбір бүтін парағындағы беттерге дейін қанша бет болса, аяғына дейін сонша бет болады. Осылайша 12 – 1 = 11 41 + 11 = 52 бет. Жауабы: 52 vk.com/dostykteam
Шешуі: газеттің басынан бастап ортасына немесе қайсыбір бүтін парағындағы беттерге дейін қанша бет болса, аяғына дейін сонша бет болады. Осылайша 6 – 1 = 5 19 + 5 = 24 бет. Жауабы: 24 vk.com/dostykteam
Шешуі: кітап ашқандағы оң және сол жақ беттегі екі беттің нөмірленген сандарының қосындысы тақ сан болады. 23 пен 27 арасындағы тақ сан 25. 12 мен 13 сандарының қосындысы 25-ке тең. 12 + 13 = 25 Ал 12 ∙13 = 156 Жауабы: 156
vk.com/dostykteam Ғылыми-практикалық конференцияға 35 академик қатысты, олардың 22-сі сақалды, 19-ы мұртты. Бес академиктің сақалы да мұрты да жоқ. Қанша академиктің сақалы мен мұрты бар екенін анықтаңыз. А) 16 В) 11 С) 12 D) 18 Е) 15 Шешуі:
35 – 5 = 30 академиктің сақалы не мұрты, немесе сақалы мен мұрты бар 19 + 22 – 30 = 41 – 30 = 11 академиктің сақалы мен мұрты бар Жауабы: 11 19 22 vk.com/dostykteam Гном қолында бір қазынасын әр түсті үш сандыққа бөліп салды: біріне - асыл тастарды, екіншісіне - алтын монеталарды, үшіншісіне - дуалы кітаптарды. Оның есінде: - қызыл сандық асыл тастардың оң жағында; - дуалы кітаптар қызыл сандықтың оң жағында. - Жасыл сандық көк сандықтың сол жағында тұр. Дуалы кітаптар салынған сандықтың түсін анықтаңыз. Шешуі: 1)
2) 3) Жауабы: көк Асыл тастар Дуалы кітаптар Асыл тастар Дуалы кітаптар Асыл тастар vk.com/dostykteam Бүгін аптаның сәрсенбі күні болса, онда бүгіннен бастап санағанда 2017 күн аптаның қай күніне сәйкес келеді? Шешуі: бір апта 7 күннен тұрады. 2017 : 7 = 288 + 1қалдық Демек 288 толық апта өтіп, 1қалдық – келесі күн қайтадан сәрсенбі болады. Жауабы: Сәрсенбі vk.com/dostykteam Бағдат орыс тілін үйреніп жүр. Ол қандай да бір үш таңбалы санды алдымен цифрлармен, одан кейін орысша сөздермен жазып шықты. Сонда барлық цифрлар әр түрлі де және өсу ретімен (солдан оңға қарай) жазылған, сонымен бірге барлық сөздер бір ғана әріптен басталды. Осы сандағы жүздіктер цифрын көрсетіңіз. Шешуі:
147- сто сорок семь Жауабы: 1 жүздік vk.com/dostykteam Алманың бағасы 20%-ға көтерілді. Бірақ сатушы 1 кг алманың бағасы жазылған қағазда құнындағы цифрлардың орнын ауыстыра салды. Құны 100 теңгеден кем болса, алманың алғашқы бағасын табыңыз. Шешуі:
+ = 10х + у + 2х + у =10у + х 11х =8 у 55х = 44у ЕКОЕ (55; 44) = 220⟹ х = 4, у = 5 = 45 Жауабы: 45 тг
vk.com/dostykteam Алманың 17/20- сі су. Алманың неше пайызы су? Шешуі: процент дегеніміз 1/100 бөлігі. Яғни бөлімін жүзге айналдыру керек = Жауабы: 85% vk.com/dostykteam 20 ға дейінгі жай сандардың қосындысын табыңыз. Шешуі: жай сан дегеніміз тек 1-ге және өзіне бөлінетін сан 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 +19 = 77 Ж/бы: 77 vk.com/dostykteam Берілген сандар арасында неше бүтін сан бар екендігін көрсетіңіз: -7,3 пен 13,1 Шешуі:
- 7,3-тен 0-ге дейін 7 сан 0 саны
0-ден 13,1-ге дейін 13 бүтін сан 7 + 1+ 13 = 21 Санап шығайық: - 7; -6; -5; -5; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13 Ж/бы: 21 Егер сағат тілі әр күн сайын 3 минутқа қалып отырса, қанша күннен кейін сағат дұрыс уақытты көрсететінін анықтаңыз. Шешуі: кәдімгі сағат 12 сағатты ғана көрсетеді. Сондықтан дұрыс көрсетуі үшін сағат 12 cағаттың уақытына тең минутқа қалып өтуі керек: 12 сағат = 720 минут 720 минут : 3 минут = 240 Жауабы: 240 P.S. Электронды сағатта дұрыс көрсетуі үшін 24 сағаттың уақытына қалып кету керек, яғни 480 тәуліктен кейін дұрыс уақытты көрсететін болады. vk.com/dostykteam Үш эксковатор бірігіп жұмысты 4 күнде бітіреді. Егер осы жұмысты бірінші эксковатор 24 күнде, ал екіншісі 8 күнде орындайтын болса, үшінші эксковатор жеке өзі неше күнде орындайды? A) 8 B) 12 C) 16 D)10 E) 14 Шешуі:
Бірінші эксковатор жылдамдығы жұмыс/күн Екінші эксковатор жылдамдығы жұмыс/күн Үшінші эксковатор жылдамдығы - х Олардың бірігіп жұмыс істегендегі жылдамдығы + + = жұмыс/күн х = = жұмыс/күн Жауабы: үшінші эксковатор жеке өзі 12 күнде орындайды
vk.com/dostykteam х-тің орнында қандай сан болатынын табыңыз ☺ – ♥ = 19 ♥ + ☼ = 18 ☺ + ☼ = Х A) 1 B) 37 C) 22 D) 21 E) 10 Шешуі:
+ ⟹ ☺ + ☼ = 37 Х = 37
Жауабы: 37
vk.com/dostykteam Ескі сағат тәулігіне 8 минут қалып қояды. Осы сағатты кешкі сағат 7-де, келесі күнгі таңғы сағат 7-де шырылдайтын етіп, қою үшін қанша ілгерлетіп қою керек екендігін анықтаңыз Шешуі: кешкі сағат 7-ден келесі күнгі таңғы сағат 7-ге дейін 12 сағат өтеді, бұл жарты тәулікке тең. 8 : 2 = 4 мин Жауабы: 4 мин vk.com/dostykteam
Шешуі: газеттің басынан бастап ортасына немесе қайсыбір бүтін парағындағы беттерге дейін қанша бет болса, аяғына дейін сонша бет болады. Осылайша 6 – 1 = 5 19 + 5 = 24 бет. Жауабы: 24 vk.com/dostykteam
Шешуі:
Цифрларының қосындысы 3-ке бөлінетін натурал сандар 3-ке бөлінеді. 4 + 5+ 2 + 4 =15 15 : 3 = 5 Демек варианттардағы сандар да 3-ке қалдықсыз бөліну тиіс. Олар : 0, 3, 6, 9 Жауабы:0, 3, 6, 9 vk.com/dostykteam Төмендегі фигурада берілген сандардың медианасын табыңыз A) 19,5 B) 29 C) 34 D) 26,5 E) 30,5 Шешуі: медиана дегеніміз – орта. Сандардың ортасын табайық. Сандарды өсу ретімен жазып шығамыз
Сандар саны тақ болса, онда дәл ортасындағы санды медиана деп аламыз. Сандар саны жұп болса (біздің жағдай), онда ортасындағы сандардың арифметикалық ортасын табамыз: = 30,5
Жауабы: 30,5 vk.com/dostykteam Сұрақ белгісінің орнына сәйкес келетін нұсқаны тап + 4а = 7 = ? А) 0, 5 В) 2 С) а D) 1 Е) 2а Шешуі:
= = = Жауабы:0, 5
vk.com/dostykteam Би үйірмесіне 25 ұл және 19 қыз қатысып жүр. Әр апта сайын үйірмеге 2 ұл және 3 қыз келіп қосылады. Қанша аптадан кейін үйірмедегі ұлдар мен қыздардың саны теңеседі? A) 6 B) 3 C) 4 D) 5 E) 2 Шешуі:
n – апта саны 25 + 2n = 19 + 3n n =6 Жауабы: 6 vk.com/dostykteam Шартты белгілердің заңдылығына байланысты, сұраққа жауап беріңіз A) 1, 3, 1 B) 2, 3, 1 C) 3, 3, 1 D) 0, 3, 1 E) 2, 2, 4 Шешуі:
Жауабы: 3, 3, 1 vk.com/dostykteam Егер = 3 болса, онда =? A) 2 B) 6 C) 3 D) 7 E) 1 Шешуі:
=3 = 3b
2a = 2b = = 1
Жауабы: 1
vk.com/dostykteam Арыстан қонақтарды қарсы алды. Түлкі аюдан ерте, касқыр қояннан кеш, аю қояннан ерте, жолбарыс қасқырдан кеш келді. Ең кеш келген кім? A) жолбарыс B) түлкі C) аю D) қоян E) Қасқыр Шешуі:
Сонда тізбек мынадай: түлкі, аю, қоян , қасқыр, жолбарыс. Ең кеш келген жолбарыс. Жауабы: жолбарыс.
vk.com/dostykteam Диаграммада 168 оқушыны ұнататын пәндері бойынша бөлген. Әдебиет пәнін неше оқушы ұнатады? A) 21 B) 28 C) 29 D) 18 E) 14 Шешуі.
Диаграмма 24 бөлікке бөлінген, 3 бөлігі – әдебиет пәнін ұнататын оқушыны көрсетеді. 168 ∙ = 21 Жауабы: 21
5 6 2 4 4 3 vk.com/dostykteam Марат, Қанат, Жанат, Болат және Самат бір сыныпта оқиды. Олардың туған күндері: 17 мамыр, 23 мамыр, 17 маусым, 3 қараша және 3 желтоқсан. Қанат пен Самат әртүрлі айларда туған, бірақ туған күндері бірдей. Ал Қанат пен Жанаттың туған күндері бір айда. Мараттың туған күні қыс айында. Болаттың туған күнін анықтаңыз A) 17 мамыр B) 3 қараша C) 3 желтоқсан D) 23 мамыр E) 17 маусым Шешуі:
1. Мараттың туған күні қыс айында - 3 желтоқсан 2. Қанат пен Жанаттың туған күндері бір айда - 17 мамыр, 23 мамыр 3. Қанат пен Самат әртүрлі айларда туған, бірақ туған күндері - 17 мамыр, 17 маусым Сонда Болат 3 қарашада туған. vk.com/dostykteam Егер а2 – a + 2 = 5 болса, табыңыз A) 3,5 B) 3 C) 2,5 D) 1,5 E) 2 Шешуі:
= = = = =
Жауабы: 1,5
vk.com/dostykteam 3 саны мен 2 санының ең болмағанда біреуіне бөлінетін 100 санынан кіші болатын қанша натурал сан бар? Шешуі: 2-ге бөлінетін сандар саны: 98 : 2 = 49 3-ке бөлінетін сандар саны: 99 : 3 = 33 2-ге де, 3-ке де бөлінетін сандар саны: 96 : 6 = 16 Эйлер дөңгелегін колданып шешейік, сонда 49 + 33 – 16 = 66 Жауабы: 66 2-ге бөлінетін 3-ке бөлінетін vk.com/dostykteam Радиусы 2-ге тең өзара қиылыспайтын үш шеңберлердің центрлері үшбұрыштың төбелерінде орналасқан боялған үш сектордің ауданының қосындысын табыңыз A) π B) 8π C) 2π D) 5π E) 4π Шешуі: боялған бөліктер секторлар болып табылады. Демек осы үш сектор бұрыштарының қосындысы да 180ºқа тең. = ∙ nº = ∙ 180º = 2π Жауабы: 2π
Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең. vk.com/dostykteam Суреттегі стрелка түрінде симметриялық фигураның төрт төбелерінің бірі берілген шаршының центрінде орналасқан. Егер шаршының ауданы 98 болса, онда фигураның ауданы неге тең екенін анықтаңыз.
D) 24 Е) 18,5 Шешуі: шаршы ауданы = 98 Фигураны A, B, C, D, E әріптерімен белгілейік. Фигура АВС және АDС үшбұрыштарынан тұрады, олардың аудандары өзара тең, сондықтан S =2∙ AE ∙ AC = AE ∙ AC = a ∙ a= = ∙98 = 24,5 Жауабы: 24,5 А В С D E а a
a
vk.com/dostykteam MNPQ – қабырғасы 6 см-ге тең квадрат. А мен В квадратты ортасынан қақ бөлетін түзу бойында орналасқан нүктелер. МАР және МВР сынығы квадратты аудандары бірдей 3 бөлікке бөледі. АВ-ның ұзындығын табыңыз A) 4 см B) 5 см C) 3,6 см D) 3,8 см E) 14,4 см Шешуі.
MNPQ ауданы = = 36
= = 12 = + = АВ ∙ PC + АВ ∙ CQ = = АВ ∙ PQ = АВ ∙ 6 = 3АВ 3АВ = 12
АВ = 4 см Жауабы: 4 см
vk.com/dostykteam 10 бала 5 сағатта 50 балықты тазалайды, 50 бала 100 балықты неше сағатта тазалайды? A) 500 B) 100 C) 2 D) 5 E) 50 Шешуі:
10 бала жылдамдығы: = 10 балық/сағ 50 бала жылдамдығы: 10 балық/сағ ∙ 5 = 50 балық/сағ = 2 сағ Жауабы: 2 сағат vk.com/dostykteam Суреттегі фигураның бөліктеріне олардың аудандары жазылған. Сұрақ белгісі қойылған тіктөртбұрыштың ауданын табыңыз A) 70 B) 80 C) 91 D) 93 E) 10 Шешуі.
ab = 30 bc = 45
ad = 62 cd = ?
cd = = = 93 Жауабы: 93
vk.com/dostykteam 3x 3x x x Үлкен шаршының қабырғасы 4х болса, боялған фигураның ауданын табыңыз A) B) C) D) E) Шешуі:
Боялған фигураның ауданы шаршының ауданынан қабырғасы 3х шаршының ауданын және екі өзара тең үшбұрыш аудандарын азайтқанға тең. = - - 2 ( ∙4х ∙х) = 16 - - = Жауабы:
vk.com/dostykteam Егер суретте көрсетілген ашылған қорапты жинасақ, онда тікбұрышты қорап болады. Бұл қораптың көлемі қандай? A) 24 B) 18 C) 36 D) 72 E) 40 Шешуі:
Тікбұрышты қорап қабырғалары 3 см, 4 см және 6 см-ге тең параллелепипед болып табылады V = abc
V = 3 4 6 = 72 Жауабы: 72
vk.com/dostykteam Әжесі мен немересінің жастарының қосындысы 65-ке тең. Әжесі қанша жаста болса, немересі сонша айда екені белгілі. Әжесі мен немересінің жасын табыңыз. A) 55 және 10 B) 63 және 2 C) 58 және 7 D) 62 және 3 E) 60 және 5 Шешуі. Варианттарды қарастырайық: 5 ∙ 12 ай = 60 60 = 60, яғни жауабы E нұсқасы. Толық шешетін болсақ: х – әжесі жасы (жыл) у – немересінің жасы (ай) ⟹ х = 60 у
Жауабы: 60 және 5
vk.com/dostykteam жүктеу/скачать 9,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|